材料力学考研真题1一、作图示构造的力图，其中P=2qa,m=qa²/210分)二、*构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图〔10分〕三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁最大动挠度〔8分〕四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P*=qL,试设计AB段的直径d〔15分〕五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角〔不计轴力及剪力对变形的影响〕〔12分〕六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]〔10分〕七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材料一样，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa取强度平安系数n=1.5，稳定平安系数nst=4。
最大起重量G=20KN，临界应力经历公式为σcr=304-1.12λ〔Mpa〕试校核此构造〔15分〕八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI且GIP=EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA=试求：〔1〕在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触.〔2〕假设C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆的轴力和固定端处A截面上的力〔15分〕九、火车车轴受力如图，a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r，平均应力σm和应力幅σa〔5分〕2一、作梁的力图〔10分〕二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴外表轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6试求P和m〔10分〕三、直径为d的钢制圆轴受力如图〔1〕试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；〔2〕假设此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件〔10分〕四、图示构造中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:〔1〕A端在y-z平面的转角θA；〔2〕假设在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少.〔10分〕五、钢架受力如图，试求: A处的约束反力。
〔12分〕六、构造如下图，横梁AC为T型截面铸铁梁其许用拉应力[σt]=40Mpa，许用压应力[σc]=160Mpa，IZ=800cm4，y1=5cm，y2=9cm，BD杆用A3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经历公式为σcr=〔304-1.12λ〕Mpa，稳定平安系数nst=2.5试校核该构造是否平安.〔12分〕七、: a、b两种材料的σ-ε曲线，假设取平安系数n=2，是分别求出其许用应力[σ]；并说明何谓冷作硬化现象.〔6分〕八、如图，〔1〕、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程〔不必积分〕〔2〕、列出确定积分常数所需的全部条件〔6分〕九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形.〔6分〕十、求以下构造的弹性变形能〔E、G均为〕〔6分〕十一、*材料的σ-1=300Mpa，σb=700Mpa，σ0=450Mpa，用此材料制成的构件的有效应力集中系数Kσ=2.0，尺寸系数εσ=0.8，外表质量系数β=0.9试作出此构件的持久极限简化折线〔6分〕十二、如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB，试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。
〔6分〕3一、：q、a，试作梁的力图〔10分〕二、图示矩形截面杆，上、下外表的轴向线应变分别为：εa=1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa1〕试求拉力P和偏心距e；2〕并画出横截面上的正应力分布图〔10分〕三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，平安系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τma*〔10分〕四、*低碳钢构件危险点的应力状态如图，：σs=220Mpa，σb=400Mpa，平安系数n=2，E=200Gpa，µ=0.31〕试求该点的最大线应变；2〕画出该点的应力圆草图；3〕并对该点进展强度校核〔10分〕五、直径为d的钢制圆轴受力如图P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径〔10分〕六、：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角〔10分〕七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均一样，：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的力〔12分〕八、*合金钢材料的持久极限曲线。
试求：1〕A、B、C、D各点的循环特征r； 2〕σ-1和σb； 3〕G点的σma*和σmin〔8分〕九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，：E=200Gpa，试求：钢架的最大应力〔10分〕十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，假设取强度平安系数n=2，稳定平安系数nst=3，试确定构造的许可荷载P〔10分〕4一、做图示构造中AD段的力图〔15分〕二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·m，d=50mm，E=200Gpa，µ=0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d〔15分〕四、矩形截面组合梁，材料的弹性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作用下，测得中间铰B左、右的相对转角=2，求Q值及梁横截面上的最大正应力〔15分〕五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均一样。
P、L，且GIp=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端的约束反力〔20分〕六、矩形截面悬臂梁，材料的弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U〔20分〕七、AB为T形截面铸铁梁，IZ=4×107mm4，y1=140mm，y2=60mm，许用拉应力[σt]=35Mpa，许用压应力[σc]=140MpaCD为圆截面钢杆，直径d=32mm，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，[σ]=120Mpa，nst=3，l=1m，直线经历公式为：σcr=〔304-1.12λ〕Mpa当载荷在AB围移动时，求此构造的许可荷载[p]〔20分〕注：nst为规定的稳定平安系数八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程〔不必积分〕；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状q、a、弹簧刚度K，EI为常数〔10分〕九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因假设测得低碳钢破坏时的扭矩为m1，铸铁破坏时的扭矩为m2，写出计算剪切强度极限的表达式〔试件直径均为d〕。
