1Cost-Volume-Profit Analysis成本成本-數量數量-利潤分析利潤分析Chapter 32本章綱要本章綱要成本數量利潤的假設與專有名詞成本數量利潤的假設與專有名詞CVP分析之本質分析之本質損益兩平點損益兩平點使用使用CVP分析制定決策分析制定決策敏感性分析與不確定姓敏感性分析與不確定姓成本規劃與成本規劃與CVP銷售組合對淨利之影響銷售組合對淨利之影響服務業及非營利組織之服務業及非營利組織之CVP分析分析多重成本動因多重成本動因邊際貢獻與銷貨毛利邊際貢獻與銷貨毛利3Learning Objective 1Understand the assumptions underlying cost-volume-profit(CVP)analysis瞭解成本瞭解成本-數量數量-利潤分析之假設利潤分析之假設4專有名詞專有名詞1.收入（收入（revenue）2.收入動因（收入動因（revenue driver）：影響收入的）：影響收入的任何因素，如銷售單位任何因素，如銷售單位3.成本（成本（cost）4.成本動因（成本動因（cost driver）：影響成本的任）：影響成本的任何因素，如生產單位。
何因素，如生產單位5.總成本變動成本固定成本總成本變動成本固定成本6.營業利益總收入總成本營業利益總收入總成本7.淨利營業利益所得稅淨利營業利益所得稅5成本數量利潤的功用成本數量利潤的功用成本數量利潤關係可以用來探討成本數量利潤關係可以用來探討當產出水準改變時，總收入、總成本當產出水準改變時，總收入、總成本 、及營業利益的習性，協助管理者解、及營業利益的習性，協助管理者解答相關問題例如：答相關問題例如：1.如果銷售單位增加，則成本與收入如果銷售單位增加，則成本與收入 影響？影響？2.如果提高如果提高(降低降低)售價，則結果為何？售價，則結果為何？3.如果拓展市場，則成本與收入的變如果拓展市場，則成本與收入的變 動為何？動為何？6成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設Cost-Volume-Profit Assumptions1.Changes in the level of revenues and costs arise only because of changes in the number of product(or service)units produced and sold.收入與成本只隨著生產和銷售的產品收入與成本只隨著生產和銷售的產品 （或服務）數量之改變而改變。
或服務）數量之改變而改變7成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設 Cost-Volume-Profit Assumptions2.Total costs can be separated into two components：a fixed component that does not vary with output level and a variable component that changes with respect to output level.總成本區分為不隨產出水準變動之固總成本區分為不隨產出水準變動之固 定成本及會隨產出水準變動之變動成定成本及會隨產出水準變動之變動成 本兩部分本兩部分8成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設 Cost-Volume-Profit Assumptions3.When graphed,the behavior of total revenues and total costs are linear (straight-line)in relation to output level within a relevant range(and time period).當以圖形表達時，在攸關範圍內（及當以圖形表達時，在攸關範圍內（及 在一定期間內），總收入及總成本與在一定期間內），總收入及總成本與 產出單位之關係呈線性。
產出單位之關係呈線性9成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設 Cost-Volume-Profit Assumptions4.The unit selling price,unit variable costs,and fixed costs are known and constant.單位售價、單位變動成本及固定成本單位售價、單位變動成本及固定成本 （在攸關範圍與期間內）為已知且保（在攸關範圍與期間內）為已知且保 持不變10成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設 Cost-Volume-Profit Assumptions5.The analysis either covers a single product or assumes that the proportion of different products when multiple products are sold will remain constant as the level of total units sold changes.此分析適用於單一產品，或假設當銷售此分析適用於單一產品，或假設當銷售 不同產品比例之多種產品時，總銷售數不同產品比例之多種產品時，總銷售數 量改變，而既定的銷售組合維持不變。
