结构设计原理结构设计原理无病休嫌瘦，身安莫怨贫第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10/5/202249.1 预应力混凝土概述预应力混凝土概述预应力应需而生预应力应需而生 v钢筋混凝土的缺陷钢筋混凝土的缺陷9.1.1 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理10/5/20225预应力预应力T梁试验现场梁试验现场预应力楼板试验现场预应力楼板试验现场10/5/20226v预应力混凝土对材料的要求预应力混凝土对材料的要求10/5/20227受拉构件预应力的基本原理受拉构件预应力的基本原理v工作前轴心受压工作前轴心受压v使用荷载作用使用荷载作用v叠加结果叠加结果压应力压应力拉应力拉应力压应力压应力10/5/20228受弯构件预应力的基本原理受弯构件预应力的基本原理v使用前偏心受压使用前偏心受压v使用荷载作用使用荷载作用v叠加结果叠加结果10/5/20229预应力混凝土分类预应力混凝土分类v裂缝控制分类裂缝控制分类9.1.2 预应力混凝土的预应力混凝土的 分类、特点与应用分类、特点与应用使用过程中不使用过程中不出现拉应力出现拉应力允许出现裂缝，允许出现裂缝，最大裂缝宽度不最大裂缝宽度不超过限值超过限值准永久组合不出现拉应力准永久组合不出现拉应力标准组合可出现拉应力，但不超过规定值标准组合可出现拉应力，但不超过规定值10/5/202210v粘结方式分类粘结方式分类 10/5/202211预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点v优点优点v缺点缺点10/5/202212预应力混凝土的应用预应力混凝土的应用v应用领域应用领域v应用实例应用实例10/5/20221310/5/2022149.1.3 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求钢筋布置钢筋布置v预应力钢筋预应力钢筋10/5/20221510/5/202216v非预应力钢筋非预应力钢筋10/5/202217v附加钢筋网片附加钢筋网片10/5/202218构件端部加强构件端部加强v先张法构件先张法构件10/5/202219v后张法构件后张法构件10/5/20222010/5/202221生产工艺生产工艺v张拉台座设备张拉台座设备v工艺过程工艺过程9.2 预应力的施加方法预应力的施加方法9.2.1 先张法先张法10/5/202222先张法的优点和适用性先张法的优点和适用性v先张法的优点先张法的优点v先张法适用性先张法适用性10/5/202223后张法生产工艺后张法生产工艺v张拉设备张拉设备v工艺过程工艺过程9.2.2 后张法后张法10/5/202224后张法的特点和应用后张法的特点和应用v后张法的优点后张法的优点v后张法的缺点后张法的缺点v应用场合应用场合10/5/20222510/5/202226后张法的特殊应用后张法的特殊应用v后张自锚法后张自锚法v无粘结预应力施加法无粘结预应力施加法10/5/2022279.2.3 电热张拉法电热张拉法电热张拉法的原理和特点电热张拉法的原理和特点v电热张拉法的原理电热张拉法的原理10/5/202228v电热张拉法的优点电热张拉法的优点v电热张拉法的缺点电热张拉法的缺点10/5/202229电热张拉法的工艺流程电热张拉法的工艺流程构件制作构件制作伸长值、伸长值、功率计算功率计算电热机电热机具准备具准备钢筋除锈、钢筋除锈、镦粗及垫镦粗及垫板制作板制作穿钢筋穿钢筋伸长标志伸长标志通电通电测量伸测量伸长量值长量值断电断电锚固锚固冷却冷却校核校核灌浆灌浆10/5/2022309.2.4 锚具和夹具锚具和夹具锚具和夹具的性能要求锚具和夹具的性能要求v锚具和夹具：锚固预应力钢筋的工具锚具和夹具：锚固预应力钢筋的工具v对锚具和夹具的要求对锚具和夹具的要求10/5/202231锚具的类型锚具的类型v锚固原理分类锚固原理分类v锚固性能分类锚固性能分类10/5/202232常用锚具和夹具常用锚具和夹具v螺丝端杆锚具：支承式螺丝端杆锚具：支承式10/5/202233v镦头锚具镦头锚具10/5/202234vJM12锚具：夹片式锚具：夹片式光面钢筋光面钢筋2mm变形钢筋变形钢筋3mm钢绞线钢绞线5mm10/5/202235vQM型锚具型锚具10/5/202236vXM型锚具型锚具10/5/202237v锥形锚具锥形锚具10/5/2022389.3 预应力损失计算预应力损失计算张拉控制应力的影响张拉控制应力的影响v控制应力过低时的影响控制应力过低时的影响9.3.1 张拉控制应力张拉控制应力10/5/202239v控制应力过高时的影响控制应力过高时的影响张拉控制应力的确定张拉控制应力的确定v考虑因素考虑因素10/5/202240v规范取值：规范取值：con0.75fptk0.75fptk0.70fptk0.65fptk10/5/202241张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失应力损失 l1v损失原因损失原因v发生工艺发生工艺9.3.2 