⑵ 增长1%的绝对值=增减量增减速虞£（ai-ai_1） = an -a0 （逐期增减最之和等于累计增减量）i=l⑥ （平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方）⑦ 平均增减速度=平均发展速度・1（或100%）6. 见教材P4107. 见教材 P410-41166421 = 30a(82405= 8990b代入方程组:8. ⑴见教材P411日期tVtvr日期tVtvyr1-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-51050625185230011500254・231910•43930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259711217・172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-1872081262124505145044112•72193-1535149272324245575252913-52204-1102025282524686170062514•32230•66909292725006750072915-11965■196513029250472616841合计066421824058990⑵工 y = Na + b 工 t2214.03< b=9.17••• yc = 2214.03+9.17(9.年份投资额（万元）y逐期增长量二级增长量t•2 ttyt3t2vt419951240■-416-4963-64198402561996129151■•39•3873-271161981199713627120・24-2724-85448161998145088171■1453-14150119991562112240000002000169513321111695116951200118451501724369087380162002201817323396054271816281200322101921941688406435360256合计14673■■06072720100954708（1）因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。
⑵代入方程：工 y二Nd + b 工 t + c 工 T工工『+b刖+c別卩4673= 9a + 60c二><7272= 60b100954=60t/+ 708c7/=1562.5.*. < b=121.2c=10.2••• Vc =1562.5+121.2t + 10.2t2丁 V⑶当 t=5,即 2004 年基建投资额 ％=1562.5+121.2X5+10.2X25=2423.5（万元） 当 t=6,即 2005 年基建投资额 yc= 1562.5+121.2X 6+10.2X 36=2656.9（万元）年份年末人口数（万人）y各年环比增长速度（％）ty-igyV7 r199925■・21.3979-2.7958420003020・11.4771-1.477112001362001.5563002002442211.64351.6435120035320.521.72433.44864合计■-07.79910.81921010.（1） 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型2） 代入方程组：Zy*= NA+ BZt J7.7991 = 5AASt+BZt2 n（0.8192=10B[A = Igo = 1.559825 = lg/?= 0.08192査反对数表得忙雷yc =36.3x（1.21）t（3）当t-3时，即该地区2004年底人口数为: lgvc=lga+tlgb= 1.55982+3 X 0.08192= 1.80558 •••%=63・9（万人）季度销售量y （千件）四项移动平均二项移正平均yc趋势值剔除 y/VcX100%1999 年313--418--2000 年1MB1111.12545.942811.2511.2571.1111 2531411.511.375123.0841811.75153.192001 年1612.513.51412.2548.982101376.9231613.75116.3642214.25154.392002 年1815.2514.87553.7811・见教材P412-41312・⑴17.751621215.62576.831916.875112.5942518.375136.052003 年 115--217--季度 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2000 年45.9471.11123.08153.192001 年48.9876.9211636154392002 年53.7876.80112.59136.05合计148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率 (%)50.8876.92120.44151.78400⑵当t=19,即2004年第一季度销售屋估计值为：yc=7.42+0.85X 19=23. 57(千件)23.57X0.5088 (第一季度的季节比率)=11.99 (千件)同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：1&78干件、30.44干件、 39.64千件。
