鸡兔同笼刘罗旋教学目的：在观测,猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考,能比较清晰地体现自己的思考过程和成果 能回忆解决问题的过程，初步判断成果的合理性教材分析:“鸡兔同笼”问题是国内民间广为流传的数学趣题，最早出目前《孙子算经》中教材安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑思维能力;另一方面使学生体会假设法解题的一般性学生分析：鸡兔同笼的构造特点对于四年级的孩子来说是生疏的,猜想法，列举法相对还好理解，在学习用假设法解题过程中会有一定的困难， 因此在教学中要借助画图协助学生理解假设法算式的含义教学重点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理教学难点：体会用假设法解决问题的优越性一、创设情境，导入新课 师:同窗们,你们喜欢观看《奔跑吧！兄弟》吗?生：喜欢！（学生体现出非常兴奋）师：近来有一档节目《奔跑吧!兄弟》特别热播目前就播放一段视频，在看的过程中，请你收集某些数学信息PＰT1:播放视频《奔跑吧!兄弟》中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题设计意图：运用电视网络资源导入新课,吸引学生注意力,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，提高课堂效率)(学生看完视频后回答收集到的数学信息。
师:其实包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题早就记录在国内古代数学名著《孙子算经》里,这本书距今已经大概15我们一起来看一看PPＴ２:播放《孙子算经》中有关“鸡兔同笼” 对话的动画设计意图：根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有助于激发学生学习爱好师：可以流传下来的都是典型，一定有它独特的思维方式和解题措施，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题——鸡兔同笼板书课题)一、 展示情境，获取信息 师:鸡兔同笼这四个字是什么意思呀？(鸡和兔关在一种笼子里）PＰT3：将鸡兔关在同一种笼子里，只显示一部分鸡和兔的只数设计意图:将复杂的数学难题简朴化，为有需要的学生提供个体学习的机会,协助学习进行数学学习)师：根据刚刚的数学趣题，你觉得鸡兔同笼问题是研究有关鸡和兔的什么的一种题型？生:根据鸡和兔头和脚的数目,求鸡和兔的只数师：为了研究以便，我们把题目中的数值改小某些ＰPＴ4：A、例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头，从下面数,有２6只脚，鸡和兔各有几只？B、鸡兔同笼图片师:从这道题中,我们懂得了哪些数学信息?(学生回答)(设计意图:协助学生明确学习目的,提出问题——分析问题)（一)猜想与尝试1、师：那我们可以用什么措施来懂得鸡和兔的只数呢?生:可以一种一种尝试生:也可以猜想一下师:如何才干拟定猜的对不对呢?（看脚是不是26只)师：以小组为单位交流一下，拟定你们组的尝试措施并把成果填在探究方案的表格里。
看有什么发现？(小组交流）2、报告交流成果生1:我们组是把鸡和兔的状况逐个填在表格里,再算出她们的脚一看３只鸡,5只兔时脚是26只，因此是3只鸡，５只兔生２:我们组觉得这样太麻烦,我们先随便列出一种状况6只鸡,2只兔,算出脚的只数是2０只，比２6少６只,我们就一下增长２只兔，一看脚还是少,再增长1只兔，就猜出了对的成果生3：我们组是取这几种状况的中间一种4只鸡，4只兔,这样也许会离对的成果更近某些，看如比26多就减少兔的只数，如比２６少就增长兔的只数ＰＰT5：A、Flａsh展示，可以在表格中直接填写数据,填写不对，可以点击重新填写,即重新开始填写数据B、当学生找到对的的答案时,将笼子打开，显示鸡、兔只数设计意图:Ｆlaｓh展示可以协助学生动手操作,让学生自主尝试解决问题的过程中,初步建立假设一组数据，算出教书与题目中条件相相应，然后在做调节，直至寻找到对的答案的过程)小结：刚刚各小组分别通过逐个列举，跳跃列举，折中列举的措施找到了问题的答案，我们可以把这些措施统称为“列表法”,那么，人们想一想如果用列表法来解决鸡兔同笼问题，你感觉怎么样？（麻烦,数据大时不好推算)(二）操作与体验１、师:看来我们还要摸索新的措施,让我们来看逐个列表法的左起第一列８和0是什么意思？那右起第一列的0和8又是什么意思?(把兔全当作鸡，或把鸡全当作兔）PPＴ6：表格展示。
