因式分解平方差公式沁阳市十四中学 牛定江学习目标：1、理解并识记用平方差公式进行因式分解2、会正确地运用平方差公式进行因式分解3、正确认识公式的关系因式分解整式乘法a-b=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a-b 两个平方数的差，a、b可是单项式、多项式a+b)(a-b)这两个数的和与差的积的形式概念学习指导：1、看、看167页的思考问题及公式，解决下面页的思考问题及公式，解决下面2个问题：个问题：（1）可以直接应用平方差公式进行因式分解的题型是什么形式？）可以直接应用平方差公式进行因式分解的题型是什么形式？（2）分解后的结果应等于什么形式？）分解后的结果应等于什么形式？2、平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)从左向右运算是 ，从右向左运算是 3、请同学们用2分钟背诵公式和法则，老师要单独提问因式分解整式乘法例题自学指导：认真看课本认真看课本167页页-168页练习上面的例页练习上面的例3、例、例4：1、例、例3中（中（1）题分别是哪两个数的平方差题分别是哪两个数的平方差2、例、例3中（中（2）题那些分别是公式中的）题那些分别是公式中的a和和b，注意，注意“思考云图思考云图”的提示。
的提示3、例、例4中（中（1）题的第）题的第2步你是如何理解的？请注意步你是如何理解的？请注意“黄色书签黄色书签”的提示4、请在例、请在例4中（中（2）题的每个步骤后面写出解题方法，并总结做因）题的每个步骤后面写出解题方法，并总结做因式分解题的解题步骤式分解题的解题步骤请同学们结合上面内容，自学请同学们结合上面内容，自学5分钟，再用分钟，再用1分钟小组讨论；分钟小组讨论；6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题2x和3x+p表示公式的a，x+q表示公式的b22yx 可以再分解，因式分解必须分解到不能再分解为止第1步，提公因式法；第2步，因式分解法例3：分解因式(1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2分析：分析：在（1）中，4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2-32,即可用平方差公式分解因式在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体例4：分解因式(1)x4-y4 （2）a3b-ab分析：分析：(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了2)a3b-ab有公因式ab，先提出公因式，再进一步分解。
注：分解因式，必须进行到每一个多项式因注：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止式都不能再分解为止1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2不能，这是平方和不能，这是平方和能能,x2-y2=(x+y)(x-y)能，能，-x2+y2=(y+x)(y-x)不能，这是平方和的相反数不能，这是平方和的相反数课本168页练习题2、因式分解：、因式分解：（1）（2）9a2-25b2（3）x2y-4y （4）-a4+162241ba1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式提出这个公因式2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式虑用公式分解因式3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式都不能分解为止每个多项式都不能分解为止必做题：课本必做题：课本171页第页第2题题选做题：选做题：P171第第4（2）题）题。