1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米X2=8平方米，根据己知条件, 得：= Va20io1 ^2000 = = ^2 = 1.0718 = 107.18%即每年的平均发展速度= 107.18%2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：Xo-100%= ^008 ^2000 -100% = V8M 一 100% =迈 一 100% = 109.05% -100%= 9.05% 即每 年的平均增长数度=9.05%3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110%,那么后8年的平均发展速度为：也4叫/"3 2000 a 2001= (1.10)2x(Xq)8 = ^=2a2OOO进一步整理得到: 衣G =寻2/(1.10')=啟.652 892 56 = 1.06483= 106.48%即后8年每年的平均发展速度= 106.48%⑷ 假定2007年的人均绿化而积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长屋 是：①007 = 6.6(半方米)；@000 = 4(平方米)则平均年增长量=3 一 s =空二1 =兰=0.37143(平方米)n 7 714. (1) 季度—-二三四合计季节指数 (%)91.8102.0117396.9408调整系数0.98040.98040.98040.9804调整后的季9010011595400节指数（％）⑵第三季度销售值= 24F4X115%=6.9 （万元）第四季度销售值= 24E4X95%=5.7 （万元）（3）第三季度比第一季度销售值的变动比率为:5 4■1173% "91.8%4.262643573= 97.83%•••实际下降2.17% o（4）当1=2时，v;003fF = 16 + 2 X 2 = 20（ 元）即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=204-4X90% =4.5 （万元）15.见教材P416第五章统计指数蔬菜个体物价Pl =0.40133.33%蔬菜个体销售量指数二5.2104%Po0.30q。
5.0猪肉个体物价Pl_=2.44110.91%猪肉个体销售量指数二Qi -5.52= 123.77%Po2.2q4.46鲜蛋个体物价Pi =1.92 106.67%鲜蛋个体销售量指数二Qi_ =1.15=95.83%Po1.82q1.20水产品个体物价匕7.6■ ■= 111.76%水产品个体销售呆指数=鱼1.:'-113.041. (1)Po 6.8 q° 1.15Z^Po_= M614 = 11560%21.292⑶(Pi - Po) * Qi = (0-40 - 0.30) x 5.2 = 0.52(Pi 一 Po) xq = (2.44 - 2.2) x 5.52 = 1.3248(Pi - Po)x% = (1.92-1.80) x 1」5= 0.138(Pi - p°)xqi = (7.6- 6.8) x 1.3= 1.04工 pq— X PM = 27.6368 - 24.614 = 3.0228(元) 2.£—工gqzPl K300+ 330 + 120300 330 120107.270% + 106.670% + 108.160%= 107.15%工①"i -工 +0“ = 750 - 699.98 =50.02(万元)3・工kp°q° _ 174%x400+110%x848+140%x 700_工 阳0 一 400+848 + 700 -2608.81948= 133.92%工 kp°q。
工 p°q° = 2608.8-1948= 660.8(万元)产品名称总产值（万元）心(%)P£lKP4oP4甲145168112150乙220276115240丙350378105360合计715822一7504.列计算表如下:= 109.6%由于价格变化而增加的总产值822-750= 72（万元）工 PoQq033— =114.97%715工皿一 S P％ = 822- 715 = 107（万元）产量指数 = 104.90%XMo 715工右"皿一工= 750-715= 35(万元)指数体系：114.97%= 104.90% X109.6%107万元=35万元+72万元5.列表计算如下:车间工人数（人）全员劳动生产率（元从）总产值（元）./ohaaQJiaz甲9006001 5882 0001 429 2001 200 0009 52 800乙1 1001 4002 9093 4293 199 9004 800 6004 072 600合计2 0002 000--4 629 1006 000 6005 025 400工 Q/o 4629100= 2314.55(70)E/i = 2000"聖匚啤件3000.3（元）工 Z 2 000色晋警皿（元）^=20003=12963%Co 2 314.55@-0 = 685.75（元）固定构成指数:鱼二竺奧=119.41%Qd 2512.70-0 = 487.6（元）结构变动影响指数:李二了严fl 08.56% Qo 2314.53= 198.15（元）指数体系：129.63% = 119.41% x 108.56%685.75元=487.6元 +198.15 元6.