Ａ、兔全当作鸡时,笼子里的兔慢慢变成鸡Ｂ、鸡全当作兔时，笼子里的鸡慢慢变成兔设计意图：当学生任意说出一种，单击鼠标显示图片,这样可以培养学生的发散思维能力,并且将复杂的数学问题转化到简朴问题上师:把鸡全当作兔来算，或把兔当作鸡来算会有什么成果呢？请同窗们用准备好的学具在小组内摆一摆,画一画，看能不能得到什么启发?（学生小组操作，板演)PPT7:Flaｓｈ展示圆圈和小棒，圆圈代表鸡和兔的个数,小棒代表脚的只数小棒是可以拖动）(设计意图：将零散的知识进行整合，使学生操作更将以便)2、学生报告成果生1：我们组是用摆一摆的措施,把兔都当作鸡，先用8个圆片代表鸡的头，每个头都装2只脚，共用了１6只脚,再把剩余的10只脚2只、2只的按上去，这样4只脚的是兔，2只脚的是鸡，因此是5只兔,3只鸡生２:我们组也是用摆的措施,但是把鸡都当作兔，我们先给每个头装上4只脚，有6个头装了4只脚,剩余２只脚，只能装在其中一种头上,而尚有一种头没有脚,因此从4只脚的一种头上拿下２只脚来给这个头装上,就是5只兔，3只鸡生3:我们组和第一组的措施同样，但是用画的措施,成果也是５只兔,3只鸡3、师：刚刚,人们通过讨论和操作都找到理解决问题的措施，但这些措施只能算作一种猜想和推算的过程，那么人们能不能根据下面的情境试着写出算式来呢？(三）分析与归纳PPT8：动画展示情境一: 鸡和兔被关在同一种笼子里,矛盾不断,兔子仗着自己比鸡多长两只脚，十分得意,不断地炫耀，瞧！她们都抬起了两条前腿跳起舞来。
师：同窗们，看到这一情景，你能写出如何的算式呢?在小组里写一写小组合伙后教师板书）板书:假设：全是鸡８×２=16（只）26-１6=１0（只）10÷（4-2)＝5只兔8-５=3只鸡PPT9：动画展示情境二:鸡看到兔子们得意的样子，非常不服气，她们都将两只翅膀搭在地上，要和兔子比比看同窗们,看到这一情景，你又能写出如何的算式呢?(自己在纸上写一写）板书:假设：全是兔8×4=3２(只)３２－26＝6（只）６÷（4-2）=3只鸡8－3＝5只兔答：有5只兔,3只鸡师:说的太好了,我们可以把刚刚这种解决问题的措施叫做“假设法”设计意图：有趣的情境，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来了学生迫不及待地想找到问题的答案四)鸡兔同笼的趣味解法师:在我们的生活中,解决鸡兔同笼问题尚有许多有趣的解法，人们想懂得吗？PＰT10:展示动画 情境三:鸡一屁股坐在地上(配上画外音)A、 鸡和兔都抬起了一职脚B、 又抬起一只脚C、 鸡都一屁股坐在地上，兔子尚有两只脚立着笼里的鸡和兔都训练有素，吹一声口哨，抬起一只脚，２6－8＝18,再吹口哨，又抬起一只脚， 18－８=10，这时鸡都一屁股坐在地上，兔子尚有两只脚立着。
因此兔子只数是10÷2=5只,鸡共15-５=１0只师：你理解这种解法吗?读完后你想说什么?生1：我觉得鸡兔同笼问题用这种解法解显得非常简朴生２：我觉得这种解法非常有趣,我很喜欢生３：我觉得我们的思维方式一定要灵活多变，不能墨守成规设计意图：学生通过动画展示可以彼此交流观点、共享信息,互相进行观测、比较、分析、评价等活动，既有助于学生对问题的理解,知识的掌握应用，又利于培养学生的互助品格四、 延伸与应用 PＰT１1：视频播放《奔跑吧!兄弟》中包贝尔解决“鸡兔同笼”问题PPT１2：动画展示《鸡兔同笼》问题解答措施并配上画外音ＰPＴ13：图片展示鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵有趣的数学问题1、 简介抬腿法视频播放跑男包贝尔解决鸡兔同笼的措施．2、出示《孙子算经》中鸡兔同笼原题，学生尝试解答3、简介古代三大数学趣:鸡兔同笼,李白买酒，韩信点兵,拓宽学生视(设计意图：以视觉为主，视听并用，从心理学的角度来看,有助于学生集中注意力,激发学习爱好，强化记忆效能,提高学习效率教学内容前后呼应给学生简介古代三大数学趣题，拓宽学生的知识面，同步让学生感受到 数学文化源远流长)五、 畅谈收获，总结全课 师:今天的学习有趣吗？人们有什么收获?师:看来人们的收获可真不少,其实,解决鸡兔同笼问题早在一千五百近年前的古人已有很巧妙的思路，那么她们是如何解决这个问题的呢?我们把这个问题留作课下探究作业,下节课，教师想听一听人们的见解。
教学反思:《小学数学新课程原则》指出:让学生在生动具体的情境中学习数学，教师应充足运用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动,如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习爱好,让学生在生动具体的情境中理解和结识数学知识因此课堂导入设计运用了数字资源加工,有助于吸引学生的注意力,激发学生学习本课的爱好，将信息技术和教学内容融合为一体动手实践、自主摸索、合伙交流是学生学习数学的重要方式在本节课的教学过程中，让学生通过自己操作动画,亲身经历知识的形成过程在信息技术的协助下，我们将枯燥、乏味的课,变成精彩纷呈的快乐课堂课件中我充足利于音频、视频资源,拓宽学生的思维能力，特别是提高了学生的发散思维能力教学中选择有色泽明丽、布满童趣的图片,将这些图片转化为动画的体现形式,对学生来说更具吸引力和感召力充足运用它的动、静、形、声、色等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，使整个课堂“活”起来，渲染学习氛围，创设学习情景将复杂的数学知识简朴化固然，这节课也存在局限性之处:有少部分学生不能完全理解“鸡兔同笼”的解决措施；大多数学生可以转化“鸡兔同笼”问题,有少数同窗在转化时，浮现混乱。
除此之外,信息技术给我们带了丰富的资源,这些资源共享之后，予以学生的更是一种视野上的开拓,可以有效的激发学生学习的热情,引导学生参与到数学课堂中,积极融入到数学王国中,在探究的过程中,得到学习的乐趣。