从勾股定理到图形面积关系的拓展,兰亭镇中学,在RtABC中，分别以a,b,c为边向外作正方形，如图所示，则s1,s2,s3有什么数量关系？,a2+b2=c2,,s1+s2=s3,1如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大正方形E的面积是 （ ） A、13 B、26 C、47 D、94,,小试牛刀,C,34,13,2、如图，阴影正方形部分的面积是 .,3、如图，直线l上有三个正方形，面积分别为a,b,c,若a=5,c=11，则b为（） A5 B6C16 D55,84,C,,,,,,如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为边，向外分别作正三角形，那么是否存在s1+s2=s3呢？,拓展一,如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为直径，向外分别作半圆，那么s1+s2=s3依然成立吗？,拓展二,如图，已知在RtABC中， ACB=Rt，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 .,巩固应用,2,合作探究,,已知：如图，以RtABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形面积分别为S1、S2、S3，若斜边c6，则S1+S2为 ,S1+S2= 18,S1+S2= 9,分类讨论思想,合作探究,,已知：如图，以RtABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形面积分别为S1、S2、S3，若斜边c6，则S1+S2为 ,,,斜边或直角边,其实，在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展。
例如，原本第六卷曾介绍：“在一个直角三,角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形的面积之和s,s,s,s+ s=s,拓展应用,如图所示， s，s，s之间有什么数量关系？,这节课你收获了,s1+s2=s3,a2+b2=c2,,如图，已知ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积课外拓展一,课外拓展二,四边形ABCD中ABCD，ADCBCD90，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1S34S2，则CD() A2.5AB B3AB C3.5AB D4AB,如图，在ABC中，ACB90，ACBC，分别以AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ） AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S3S2 DS2S3S1,课外拓展三,。