副仅品指数=^；kw = 106.1%x 6% + 100%x 2% + 96.7%x 17% + 101.7%x4%+ 122.7% x 38% + 140.2% x 21% + 98.6% x 5% + 103% x 7%= 117.08%粮食类指数=100%x 98% + 100%x 2% = 100%食品类物价指数=100% x 25% + 117.08% x 48% + 102.3% x 13% + 108.1% x 14%= 109.63%总指数kP =109.63% x 48% + 116.4% x 16%+109.7% x 10% + 98% x 3%+ 105.2%x 3% + 108%x8%+ 128.3%x 7% + 112.6%x 5%= 111.56%7. （1）参见教材P209-210的计算方法（2）总指数订=亍皿S k_ 90,000 + 50,000 + 20,000 + 3）,000 + 15,000 +10,000 +30,000 + >0,000 + 30,000 + 40,000 +10,000一 90,000 卜 50,000 彳 20,000 彳 35,000〔 15,000 10,000 30,000 50,000〔 30,000 彳 40,000〔 10,000101.41% 105.11% 104.23% 101.23% 99.36% 101.35% 102.38% 108.4% 105.4% 102.5% 98.6%380,00036&067.65=103.24%& 产量总指数80 32 150》q°Po v 工/Mo 262 ml 08.5%LP4 严 7. PoQo=26L2> = 108 J9% 241.47由于产量增加而增加的产值迓M。
工g°"o = 19.78（万元） 价格总指数心=工俨= 80+32+150 2621 261.25261.25 = 10°-29%由丁•价格变化使产值增加:工皿一工厂阳严° 7%万元）9.商品销售量指数K _ “Po _工.工纽必 "工％Po Y/loPo ' 工4Po 9.89-1.299.602 … = =111.65%8.60 由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002（亿元）9.89子103%10. (1)销售量指数Po^ox— H mio/K =^l = = 33x103% = 1Q3%q Pc% P°q 35(2) 价格指数Kp =如=_12_ = 110.96%pg 35x103%(3) 销售量变动对销售额的影响 一Po(4 -％ ) = 35x (103% -1) = 1.05(万元)11.零售物价指数= 110%xll%+104%x29%+10 8.5%x35%+118%x25%= 109.735%12.（1）以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数总产值指数=如=空=144.44% 150tg - So = 650 一 450 = 200（万元）其中：生产工人人数变动对产值变动影响：程度 ^ = 211 = 111.56% q0 640450 绝对值 @ -qo）to=（714-640）x — =51.8（万元）640工人劳动生产率变动对产值的影响：程度 -^ = — - — =130%t3 714 640绝对值 山讥）（黑-竽）x714 = 149.2（万元） 714 640・•. 144.44% =111.56% x 129.48% ; 200=51.8+149.2（2）以m代表产值，q代表职工数，f代表生产工人人数产值指数二巴■ = ?巴= 144.44% （nij -m0）= 650-450= 200（万元）jn0 ”50其中：①职工人数变动影响：^ = ^ = 105%q0 800（Q1 -Qc） x — x — = 22.4（万元）q。
（°J I基期生产工人占基期平均每个生产工人—• 5•= 71S 640 = 106.25%② 生产工人占职工人数比重变动影响:ql q0 840 800叫职工人数比重的产值q叫诒宁沁話斛需29.4（万元）13.13.基期每个生产工人的产值③由丁•工人劳动生产率变动对总产值的影响:= 840x巴X空840 714450640) = 149.9413.•・• 144.44% = 105% x 106.25% x 130% ; 200= 22.4+ 29.4 + 149.9413.