〔10分〕十、圆轴AB以等角速度ω回转，：P、L、d、ω，求危险点的循环特征r；平均应力σm；应力幅σa，画出该点的σ～t曲线〔10分〕5一、画图示梁的剪力图和弯矩图〔15分〕二、直径为d的钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d〔15分〕三、平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP=2EAL2试求CD杆的力〔20分〕四、构造受力如下图，横梁AB为T字形截面铸铁梁，其许用拉应力为[σt]=40Mpa，许用拉应力为[σc]=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经历公式为：σcr=〔304-1.12λ〕Mpa，稳定平安系数nst=3试校核该构造是否平安载荷P可在AB梁上移动〔20分〕五、构造受力如下图，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度fc〔15分〕六、*一钢构造危险点处的应力状态如下图，E=200GPa，μ=0.3，σs=200MPa，σb=400MPa，平安系数n=2。
试求：〔1〕图示单元体的主应力；〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出相应的三向应力圆草图；〔5〕对该点进展强度校核〔15分〕七、*材料的持久极限曲线如下图，试求〔1〕A、B、C、D各点的循环特性r；〔2〕σ-1和σb；〔3〕G点的σmaz和σmin；〔4〕画出相应的持久极限曲线的简化折线〔7分〕八、构造如下图，试求构造在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度〔15分〕九、圆轴受力如下图，：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴外表A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M〔15分〕十、构造受力如下图，其中U为构造的弹性变形能，试问的力学意义是什么.十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22试证明：P1×Δ12= P2×Δ21〔8分〕6一、画出图示梁的剪力图和弯矩图〔15分〕二、构造受力如下图，平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。
试求E、F两点的相对位移〔20分〕三、直径为d的钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为[σ],L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d〔15分〕四、*钢构造危险点处的应力状态如下图，E=200GPa，μ=0.25试求：〔1〕图示单元体的主应力；〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出相应的三向应力圆草图〔15分〕五、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为h处自由降落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC最大动弯矩Mma*，d〔15分〕六、构造*点的交变应力随时间的变化曲线如下图，试求：〔1〕循环特性r；〔2〕平均应力σm；〔3〕应力幅度σa；〔4〕在σm—σa坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴σm的夹角α〔10分〕七、一等直杆受轴向拉伸，当应力到达σ=250MPa时，其应变ε=2×10-3，E=200GPa，L=300mm，试求此杆的塑性应变〔7分〕八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意*截面上的中性轴方程假设设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y轴和z轴上的截距〔ay=.、az=.〕各为多少.〔8分〕7一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
〔15分〕二、1、什么是材料的力学性质.2、为什么要研究材料的力学性质.3、今有一新研制的金属〔塑性〕材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号〔10个或10个以上〕〔15分〕三、有一长L=10m，直径d=40cm的原木，[σ]=6MPa,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载F，试问：1、当h、b和*为何值时，梁的承载能力最大.2、求相应的许用荷载[F]〔15分〕四、钢制圆轴受力如下图，E=200GPa，μ=0.25，F1=πKN，F2=60πKN，Me=4πKN·m，L=0.5m，d=10cm，σs=360MPa，σb=600MPa，平安系数n=3〔1〕试用单元体表示出危险点的应力状态；〔2〕试求危险点的主应力和最大线应变；〔3〕对该轴进展强度校核〔15分〕五、钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为[σ]=100MPa，直径d=5cm，E=200GPa，μ=0.25，今测得圆轴上外表A点处的周向线应变ε0=240×10-6，-45°方向线应变ε-45°=-160×10-6试求m1和m2，并对该轴进展强度校核〔15分〕六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如下图，材料的许用应力为[σ]=160MPa，q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计AB轴的直径d。
七、构造受力如下图，Me、a，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角〔不计剪力和轴力的影响〕，并画出挠曲线的大致形状〔10分〕八、平面钢架EI为常数，试问：假设在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3〔单位：N/m〕的弹性支座后，该钢架的承载能力〔强度〕将提高多少倍.〔20分〕九、矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变ε*=5×10-4，E=70GPa，h=18cm，b=12cm，试求荷载F〔10分〕十、槽形截面铸铁梁AB，其许用拉应力为[σt]=30MPa,许用压应力为[σc]=120MPa,IZ=18800cm4，y1=96mm，y2=164mm，CD杆材料为Q235，直径d=50mm，L=1m，E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa，稳定平安系数nst=3，经历公式为：σcr=〔304-1.12λ〕MPa今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性〔20分〕8一、画图示梁的力图〔15分〕二、*构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa，u=0.3，=240MPa, =400 MPa试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=1.6，校核其强度。
