用Matlab实现了 3次样条曲线插值的算法边界条件取为自然边界条件， 即：两个端点处的2阶导数等于0；共包含3各个函数文件，主函数所在文件(即使用的时候直接调用的函 数)为spline3.m,另外两个函数文件是在splin3函数文件中被调用的自定义函 数一个是 GetParam.m,一个是 GetM.mGetParam.m文件的内容：%根据给定的离散点的横坐标所构成的向量，计算各个区间段的h值； function GetParam(Vx,Vy)global gh;global gf;global gu;global gr;global gd;global gff;global gM;%global gn;%n=length(Vx);%length()为向量Vx所含元素的个数；%n=legth(Vx);%gn=n;%n=gn;n=length(Vx);gh(1)=Vx(2)-Vx(1);gf(1)=(Vy(2)-Vy(1))/gh(1);for i=2:1:n-1%从区间0到区间n-1;gh(i)=Vx(i+1)-Vx(i);gf(i)=(Vy(i+1)-Vy (i) )/gh(i);gu(i)=gh(i-1)/(gh(i-1)+gh(i));gr(i)=1-gu(i);gff(i)=(gf(i-1)-gf(i))/(Vx(i-1)-Vx(i+1));gd(i)=6*gff(i);end%设置与边界条件有关的参数；gM(1)=0;%起点的2阶导数；gM(n)=0;%终点的2阶导数；end%GetM.m文件的内容：function GetM(Vx)global gh;global gf;global gu;global gr;global gd;global gff;global gM;%global gn;nn=length(Vx);%nn=gn;n=nn-2;b=zeros(n,1);A=zeros(n,n);A(1,1)=2;A(1,2)=gr(2);b(1)=gd(2)-gu(2)*gM(1);for i=2:1:n-1A(i,i)=2;A(i,i-1)=gu(i+1);A(i,i+1)=gr(i+1);b(i)=gd(i+1);endA(n,n-1)=gu(n);A(n,n)=2;b(n)=gd(nn-1)-gr(nn-1)*gM(nn);X=(inv(A))*b;for i=2:1:nn-1gM(i)=X(i-1);endend%主函数文件spline3.m的内容:function result=spline3(x,Vx,Vy)global gh;global gf;global gu;global gr;global gd;global gff;global gM;%global gn;GetParam(Vx,Vy);GetM(Vx);%n=length(Vx);%n=gn;n=length(Vx);nn=length(x);y=zeros(1,nn);for j=1:1:nni=1;while(x(j)>Vx(i+1))i=i+1;endsn=i;t1=(Vx(sn+1)-x(j))八3/(6*gh(sn));t1=t1*gM(sn);t2=(x(j)-Vx(sn))八3/(6*gh(sn));t2=t2*gM(sn+1);t3=Vy(sn)-gM(i)*((gh(i))八2)/6;t3=t3*(Vx(sn+1)-x(j))/gh(sn);t4=Vy(sn+1)-gM(sn+1)*((gh(sn))八2)/6;t4=t4*(x(j)-Vx(sn))/gh(sn);y(j)=t1+t2+t3+t4;endresult=y;end函数调用的时候，result=spline3(x,Vx,Vy), x为代求点的横坐标向量， (Vx,Vy)为已知的点的坐标。
