北师大新版九年级上学期《第1章特殊的平行四边形》2017年单元测试组卷选择题〔共15小题〕1. 在^ABC中，点D是边BC上的点〔与B, C两点不重合〕，过点D作DE〃AC, DF〃AB,分别交AB, AC于E, F两点，以下说法正确的是〔 〕A.假设AD_LBC,则四边形AEDF是矩形B.假设AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.假设BD二CD,则四边形AEDF是菱形D.假设AD平分ZBAC,则四边形AEDF是菱形〔1题〕 〔2题〕 〔3题〕2. 已知：如图,在菱形ABCD中，F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过G作GE±AD于点E,假设AB二2,且Z1 = Z2,则以下结论不正确的是〔 〕A. DF±AB B. CG=2GAC. CG=DF+GE D. S 四边形 BFGC二 1/2 一 13. 如图,在矩形ABCD中,AB=3, BC=2,点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB, EC的垂线，垂足分别为点G, H,则FG+FH为〔 〕A,勇 B.号寸］0 C. 10 D.圣寸］4. 如图，正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.假设A.3 B. 4 C. 5 D. 6〔4题〕〔5题〕:度为BE： EC=2： 1,则线段CH的长是〔 〕5.如图，菱形ABCD的边长为4, N ABC二60 °A. 4 B. 3 C. 2泻〕.V36. 如图,要使口ABCD成为矩形，需添加的条件是〔 〕A. AB=BC B. A0=B0 C. Z1 = Z2 D. AC±BD7. 如图,AABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F, BE±DF交DF延长线于点E,假设/A=30° , BC=2, AF=BF,则四边形BCDE的面积是〔 〕A. 2嫔.2>/2C . 3嫔.3也8. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点0,以下说法错误的是〔 〕A. NABC二90° B. AC=BD C. 0A=0B D. 0A=AD9. 如图,0是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点，假设AB二5, AD二12,则四边形AB0M的周长为〔 〕A. 17 B. 18 C. 19 D. 2010. 如图，矩形ABCD中，0为AC中点，过点0的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、B0.假设ZC0B=60° , F0=FC,则以下结论：①FB垂直平分0C；②△E0B#ACMB；③DE=EF；④S AA0E : SabCM=2 : 3 . 其中正确结论的个数是［ JA. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 E p11. 如图，在正方形ABCD中，A( \ /彳旧上一点,过\ / »C分别交于点G, F, H为CG的中点,连，/"I以下结论: / \/①EG=DF；②ZAEH+ZADH=180° 一 一*、、、.. IHC；④假设竖 仁 中结论a r AB G正确的有〔 〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.假设NECD二35° , ZAEF=15°，则NB的度数为何？〔 〕A. 50 B. 55 C. 70 D. 7513 .如图，在正方形ABCD中，△ ABE和△ CDF为直角三角形，/ AEB= ZCFD=90° , AE=CF=5, BE=DF=12,则 EF 的长是〔 〕A. 7 B. 8 C. . 7^314. 矩形 ABCD 中，AB=4, BC=8,矩形 CEFG 上的点 G 在 CD 边,EF=a, CE=2a,连接 BD、BF、DF,则△BDF的面积是〔 〕A. 32 B. 16 C. 8 D. 16+a215. 如图，四边形ABCD中，AB=BC, ZABC=ZCDA=90° , BE±AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则 BE=〔 〕A. 2 B. 3 C. 2V2D. 2^3填空题〔共10小题〕16. 如图，已知菱形ABCD的边长2, ZA=60°，点E、F分别在边AB、AD上,假设将AAEF沿直线EF折叠,使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF二.17. 如图，矩形ABCD中，已知AB二6, BC二8, BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则ABOF的面积为.18. 如图,在矩形ABCD中,AB二2, BC二4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、0,连接CE,则CE的长为.19. 如图,AC 是四边形 ABCD 的对角线，ZB=90° , ZADC=ZACB+45° , BC=AB^3，假设 AC=CD,则边AD的长为.20. 折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图,AB=6,AD=10,那么CE的长为.21. 如图，矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A'在BC边上,当折痕EF移动时，点A'在BC边上也随之移动.则A，C的取值X围为.22. 如图,在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O,连接BO,且ZAED=50°,则ZCBO=度.23. 如图所示，E是正方形ABCD边BC上任意一点,EF^BO于F,EG±CO于G,假设AB=10厘米,则四边形EGOF的周长是厘米.24. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ZCAB的平分线交BD于点E,交BC于点F.假设 OE=1，则 CF=.25. 如图，矩形ABCD的两个顶点B和C在直线上,AB=6,BC=8.点P是线段BC上的一个动点,作 PE±OB,PF±OC.则 PE+PF=.三.解答题〔共23小题〕26. 如图,AABC中,AB=AC, /BAC=40°, 将△ ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ ADE,连接BD,CE交于点F.〔1〕求证：AABD^AACE；〔2〕求证：四边形ABFE是菱形.27. 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE.〔1〕如图1,连接BG、DE.求证：BG=DE；〔2〕如图2,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG〃BD,BG=BD,连接BE,求NBED的度数.28. 