工 q叫 Po 946.9原材料费用总额指数=2^21 =12空i = 106.33%绝对数：工 qiinp - 工 qoiBoPo = 1006.84-946.9= 59.94（元） 产量变动影响：^qiin°Po = 1044 25 = 110.28%工 qo^oPo 946.9绝对数：工 qj】】oPo -工 q°叫Po = 1044.25-946.9 = 97.35（元） 每吨产品原材料消耗变动影响：尊qgP竺空_= 99.65%工 q】叫 p1044.25绝对数：工 qj】】iPo - ^qjBoPo = 1040.6 - 1044.25= -3.65（7C） 每吨原材料价格变动影响：工4丄叫也= 1006.84 = 9$76%绝对数：工qjnp -》q』n】Po = 1006.84-1040.6 = -33・76（元）•・• 106.33% =110.28% x 99.65% x 96.76% 59.94=97.35 - 3.65 - 33.76（元）496.30-482.93=13.37（元）439.73•齐496.30-439.73= 56.57（元）工 2 古一工心•宙二 439.73- 482.93 = -43.2（元）••• 102.77% = 112.86% x 91.05% 13.37 = 56.57-43.215.冬期的原材料费用总额计算如下: 工 QM& =120x1.05x45+120x0.48x22+46x2.1x45+46x0.19x22 = 11476.48（元）工 QMoE =100x1.1x40+100x0.5x15+40x2x40+40x0.2x15=8470（元）工 =120x1.1x40+120x0.5x15+46x2x40+46x0.2x15=9998（元）工 0M 必=120x1.05x40+120x0.48x15+46x2.1x40+46x0.19x15= 9899.1（元）因而，有原材料费用总额指数== 1147648 = 135.50^6 工 Q°Mf。
8470产品产量指数每酗必=型“1 &W%工QM必8470即原材料费用总额报告期比基期多支出35.5%,绝对额增加了工 QMf -工 CoM% = 11476.48-8470 = 3006.48（元）产量报告期比基期增长了 18.04%,绝对额增加了X -工 = 9998-8470=1528（元）每吨产晶材料消耗最报告期比基期降低了0.99%,绝对额变动r工 QM 必-工 = 9899.1- 9998 = -98.9（元）材料价格报告期比基期增长了 15.93%,绝对额增加了工比-工必=11476.48-9899 1 = 1577.38（元）所以相对数和绝对数因数分析的指数体系为相对数 d 35.50% =118.04% x 99.01% x 115.93%绝对数：11476.48-8470 = （9998-8470） + （9899.1- 9998）+ （11476.48-9899.1）3006.48 =1528+ （-98.9） +1577.38第六章抽样调査1. （l）N=5000.000X =乙型=926.4n=500（7=55.21t = 3 4 = % = 3x 2.47 = 7.41918.99n f •J=一 = 1X1 ・5% H 1.5% p I ApIAPIAP + Ap6f」5*IAHIA6% + L5%4・5%iahia7・5%(2)0・2ufp n 0・4$ p( IT) n 040 X 二o・4$t04% X 99・6@0・4f X99・6? 500一rH」 (1 ) H 0・0028 mJ V 500 5000.000 、(2) A “QI" lx 0.0028 "0.00280.00410・0028IAPIA0.004 + 0.00280.022IAH 叭 0.0068 竺0・ 12% 叭 HIA0・68%2. u) PH 巨0・25&F(f)H95・45< 7 2eNTJ=N 2X 0・015h 0・03h 3% p I ApIAPIAP + Ap95% — 3%iapia95%+3£92%iapia98%由 F(/) = 95.45% t= 2=2x 1.5% = 3%p-dP
1-2%)q -2%-0.00442x3 22(J2§ 2xJMt15.017.5053=1.9999 = 29.童」+23+33+40+45 j 加r 564 + 9+25=32.673—2(18-31.8 )2 + (23 — 31.8 )2 + (33— 31.8 尸 + (40 — 31.8 尸 + (45 — 31.8 /5= 10216两个阶段抽样的抽样平均误差为:R_ r a1 N-n =—R-l n N — ln25+1+16 .= =143j Z(x-73fq - =nJ X(x-xJ2n宀丿二n364 + 4 + 100 "3144+1 + 169 = 104.673各群群间方差的半均数:x (32.67 +14 + 34.67 +56+104.67 丿=48.4各群群间方差:/102.16 10-5 48.4 100-3 …V 5 10-1 15 100-1A — t/j.- = 2x 3.81 = 7.6224.18