〔15分〕三、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，，OB段为圆截面，L=10D，1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB段的直径D〔15分〕四、具有中间铰的组合梁EI为常数重量为G的物体从H高处自由下落，冲击到B截面1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状〔15分〕五、梁EI为常数今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，求的比值，并求此时该点的挠度〔15分〕六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论〔15分〕七、求BC杆的力，设〔20分〕八、 1.何谓材料的持久极限.影响构件的持久极限的主要因素又那些.写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线P为次构件的工作因力点试求：P点的；该构件的平安系数；循环特征〔10分〕九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面〔H=60mm，B=40mm〕，L=2.4m，材料均为Q235，，经历公式。
1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷；2. 为提高构造的承载能力，可采取哪些改良措施〔定性讨论，可图示〕〔20分〕十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件对朔性材料，证明：材料的许用切因力与许用拉因力的关系是〔10分〕9一、：q、a，试作梁的力图〔10分〕二、图示矩形截面杆，上、下外表的轴向线应变分别为：εa=1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa1〕试求拉力P和偏心距e；2〕并画出横截面上的正应力分布图〔10分〕三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，平安系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τma*〔10分〕四、*低碳钢构件危险点的应力状态如图，：σs=220Mpa，σb=400Mpa，平安系数n=2，E=200Gpa，µ=0.31〕试求该点的最大线应变；2〕画出该点的应力圆草图；3〕并对该点进展强度校核〔10分〕五、直径为d的钢制圆轴受力如图P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径。
〔10分〕六、：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角〔10分〕七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均一样，：p 、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的力〔12分〕八、*合金钢材料的持久极限曲线试求：1〕A、B、C、D各点的循环特征r； 2〕σ-1和σb； 3〕G点的σma*和σmin〔8分〕九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，：E=200Gpa，试求：钢架的最大应力〔10分〕十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，假设取强度平安系数n=2，稳定平安系数nst=3，试确定构造的许可荷载P〔10分〕10一、选择题〔每题5分，共20分〕1．图示等直杆，杆长为3，材料的抗拉刚度为，受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：〔A〕0； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕正确答案是①2.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕；正确答案是②3.材料一样的悬壁梁I、II，所受载荷及截面尺寸如下图，关于它们的最大挠度有以下结论：〔A〕I梁最大挠度是II梁的1/4倍；〔B〕I梁最大挠度是II梁的1/2倍；〔C〕I梁最大挠度是II梁的2倍；〔D〕I、II梁的最大挠度相等。
确答案是③4．关于图于单元体属于哪种应力状态，有以下四种答案：〔A〕单向应力状态； 〔B〕二向应力状态；〔C〕三向应力状态； 〔D〕纯剪应力状态 正确答案是④二、填空题〔每题5分，共20分〕1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力=①；挤压应力＝②2.图〔a〕梁B端挠度为，转角为，则图〔b〕梁C截面的转角为_________③___________3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如下图其中强度最高的材料是④，弹性模量最小的材料是⑤，塑性最好的材料是⑥ 4．用积分法求图示变形时，边界条件为⑦；连续条件为 ⑧三．计算题 〔15分〕作梁的FS图、 M 图四 计算题〔15分〕如下图的构造，横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力，AB梁横截面为正方形，边长b＝120mm，梁AB长＝3m，CB柱为圆形截面，其直径d＝30mm，CB柱长＝1m，，试确定此构造的可载荷nst＝2.25，E＝200GPa,五．计算题〔20分〕截面为的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度的弹簧重量Q＝250N的重物从高H＝50mm处自由落下，如下图假设铝合金的弹性模量E＝70GPa。
求冲击时，梁的最大正应力六 计算题〔20分〕两个单元体的应力状态分别如图〔a〕、〔b〕所示，和数值相等试根据第三强度理论比拟两者的危险程度七．计算题〔20分〕如下图矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为矩形截面梁高为h，宽为b，弹性模量为E，泊松比为v,求载荷F八．计算题〔20分〕刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响,用力则方程求支座A、B的反力11一．AC、BC杆布置及长度如下图，求C点的水平和竖直位移二．两实心圆筒连接方式如下图，数值已在图中标出，单位〔mm〕,且M1=1.717kN*m, M2=1.665kN*m求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置； 最大相对转角三．T型梁荷载及尺寸大小如下图，[σ拉]=40MPa, [σ压]=100Mpa验证该梁是否平安四．圆直杆两端铰接，长度L=1.5m,直径D=50mm,材料为A3钢，E=200Gpa . 求此圆直杆的临界承载力五．q、a、I.各杆材料一样，求BC杆的轴力，并画出AB、CD杆的弯矩图六．圆筒截面如下图，受外力作用而转动，转速n=120rad/min,圆筒外表45°方向є=0.0002，E=200Gpa，泊松比u=0.28求圆筒轴承转动所传递的功率。
七．由一直杆相连的两轮可在同一平面转动，杆的截面如下图，轮轴转速n=120rad/min, r=150mm,杆的比重γ=9.5g/cm3,L=2m, b=25cm, h=50cm ,求杆的最大正应力 z.。