量改變，而既定的銷售組合維持不變11成本數量利潤的假設成本數量利潤的假設 Cost-Volume-Profit Assumptions6.All revenues and costs can be added ，subtracted and compared without taking into account the time value of money.所有收入與成本可以被加總及比較，所有收入與成本可以被加總及比較，毋須考慮貨幣時間價值毋須考慮貨幣時間價值12Learning Objective 2Explain the featuresof CVP analysis解釋解釋CVP分析之基本特徵分析之基本特徵13邊際貢獻式損益表邊際貢獻式損益表收入收入售價售價$100，50單位單位$5,000變動成本變動成本$20 1,000 邊際貢獻邊際貢獻$80 4,000固定成本固定成本 2,000營業淨利營業淨利$2,00014邊際貢獻式損益表邊際貢獻式損益表邊際貢獻邊際貢獻單位邊際貢獻單位邊際貢獻邊際貢獻百分比（邊際貢獻率）邊際貢獻百分比（邊際貢獻率）15損益兩點平分析損益兩點平分析損益兩平點損益兩平點(breakeven point)損益兩平點係指令總收入等於總損益兩平點係指令總收入等於總成本的產出數量。
換言之，在該成本的產出數量換言之，在該點時的營業利益為零，公司不賺點時的營業利益為零，公司不賺亦不虧16損益兩點平分析損益兩點平分析使用方法使用方法 1.方程式法方程式法(equation method)總收入總收入總成本總成本 營業利益營業利益 0 總收入總收入變動成本固定成本變動成本固定成本 營業利益營業利益 017損益兩點平分析損益兩點平分析2.邊際貢獻法邊際貢獻法(contribution margin method)S Q V Q F 0 (S V)Q F F F 固定成本固定成本 Q S V CM 每單位邊際貢獻每單位邊際貢獻18損益兩點平分析損益兩點平分析3.圖解法圖解法 畫圖步驟：畫圖步驟：(1)標示出座標圖，橫座標表示銷售標示出座標圖，橫座標表示銷售 單位，縱座標表示金額單位，縱座標表示金額2)畫出總成本線畫出總成本線3)畫出總收入線畫出總收入線4)總成本線與總收入線交會點即為總成本線與總收入線交會點即為 損益兩平點損益兩平點19損益兩點平分析損益兩點平分析$($(金額金額)Q(數量數量)固定成本固定成本 總收入線總收入線 總成本線總成本線 BEP 變動成本變動成本 營業淨利營業淨利 營業損失區營業損失區營業淨利區營業淨利區銷售單位銷售單位 2004284126168210252294336378010002000300040005000Units$(000)RevenueTotal costsFixed costsBreakeven21Learning Objective 3Determine the breakeven pointand output level needed to achievea target operating income using the equation,contribution margin,and graph methods決定為達損益兩平點或目標營業決定為達損益兩平點或目標營業淨利所需之產出淨利所需之產出22損益兩點平分析損益兩點平分析（考慮到營業利益目標（考慮到營業利益目標）1.方程式法方程式法(equation method)總收入總成本營業利益總收入總成本營業利益 總收入變動成本固定成本總收入變動成本固定成本 營業利益營業利益23損益兩點平分析損益兩點平分析（考慮到營業利益目標（考慮到營業利益目標）2.邊際貢獻法邊際貢獻法(contribution margin method)固定成本營業利益固定成本營業利益 Q 每單位邊際貢獻每單位邊際貢獻24Learning Objective 4Understand how incometaxes affect CVP analysis瞭解所得稅如何影響瞭解所得稅如何影響CVP分析分析25損益兩點平分析損益兩點平分析（考慮到考慮到所得稅（考慮到考慮到所得稅）淨利淨利 營業利益營業利益營業利益營業利益 所得稅率所得稅率 營業利益營業利益 (1 所得稅率所得稅率)營業利益營業利益 (1 t)1.