⑵己知：= 0.4小时 5 = 6小时 t = 1计算:12x620.42360J6=225（只）应抽収225只灯泡进行测试⑶已知：4 = 0.4小时 F(t)= 95.45% t=2 S = 6小时计算："等=害1=900(只)J; 0.4-应抽取900只灯泡进行测试⑷己知：z/r = 0.6小时 1 = 2 S = 6小时计算：n = C£l = 22^1 = 400(H)% 0.6-应抽取400只灯泡进行测试5)通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率Z间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会 增加：抽样单位数和允许误差(极限误差)Z间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的 抽样单位数就会减少12.已知：a = 12 n = 400 1=21根据题意假设：Ho:XXq> 20用z统计量代入上述数据：Z = ^—21~20 =1.67a/y[n 12/V400由a = 0.05所对应的临界值Z°°5 = 1.64因ZnZa为拒绝域，题中Z = 1.67, Za=1.64,故拒绝 原假设，则可以说明总体的平均值会超过2013.提出假设:H°:“=50比：〃 H刃因总体方差未知，宜釆用统计最匚根据资料计算:10_ V x 49.8+ 51+ 50.5+ 49.5+ 49.2+ 50.2 + 51.2+ 50.3+ 49.7+50.6 X = = n=50.20（克）S =］工 d_x）= 0.65V n-1「—灼 _ 50.20-50 0 97Sl4n 0.65/710由a = 01査&=01双侧，白由度为10-1 = 9得恥L83拒绝域沟/|>心 题+|/|
14. 提出假设Ho： u = u o=25OHi： u H uo=2SO方法①选择检验统计最T-/z0_ 251-250X/n /^/ioo只耍z >z. = z0O25或Z<-Z.=-ZOO25就否定原假设.・.当a = 0.05时,对应的临界值 ZOO25 = 1.95 , -Z0025 = -1.96即:Z >z0025落在否定域内•••否定原假设，该批罐头不符合要求方法②如果求出的区间包含口，就不否定原假设Ho,否则就否定Ho •・• P的95%的区间为：V100X±1.96•乡厂=251±1.96x _.即:(250.41, 251.59丿凶为山=250未包倉在该区间内，所以该批罐头不符合标准15.提出原假设:H P>17%H/ P<17%选用统计最Z:p0 = 0.17 n = 200R入上式:10.17x0.83V ~200-ZOO5 = 1.64,拒绝域Z<-Za,木题屮Z>-Za,故接受原假设，则不能认为技术改造后产品质量有所提高第七章相关分析1.小工「(工x)y吃 1(工y)， 工x=24,工〉，=300, « = 6,工小= 1182, 工宀106,工才=150486x1182-24x300= -0.82r = ——>/6xl06-242 x76x15048-30022.(1)< _ 72W 9.75x7.9(2)中文成绩与英文成绩的相关程度为高度正相关。
3.(1)工龄为自变量⑵散点图6 - ♦鈕5・ ♦ ♦4 - ♦基 3 - ♦ ♦》2 - ♦ ♦1 -Q | | | | | | | | | | | |0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22x工龄(3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系4.(1)参见教材P329-330图示⑵（丿・（°丿和关系数^ Jn工宀（工x『・J/V工y-（》y尸10x37.78-70.2x4.96. i = 0.956V10x 537.16- 70・2,・ Jl0X 2.6762-4.96;⑶V = 6T + b\lE^y=«Sx + bEx：=v= 0.027+0.0668x5.（1）y = n + bx•工 y=g+b° （132.9=140+61.8b Ja = 3.100"工 xy = “工 x + b工 芒 =[621.41 = 61.8n+ 296.8b = [b= 1.4481 y = 3.1 +1.45x⑵当 x=8 尸3.1 十 1.45X8=14.7（ F元/人）⑶4・96 = 10a+ 70.2b37.78= 70.2a + 537.16b=>— 0.027b= 0.0668s= 工y2 - a（工y） - b（工xy） _ J1313.95-3.1x132.9-1.4481x621.4114= 03876.y = a + bjXj + b2x2£y = na + b1£x1 + b2£x2<£x1y = ^x1 + b,^x1 -x2工“y = a工山+ S工+ %工疋fn =-12.8326bt = 0.5803 /.y=-12.8326 + 0.5803^ + 0.7624x,b, =0.7624当x =52 x2 = 21 y=・l2.8326+ 0.5803x52+ 0.7624x21 = 33.3534（亿公斤） 7.⑴337 = 13a+591S + 211 叽 15369= 59 la + 26915S + 9620b, 5515= 211a +9620S + 3463叽=>J吃宀（工寸吃八吃y尸8x563.57-28x136/ / = 09778x106.6-28: -78x3255.64-136’为高度正相关⑵〃工巧一工_ 8x563.57-28x136 = 揺 8x106.6-28’-_ ■b =j=X1=2s = 35n 8y=^=v=17由^= a + b工,求得a = y- bx = 17-10」8x 3.5 =-18.64则：儿=—18.64+10.18x。