如图，在△ ABC中，ZBAC=90°,AD是斜边上的中线,E是AD的中点，过点A作AF〃BC交BE的延长线于F,连接CF.〔1〕求证：BD=AF ；〔2〕判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.29. 如图，在四边形ABCD中，AB〃CD，点E、F在对角线AC上，且ZABF=ZCDE,AE=CF.〔1〕求证：AABF^ACDE；〔2〕当四边形ABCD满足什么条件时,四边形BFDE是菱形？为什么？30. 如图，在△ ABC中，DE分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连CF〔1〕求证：四边形BCFE是菱形；〔2〕假设 CE=6, NBEF=120°,求菱形 BCFE 的面积.31 .已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG〃FH,分别与对角线BD交于点G、H，连接EH,FG.〔1〕求证：△BFH^^DEG；〔2〕连接DF,假设BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论.32. 如图，在矩形ABCD中，AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t〔 s〕.当t为何值时,四边形QPBC为矩形？33. 四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE、AF、EF.〔1〕求证：△ADE^^ABF；〔2〕假设 BC=8,DE=6,求^AEF 的面积.34. 如图，在口ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.〔1〕求证：△ABE^^CDF；〔2〕当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.35. 如图，在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.〔1〕证明：四边形ACDE是平行四边形；〔2〕假设 AC=8,BD=6,求^ADE 的周长.36. 如图，四边形ABCD是菱形,CE^AB交AB的延长线于点E,CF±AD交AD的延长线于点F,求证：DF=BE.37. 如图，在AABC中，NACB=90°,D,E分别为AC,AB的中点,BF〃CE交DE的延长线于点F.〔1〕求证：四边形ECBF是平行四边形；〔2〕当ZA=30。
时,求证：四边形ECBF是菱形.38. 如图，△ABC^^ABD,点E在边AB上,CE〃BD，连接DE.求证：〔1〕NCEB=NCBE；4/6〔2〕四边形BCED是菱形.39. 如图,AE〃BF, AC平分ZBAE,且交BF于点C, BD平分ZABF,且交AE于点D, AC与BD相交于点0,连接CD〔1〕求NA0D的度数；〔2〕求证：四边形ABCD是菱形.40. 如图，在RtAABC中，ZB=90°，点E是AC的中点,AC二2AB, ZBAC的平分线AD交BC于点D,作AF〃BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证：四边形ADCF是菱形.41. 如图,AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点0作EF±AC,交BC于点E,交AD于点F,连接 AE, CF.〔1〕求证：四边形AECF是菱形；〔2〕假设AB=V3, ZDCF=30°，求四边形AECF的面积.〔结果保留根号〕42. 如图,AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.〔1〕求证：四边形AECF是平行四边形；〔2〕假设AB二6, AC二10,求四边形AECF的面积.43. 如图，矩形ABCD中，AB=4, AD=3, M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.〔1〕当AN平分NMAB时求DM的长；〔2〕连接BN,当DM=1时,求AABN的面积;〔3〕当射线BN交线段CD于点F时求DF的最大值.44. 如图，矩形ABCD中，延长AB至E,延长CD至F, BE二DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.〔1〕求证：CP=AQ ；〔2〕假设 BP=1,PQ=2 形，ZAEF=45°，求矩形 ABCD 的面积.45. 如图，将口ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.〔1〕求证：ABEF^ACDF；〔2〕连接BD、CE,假设NBFD=2NA，求证：四边形BECD是矩形.46. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE〃AC,AE〃BD.求证：四边形AODE是矩形.47. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E, F, G, H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是,有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答〔1〕假设只改变图1中四边形ABCD的形状〔如图2〕，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：〔2〕如图2,在〔1〕的条件下,假设连接AC, BD.① 当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；② 当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形，直接写出结论.48. 如图，在AABC中，ZACB=90° , BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE.〔1〕求证：四边形ACEF是平行四边形；〔2〕当NB满足什么条件时,四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.北师大新版九年级上学期《第1章特殊的平行四边形》2017年单元测试组卷参考答案-■选择题〔共15小题〕1. D； 2. D； 3. D； 4. B； 5. D； 6. B； 7. A； 8. D； 9. D； 10. B； 11. D； 12. C； 13. C；14. B； 15. C；二. 填空题〔共10小题〕16.也H； 17. —； 18.旦；19.匹 20. —； 21. 4cmWA' CW8cm； 22. 50； 23.理虫；20 8 2 324. 2; 25. 4.8：三. 解答题〔共23小题〕26.； 27.； 28.； 29.； 30.； 31.； 32.； 33.； 34.； 35.； 36.； 37.； 38.； 39.； 40.； 41.；42. ； 43. ； 44. ； 45. ； 46. ； 47. ； 48.；6/6。