人教新课标版五年级下册?数学广角?公开课教案 - 五年级数学教案及教学反思 撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率本站提供的这套人教新课标版五年级下册?数学广角?公开课教案符合新课标的标准，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点数学广角【 新知识点】利用天平找出5 件物品中的1 件次品数学广角利用天平找出多件物品中的1 件次品【 教学要求】1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力 教学建议】1 ．加强同学的试验、操作活动本单元内容的活动性和操作性比拟强，大都可以采取同学动手实践、小组讨论、探究的方式教学实际教学时，可先多给同学一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种战略2 ．重视培养同学的猜测、推理能力和探索精神组织同学进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的根底或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进同学养成勤于考虑、勇于探索的精神。
操作活动中，同学往往会得出多种解题战略教学时，老师应引导同学从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决战略［课时布置］2 课时一课时一 教学内容数学广角教材第134页的例1和136页的1－3题二 教学目标1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力三 重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四 教具准备投影，天平五 教学过程〔一〕导入1 ．出示天平教具，提问：这是什么？〔天平〕你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？同学介绍自身对天平的了解，论述天平的工作原理和特点天平大家都见过吗？有两个托盘，假设两个托盘里的物品质量相等，天平就坚持平衡，假设不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在同学发言的根底上，进一步论述天平的工作原理2 ．创设情景，自主探索 1 〕出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么方法把它找出来吗？( 2 〕独立考虑老师鼓励同学大胆设想，积极发言。
全班汇报老师指导同学认真倾听并且积极评价各种方案：翻开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称〔你选择用什么秤来称〕、用天平称〔老师不急于让同学说出最正确方案，给全班留出考虑空间〕3 ．自主探索用天平找次品的根本方法 1 〕引导同学探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 〕独立考虑，有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …( 3 〕全班汇报一个一个地称出重量〔利用硅码〕；利用推理〔老师手托实物模拟天平协助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“假设〞，那还可能出现什么情况？说明什么？……老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比拟还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；假设天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；假设天平不平衡，说明上扬的一端是少的4 ．揭示课题综合比拟几种方法〔翻开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … 〕，哪一种更加快速、准确？〔天平〕在生活中经常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
〔板书课题：找次品〕接下来我们再请天平来帮帮助〔二〕 教学实施1 ．出例如1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来2 ．让同学考虑后，说出自身的想法 1 〕出示问题，引导同学利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比拟少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 〕独立考虑，有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导同学在交流中比拟方法 3 〕全班汇报较复杂的方法老师协助板书示意图老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？( 4 〕对几种方法的梳理、比拟：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？( 5 〕老师小结：在天平的协助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 除了利用学具，还可以画出示意图来协助我们考虑5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题同学独立完成，集体交流 l 〕第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来假设天平两端各放4 筐，假设这时天平恰好平衡，那么剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
2 〕第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干第二课时一 教学内容数学广角教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题二 教学目标1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力三 重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四 教具准备投影，天平五 教学过程〔一〕新授1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品〔次品重一些〕，你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2〕自主探索在有一定结果以后请一个同学上台展示方法，老师协助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?(3〕反思自身的分法并在小组内交流老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4〕全班汇报老师引导同学论述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
5〕老师先引导同学观察、梳理一遍，然后进行比拟：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6〕小结：把9 个零件分成3 局部，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少2、．推测多个零件找次品的解决方法l〕提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜2〕同学猜测3〕要验证猜测我们再来试一下假设有12 个零件，其中一个是次品，按刚刚我们的猜测，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？〔平均分成3 份，即4 , 4 , 4 〕迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？同学汇报：3 次4〕我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……同学选择一种分法在纸上进行分析5〕全班汇报，引导同学比拟：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6〕小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题同学独立完成，集体交流。
⑴第5 题让同学脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养同学的笼统思维能力此题答案是至少需要称3 次⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品〞，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了对此题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖，假设天平平衡那么剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；假设天平不平衡，那么这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻〔或重〕的那袋，把剩下的那袋放上天平，假设天平平衡，那么轻〔重〕的是次品，假设天平不平衡，那么重〔轻〕的是次品对学有余力的同学，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品⑶第7 题是一道关于集合运算的题目同学在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以此题可引导同学利用集合知识画出图再分析题意：两个组都没有参与的有6 人，所以参与课外小组的一共有25 一6 一19 〔人〕这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参与音乐组又参与美术组的有12 + 10 一19 =3 〔人〕〔二)课堂作业新设计1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
〔三〕课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的战略在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原那么：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。