方程式法方程式法(equation method)淨利淨利 總收入變動成本固定成本總收入變動成本固定成本 (1 t)26損益兩點平分析損益兩點平分析（考慮到考慮到所得稅（考慮到考慮到所得稅）2.邊際貢獻法邊際貢獻法 (contribution margin method)淨利淨利 固定成本固定成本 (1 t)Q 每單位邊際貢獻每單位邊際貢獻 27邊際貢獻率與利量率邊際貢獻率與利量率單位銷貨收入單位變動成本單位銷貨收入單位變動成本 單位邊際貢獻單位邊際貢獻 單位邊際貢獻單位邊際貢獻 邊際貢獻率邊際貢獻率 單位銷貨收入單位銷貨收入 利量率利量率28利量圖（利量圖（PV graph）的功用）的功用透過利量圖可以顯示出產出透過利量圖可以顯示出產出水準改變時，對營業利益的水準改變時，對營業利益的影響。
表達售價或變動成影響表達售價或變動成本改變，對利潤與損益兩平本改變，對利潤與損益兩平點所造成之影響）點所造成之影響）29利量圖的畫圖步驟利量圖的畫圖步驟 1.橫座標為主，先畫出一條以橫座標為主，先畫出一條以0為起點以為起點以目前銷貨為終點之基本線目前銷貨為終點之基本線(銷售線銷售線)，將，將圖劃分為上下兩部份圖劃分為上下兩部份2.找出產出水準為找出產出水準為0的固定成本，此即為的固定成本，此即為在此產出水準時的營業損失點在此產出水準時的營業損失點3.找出損益兩平點找出損益兩平點4.連接連接2與與3兩點此線即為利量線兩點此線即為利量線5.超過損益兩平點時，每單位增加一單超過損益兩平點時，每單位增加一單位邊際貢獻的營業利益位邊際貢獻的營業利益30營營業業淨淨利利 0 銷售線銷售線 BEP 營業淨利區營業淨利區營業損失區營業損失區利量線利量線31Learning Objective 5Explain CVP analysisin decision making andhow sensitivity analysis helpsmanagers cope with uncertainty瞭解如何使用瞭解如何使用CVP分析制定分析制定決策，及何以敏感性分析可以協助決策，及何以敏感性分析可以協助經理人員處理不確定性經理人員處理不確定性32損益兩平點之管理用途損益兩平點之管理用途(一一)利潤規劃利潤規劃 1.規劃不同銷貨之利潤規劃不同銷貨之利潤（預計銷貨額損益兩平點銷貨額）（預計銷貨額損益兩平點銷貨額）邊際貢獻率邊際貢獻率 預計淨利預計淨利 當銷貨超過損益兩平點時，超過之當銷貨超過損益兩平點時，超過之 數只超過變動成本即可，有剩餘則數只超過變動成本即可，有剩餘則 為淨利。
為淨利33損益兩平點之管理用途損益兩平點之管理用途2.規劃預計利潤應有之銷貨規劃預計利潤應有之銷貨（1）預計固定利潤數）預計固定利潤數（2）預計變動利潤數）預計變動利潤數 3.規劃銷貨增減對淨利之影響規劃銷貨增減對淨利之影響 S 邊際貢獻率邊際貢獻率 P34損益兩平點之管理用途損益兩平點之管理用途(二二)決策分析決策分析 1.增添設備增添設備 2.變動成本改變（變動成本改變（Decision to advertise）3.售價改變（售價改變（Decision to reduce selling price）(三三)績效評估績效評估(四四)成本規劃成本規劃35Learning Objective 6Use CVP analysis to plan fixed and variable costs使用使用CVP分析規劃分析規劃固定及變動成本固定及變動成本36安全邊際（安全邊際（margin of safety）安全邊際又稱安全餘額安全邊安全邊際又稱安全餘額安全邊 際與安全邊際率愈大愈好，公司際與安全邊際率愈大愈好，公司 經營則愈安全，風險亦愈小經營則愈安全，風險亦愈小安全邊際安全邊際 預計銷貨額損益兩平點銷貨額預計銷貨額損益兩平點銷貨額37安全邊際（安全邊際（margin of safety）安全邊際安全邊際安全邊際率安全邊際率 實際或預計銷貨額實際或預計銷貨額 安全邊際安全邊際 邊際貢獻率邊際貢獻率(利量率利量率)淨利淨利 安全邊際率安全邊際率 邊際貢獻邊際貢獻 淨利淨利38營業槓桿（營業槓桿（Operating leverage）營業槓桿係運用超過損益兩平點的營業槓桿係運用超過損益兩平點的銷貨乘以邊際貢獻率即為淨利之觀銷貨乘以邊際貢獻率即為淨利之觀念，用來測驗公司在某一既定產銷水念，用來測驗公司在某一既定產銷水準下，由於數量變化所引起營業利益準下，由於數量變化所引起營業利益變化之百分比。
