有理数及其运算测试二一、填空题(每小题2分，共28分)1 341. 在数+8.3、—4、—0.8、0、90、-y > —1—241 中，是正数，不是整数2. +2与-2是一对相反数，请举例赋予它实际的意义：o53. - 3的倒数的绝对值是 o4. 用 “>”、"V”、" = ” 号填空：4 3(1) —0.02 — 1； (2) £5 4(3) -(-|)__-L(-0.75)］； (4) -马——3.144 75. 绝对值大于1而小于4的整数有,其和为 o6. 用科学记数法表示13040000,应记作 o7. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a + b) X3-3 cd =8. 1 — 2 + 3 — 4 + 5 — 6 + …+2001—2002 的值是 9. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 个10. 数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是 o11. 若(一l)2+IZ? + 2l=0,贝 \\ ci + b =o12. 平方等于它本身的有理数是,立方等于它本身的有理数是 o13. 在数-5、1、 -3、5、 -2中任取三个数相乘，其中最大的积是,最小的积是 O14. 第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、 9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6,去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余 8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分 o二、选择题(每小题3分，共21分)15. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A. 0 B. -1 C. +1 D.不能确定16. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A. 1 B. -1 C. +1 D. ±1 和 017. 如果\a\=-a ,下列成立的是（ ）A. a>Q B. aQ D. a0; C. a—b = 0 D. a—b>021. 下列各式中正确的是（ ）A.白2 =（—白）2 B.白3 =（—白）3 ； C. 一白2=|—白2| D.白3=|白3|三、计算(每小题5分，共35分), 3 5 7、 126 (— — — — + —) —- — ,4 9 12 ■ 36 '27. l-|l-(|-|)-|x(-4)23 2 328. —12 — 1— + (—12) + 6 x(--)37 4四、解答题（每小题8分，共16分）29. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 一3、 一5、+4、 一8、+6、 一3、一6、 一4、+ 10o（1） 将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2） 若每千米的价格为2. 4元，司机一个下午的营业额是多少？30. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不 足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽 样检测的总质量是多少？五、附加题（每小题5分，共10分）1. 如果规定符号“ * ”的意义是a * b =-^~,求2 * (-3) * 4的值。
a + b2. 已知 1^ + 11= 4, (y + 2)2 = 4,求 x + y 的值3. 同学们都知道，| 5— (—2) |表不5与一2之差的绝对值，实际上也可理解为5与一2两数在数 轴上所对的两点之间的距离试探索：⑴求|5-(-2) |=o(2) 找出所有符合条件的整数x,使得| x+5 | +1 x-2| =7这样的整数是 o(3) 由以上探索猜想对于任何有理数x, |x — 3| + |x — 6|是否有最小值？如果有写出最小值如 果没有说明理由8分)4、若 a、b、c 均为整数，且 | a—b | 3+ | c —a I 2=1, 求 I a —c | + | c—b | + | b —a | 的值(8 分)7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3个单位长度，再向左移动5个单位 长度，可以看到终点表不的数是-2,I I I I I I I .-3 -2 -1 0 1 2 3已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：(1) 如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是,A、B两点间的距离是 o(2) 如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是, A、B两点间的距离是 o 一般地，如果点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的 数是, A、B两点间的距离是2.读一读：式子“1+2+3+4+5+•••+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“ 1+2+3+4+5+ -+100”表示为旧〃,n=l这里“Z ”是求和符号.例如：1+3+5+7+9+-+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为四 (2n-l);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n=l习R3.通过对上以材料的阅读，请解答下列问题.n=l(1) 2+4+6+8+10+-+100 (即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为(2)计算E (H2-1) =.(填写最后的计算结果)n=l有理数及其运算测试三一、填空题：（每小题3分，共24分）1 .海中一潜艇所在高度为一30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为.（1、2 . -|-1|的相反数是 , - -3 -的倒数是 .3 .数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5,那么这两个点表示的数为.4. 黄山主峰一天早晨气温为一1°C,中午上升了 8。
夜间又下降了 1CTC,那么这天夜间黄 山主峰的气温是.5 .我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为6 .有一张纸的厚度为0. 1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为 mm.7 .若（1）2 + （1）2 = 0 ,贝 I] a 2004 + Z?2005 =.8 .观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数1 _3 5 _ 72，-6，12，-20, ' •二、选择题：（每小题3分，共18分）1.下面说法正确的有（ ）①兀的相反数是一3.14；②符号相反的数互为相反数；③一（一3.8）的相反数是3. 8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2 .下面计算正确的是（ ）A. -C-2）2 = 22 ； B . （-3» =6；I 3JC. -34=(-3>； D. (-0.1>=0.123 .如图所示，1、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是( )A. a < b < c B. a < c < b 1 1 1—- 7 , , 八' i £? 0C. b < a < c D. c < b < a4.下列各组算式中，其值最小的是( ) (第3魂)-2f11 5)1-————+ —x 2.43136 12 J四、解下列各题：(每小题6分，共42分)1.:5A . —(—3 — 2)2 ； B . (-3)x(—2)；2. (-3)2—1‘11:3 x 2 — 6 .2 3——(、2 J93C. (―3)2 x(—2 )； D. (-3)2 .(—2)5. 用计算器计算263，按键顺序正确的是( )3. 在数轴上表示数：一2, 22,—:，。
』1，-1.5 .按从小到大的顺序用”<”连接起来.c^[^ 3 Q E H6 .如果a + b > 0，且ab < 0，那么(;C. a、b异号；D. a、b异号且负数和绝对A. a > 0, b > 0 ； B. a < 0, b < 0值较小4 .某股民持有一种股票1000股，早上9 : 30开盘价是10. 5元/股，11： 30上涨了 0.8元， 下午15 ：00收盘时，股价又下跌了 0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中 的盈亏情况.三、计算下列各题：(每小题4分，共16)1. —27 + (—32)+ (—8)+ 72 2. (+4.3)—(—4)+ (—2.3)—(+4)5 .已知：a = 一3,b = 一2, c = 5，求 a2 — 2ab + b2 — c2 的值.3. —4 — 2 x 32+(—2 x 32)4. (—48).(—2) —(—25)x(—4)+(—2)2问：（1 ）这个小组男生的达标率为多少?（达标率达标人数总人数（2 ）这个小组男生的平均成绩是多少秒?7 .请先阅读下列一组内容，然后解答问题：1 — 1 111 1111 9 — ” ——1x2 2 2x3 2 3 3x4 3 41 1 1 1 + + +...+ 1x2 2x3 3x4 9x10因为:所以:1 _ 1 _ 19x103—布问题:计算:(1 H (1二+ ————+ —〔2 3； (31111 1 1— — + — — — + + _ — 一2 3 3 4 9 10_ 1 1 1① + + +... +1x2 2x3 3x42004x2005_ 1 1 1 1② + + +... + 1x3 3x5 5x7 49x514.用较为简便的方法计算下列各题：11121)3-(+63)-(-259)-(-41)； 2) 2-)-(+10-) + (-8-)-(+3-)；3 3 5 56 .体育课上，全班男同学进行了 100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的 成绩斐然记录，其中"+ "表示成绩大于15秒.-0.8+1—1.20-0.7+0.6-0.4-0.14 3 19 23) 598-12--31--84； 4) -8721+53——1279+43一5 5 21 215. 已知 |a|=7, |b|=3,求 a+b 的值。
6. 若 x〉Ox, y<0,求|工一>+ 2|-|》一工一3| 的值5 分）7. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为: -6, -3, -1, -2, +7, +3, +4, -3, -2, +1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多 少千克？ 10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？。