重庆市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若函数y=kx+b（k<0），过（0，1）， （2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）A．x>1B．x>2C．x<1D．x<22 . 一次函数y＝2x+b﹣2（b为常数）的图象一定经过（ ）象限．A．一、二B．一、三C．二、四D．二、三3 . 如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（ ）A．1B．2C．3D．44 . 如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒多（ ）A．B．C．D．5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个6 . 如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b+ab3的值为（ ）A．37.5B．65C．130D．222.57 . 种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（ ）A．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，148 . 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．9 . 一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A．60B．30C．65D．不能确定10 . 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）A．8B．8C．4D．﹣811 . 下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．D．12 . 如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．14 . 已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________15 . 如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60，AB＝2，则对角线AC长为_____．16 . 分解因式：x2-81 =_____________17 . 若分式方程无解，则__________．三、解答题18 . 在，中，，连接，是中点，连接（1）如图1，若三点在同一直线上，，已知，求线段的长；（2）如图2，若，求证：为等腰直角三角形；（3）如图3，若，请判断的形状，并说明理由．19 . 解分式方程：（1）（2）20 . 2014年3月20日，张老师就本班学生对“马航事件”的了解程度进行了一次调查统计，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数．21 . 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出0.30元；②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．（1）填表：一个月每天买进该晚报的份数100150当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求月利润的最大值．22 . 综合与实践：如图1，中，，于点，且；如图2，在图1的基础上，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时另外一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．（1）求的长；（2）当的其中一边与平行时（与不重合），求的值；（3）点段上运动的过程中，是否存在以为腰的是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23 . （1）已知①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值（2）若x、y都是实数，且y＝，求x+3y的平方根24 . 若y=＋＋3，求xy的值。
25 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26 . 如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．第 7 页 共 7 页。