變化之百分比營業槓桿係數數公式：營業槓桿係數數公式：邊際貢獻邊際貢獻 營業槓桿係數營業槓桿係數 （Degree of operating leverage）營業淨利營業淨利 39營業槓桿（營業槓桿（Operating leverage）另外，另外，營業槓桿係數營業槓桿係數 銷貨增銷貨增(減減)百分比百分比 淨利增淨利增(減減)百分比百分比 淨利增淨利增(減減)百分比百分比營業槓桿係數營業槓桿係數 銷貨增銷貨增(減減)百分比百分比40營業槓桿（營業槓桿（Operating leverage）當公司的成本結構不同，則營業當公司的成本結構不同，則營業 槓桿亦不同槓桿亦不同固定成本大，變動固定成本大，變動 成本小，則營成本小，則營業槓桿較大；固定成本小，變動業槓桿較大；固定成本小，變動成本大，則營業槓桿較小成本大，則營業槓桿較小若營業槓桿大者，可以增加少量若營業槓桿大者，可以增加少量之銷貨來獲取利潤之銷貨來獲取利潤41Learning Objective 7Apply CVP analysis to a companyproducing different products將將CVP分析應用在分析應用在多種產品的公司多種產品的公司42多種產品銷售組合之損益兩平點多種產品銷售組合之損益兩平點 多種產品銷售組合並無唯一之多種產品銷售組合並無唯一之損益兩平點數字，其損益兩平損益兩平點數字，其損益兩平點數量是銷售組合而定。
故計點數量是銷售組合而定故計算過程時，需先確定預計銷售算過程時，需先確定預計銷售組合不變，否則無法計算出損組合不變，否則無法計算出損益兩平點益兩平點43多種產品銷售組合之損益兩平點多種產品銷售組合之損益兩平點計算方法：計算方法：【釋例釋例】售價：售價：A$200，B$100 變動成本：變動成本：A$120，B$70 固定成本：固定成本：$4,500 銷售組合：銷售組合：A：B3：2 1.方程式法方程式法$200（3S）$100（2S）$120 （3S）$70（2S）$4,500044多種產品銷售組合之損益兩平點多種產品銷售組合之損益兩平點2.邊際貢獻法邊際貢獻法 使用邊際貢獻法，要先計算銷售使用邊際貢獻法，要先計算銷售組合中之加權平均邊際貢獻組合中之加權平均邊際貢獻45邊際貢獻法邊際貢獻法（1）若在產品組合中有提供個別產品）若在產品組合中有提供個別產品 （甲、乙）之數量及組合資訊，則（甲、乙）之數量及組合資訊，則 其加權平均單位邊際貢獻為：其加權平均單位邊際貢獻為：加權平均單位邊際貢獻加權平均單位邊際貢獻 （甲（甲$C.M.甲甲Q）（乙）（乙$C.M.乙乙Q）甲甲Q乙乙Q 46 （$80 60）（）（$30 40）$60 6040$4,500 75 60%45單位單位 75單位單位$60 75 40%30單位單位47邊際貢獻法邊際貢獻法（2）若在產品組合中只有提供個別產）若在產品組合中只有提供個別產 品（甲、乙）之組合資訊，則其品（甲、乙）之組合資訊，則其 加權平均單位邊際貢獻為：加權平均單位邊際貢獻為：加權平均邊際貢獻（組）加權平均邊際貢獻（組）（甲（甲$C.M.甲之組合比例甲之組合比例 （乙（乙$C.M.乙之組合比例）乙之組合比例）48【釋例】【釋例】組合組合 售價售價 變動成本變動成本 邊際貢獻邊際貢獻 固定成本固定成本 甲：甲：1$100 60$40$21,000 乙：乙：3 60 50 10（$40 1$10 3）$70$21,000$70 3,000 甲甲3,000 13,000單位單位 乙乙3,000 39,000單位單位 49另法：另法：使用加權平均邊際貢獻率使用加權平均邊際貢獻率$60 1$50 3 75%$100 1$60 3 17525$210,000 25$840,00050Learning Objective 8Adapt CVP analysis to situations in which a product has more than one cost driver將將CVP分析應用在多重分析應用在多重成本動因的情況成本動因的情況51不同攸關範圍之損益兩平點不同攸關範圍之損益兩平點固定成本需在某攸關範圍才是固固定成本需在某攸關範圍才是固定成本，超過攸關範圍，固定成定成本，超過攸關範圍，固定成本金額將會改變。
攸關範圍分為本金額將會改變攸關範圍分為多層，則不同攸關範圍時，可能多層，則不同攸關範圍時，可能存在著不同之損益兩平點存在著不同之損益兩平點52不同攸關範圍之損益兩平點不同攸關範圍之損益兩平點釋例：釋例：售價：售價：$100 變動成本：變動成本：$60產銷量產銷量 固定成本固定成本 損益兩平點損益兩平點01,000$50,000$50,000$401,250單位單位1,0013,000 100,000$100,000$402,500單位單位3,0015,000 150,000$150,000$403,750單位單位5,0017,000 200,000$200,000$405,000單位單位7,000以上以上 300,000$300,000$407,550單位單位53邊際貢獻與銷貨毛利邊際貢獻與銷貨毛利 銷貨毛利銷貨收入銷貨成本銷貨毛利銷貨收入銷貨成本邊際貢獻銷貨收入變動成本邊際貢獻銷貨收入變動成本當固定銷貨成本等於變動非銷貨當固定銷貨成本等於變動非銷貨 成本時，則銷貨毛利與邊際貢獻成本時，則銷貨毛利與邊際貢獻 會一樣當固定製造成本等於變動非製造當固定製造成本等於變動非製造 成本時，則銷貨毛利與邊際貢獻成本時，則銷貨毛利與邊際貢獻 會一樣。