法拉第电磁感应定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)( )A．穿过闭合电路的磁通量最大时，回路中的感应电流最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大【解析】 感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.【答案】 D2．(多选)A是闭合导体中的一部分，判断下列各图中有感应电动势产生的是( ) 【导学号：90270018】【解析】 选项A、C中导体均切割磁感线，选项B、D中导体均不切割磁感线，故选项A、C正确，B、D错误．【答案】 AC3．闭合电路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1411甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )甲 乙 丙 丁图1411A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变【解析】 根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大．图丙中0～t0时间内的磁通量的变化率的绝对值大于t0～2t0时间内的磁通量的变化率的绝对值，故选C.【答案】 C4.如图1412所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间的夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )图1412A．I＝ B．I＝C．I＝ D．I＝【解析】 公式E＝BLv适用于B、L、v三者互相垂直的情况．本题B与L，B与v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin θ，即有效切割长度，所以E＝BLvsin 60＝BLv，由欧姆定律I＝得I＝，故B正确．【答案】 B5．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.510－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) 【导学号：90270019】A．电压表记录的电压为5 mVB．电压表记录的电压为9 mVC．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高【解析】 可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体，海水平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，则E＝Blv＝9 mV，B项正确．由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D项正确．【答案】 BD6．(2016芜湖高二检测)如图1413所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为( )图1413A．πr2 B．L2C．nπr2 D．nL2【解析】 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL2.【答案】 D7. (多选)一个面积恒为S＝0.04 m2，匝数n＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图1414所示，则下列说法正确的是( )图1414A．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/sB．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0C．在0～2 s内，线圈中产生的感应电动势等于8 VD．在第3 s末线圈中产生的电动势为0【解析】 0～2 s内，＝S＝0.04 Wb/s＝0.08 Wb/s，A对，B错．E＝n＝1000.08 V＝8 V，C对．第3 s末，尽管B＝0，但≠0，故E≠0，D错．【答案】 AC8．如图1415所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m.其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v.求：图1415 (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小【解析】 (1)线框在初位置Φ1＝BS＝Bl2转到竖直位置Φ2＝0根据法拉第电磁感应定律知E＝＝.(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E＝Blv.【答案】 (1) (2)Blv[能力提升]9．如图1416所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd分别为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法正确的有( ) 【导学号：90270020】图1416A．电压表有读数，电流表有读数B．电压表无读数，电流表有读数C．电压表无读数，电流表无读数D．电压表有读数，电流表无读数【解析】 因两根金属棒以相同速度向右运动，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，两电表均无读数，故选项C正确．【答案】 C10．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测量通过电路的电荷量．如图1417所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为( )图1417A．qR/S B．qR/(nS)C．qR/(2nS) D．qR/(2S)【解析】 q＝IΔt＝Δt＝nΔt＝n＝n.故B＝.【答案】 C11．如图1418甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm2，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图1418乙所示，求磁场变化过程中通过电阻R的电流. 【导学号：90270021】图1418【解析】 由题图乙知：线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率＝ T/s＝10 T/s.由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝n＝nS＝500102010－4 V＝10 V由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I＝＝ A＝0.1 A.【答案】 0.1 A12．如图1419所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10 T，切割磁感线的导线的长度L为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：图1419(1)感应电动势的大小；(2)感应电流的大小；(3)使线框向左匀速运动所需要的外力．【解析】 (1)依据E＝BLv可解得：E＝BLv＝0.104010－25.0 V＝0.20 V.(2)依据闭合电路欧姆定律可得：I＝＝ A＝0.40 A.(3)依据安培力公式可求得：F＝BIL＝0.100.404010－2 N＝1.610－2 N，依据平衡条件解得：使线框向左匀速运动所需要的外力为1.610－2 N.【答案】 (1)0.20 V (2)0.40 A (3)1.610－2 N。
