学习方法报学习方法报 数学周刊数学周刊7.2 二次根式的性质二次根式的性质0aaa当时，表示关于 的什么意义？00aa当时,表示关于 的什么意义？是一个非负数)0(aa0a因 此.0aaa当时，表示 的算数平方根，问题问题1：问题问题2：0aaaa 当=0时，表示 的算术平方根，因此.复习复习回顾回顾根据算平方根的意义填空：根据算平方根的意义填空：_;0_;31_;2_;4222242310复习复习回顾回顾_;0_;32_;1.0_;22222.00;3232;1.01.0;222222)0(2aaa填空：填空：可以得到：可以得到：与同伴交流你是怎样得到？与同伴交流你是怎样得到？一般地，一般地，议一议议一议解：;36)1(.49)2(;6636)1(2.23)23(49)2(2例例1 化简化简：例题讲解例题讲解解解做一做做一做结论：（a0,b0）观察上面得到的运算结果，你发现了什么规观察上面得到的运算结果，你发现了什么规律？你能用自己的语言表述吗？律？你能用自己的语言表述吗？积的算术平方根等于积中积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积各因式的算术平方根的积.议一议议一议baab解：（1）=35=15；（2）259300.31031003100300例题解析例题解析例例2 化简：化简：（1）；（2）.259259如果一个二次根式的被开方数中有的因式（或因数）如果一个二次根式的被开方数中有的因式（或因数）能开得尽方，可以利用能开得尽方，可以利用 （a0,b0）将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简.baab做一做做一做议一议议一议观察上面得到的运算结果，你发现了什么规观察上面得到的运算结果，你发现了什么规律？你能用自己的语言表述吗？律？你能用自己的语言表述吗？结论结论：（a0，b00）baba商的算术平方根等于被除式的算术商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根平方根除以除式的算术平方根例题解析例题解析例例3 化简：（化简：（1）；（；（2）.解：（解：（1）；（2）2531694553253253.1353135916945169452议一议议一议如何化去如何化去 根号内的分母，与同伴交流根号内的分母，与同伴交流.可以先利用分式的基本性质将可以先利用分式的基本性质将 的分子与分的分子与分母同乘母同乘2，使分母成为完全平方数，再利用商，使分母成为完全平方数，再利用商的算术平方根的性质化去根号内的分母，即的算术平方根的性质化去根号内的分母，即2121.22222222212122例题解析例题解析527151055255525227777777122议一议议一议例例3，例，例4的结果中，被开方数都不含分母，的结果中，被开方数都不含分母，也不含开得尽的因数或因式也不含开得尽的因数或因式.一般地，被开方数不含分母，也不含能开尽一般地，被开方数不含分母，也不含能开尽的因数或因式，这样的二次根式叫做的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二最简二次根式次根式一个二次根式如果不是最简二次根一个二次根式如果不是最简二次根式，那么可以利用二次根式的性质，式，那么可以利用二次根式的性质，把它化成最简二次根式把它化成最简二次根式.练习练习随堂练习随堂练习习题习题。