预应力损失和减小措施预应力损失和减小措施10/5/202242v减小损失的措施减小损失的措施v损失值计算损失值计算s1Elal10/5/20224310/5/202244预应力钢筋与孔道的摩擦引起的预应预应力钢筋与孔道的摩擦引起的预应力损失力损失 l2v损失原因损失原因v损失计算损失计算xle11con2con2)(xl10/5/202245 0.00150.250.00100.300.00140.55xle11con2con2)(xl10/5/202246v减小减小 l2的措施的措施con2)(xl10/5/202247混凝土加热养护时，预应力钢筋与台混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间温差引起的预应力损失座之间温差引起的预应力损失 l3v损失原因损失原因v损失计算：损失计算：l3=2 t v减小措施减小措施10/5/202248预应力钢筋的应力松弛引起的预应预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失力损失 l4v应力松弛和徐变应力松弛和徐变v损失计算损失计算con405.0lcon4035.0l10/5/202249conptkcon45.04.0flconptkcon45.0125.0flconptkcon4575.02.0fl10/5/202250v减小损失减小损失 l4的措施的措施10/5/202251混凝土收缩和徐变引起应力松弛混凝土收缩和徐变引起应力松弛 l5v损失原因损失原因v损失计算损失计算151/28045cupc5fl151/28045cupc5fl受拉区混凝土受拉区混凝土法向压应力法向压应力受压区混受压区混凝土法向凝土法向压应力压应力施加预应力施加预应力时混凝土立时混凝土立方抗压强度方抗压强度10/5/202252151/28035cupc5fl151/28035cupc5fl先张法先张法0sp/)(AAA 配筋率配筋率后张法后张法nsp/)(AAA 对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率应按钢筋总面积的一半计算。
构件，配筋率应按钢筋总面积的一半计算5.0/cupc f5.0/cupcf 计算，用受计算，用受压区钢筋面积压区钢筋面积10/5/202253v减小损失减小损失 l5的措施的措施10/5/202254螺旋预应力筋局部挤压预应力损失螺旋预应力筋局部挤压预应力损失 l6v损失原因损失原因v损失量值损失量值10/5/202255组合表组合表项次项次预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件1混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)损失损失 l I l1+l3+l4 l1+l22混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)损失损失 l II l5 l4+l5+l6计算结果的取值规定计算结果的取值规定v先张法构件先张法构件v后张法构件后张法构件9.3.3 预应力损失的组合预应力损失的组合先张法若钢筋转先张法若钢筋转折，存在折，存在 l210/5/2022569.4 预应力混凝土轴心预应力混凝土轴心受拉构件设计受拉构件设计9.4.1 轴心受拉构件各阶段应力分析轴心受拉构件各阶段应力分析1.先张法构件先张法构件（1）施工阶段）施工阶段应力应力 conAs con Ap张拉钢筋张拉钢筋仅预应力钢筋受力仅预应力钢筋受力完成第一批损失完成第一批损失锚具变形、温度变化、锚具变形、温度变化、钢筋松弛钢筋松弛混凝土压应力为混凝土压应力为0非预应力钢筋压应力为非预应力钢筋压应力为0预应力钢筋拉应力为预应力钢筋拉应力为 con-lI10/5/202257放松预应力钢筋放松预应力钢筋混凝土强度达到混凝土强度达到75%以上设计以上设计强度放张强度放张混凝土获得压应力混凝土获得压应力pcI非预应力钢筋压应力非预应力钢筋压应力pcIEssI预应力钢筋拉应力减小（混凝土压缩引起）预应力钢筋拉应力减小（混凝土压缩引起）Ep pcI pcIEpIconpeI)(lcsEs/EE混凝土非预应力钢筋cpEp/EE混凝土预应力钢筋10/5/202258平衡条件：拉力平衡条件：拉力=压力压力ssIAcpcIAppeIAssIcpcIppeIAAAppcIEpIcon)(AlssIcpcIAApEpsEscpIconpcI)(AAAAl0pIAN完成第一批损完成第一批损失后预应力钢失后预应力钢筋总的预拉力筋总的预拉力换算截面面积换算截面面积定义定义sEscnAAApEp0AA净截面面积净截面面积pEp0AAAn10/5/202259完成第二批损失完成第二批损失混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力0pIIpcIIAN理论上：理论上：pconpII)(ANl实际上：实际上：sllAAN5pconpII)(混凝土收缩混凝土收缩与徐变对非与徐变对非预应力钢筋预应力钢筋内力的影响内力的影响非预应力钢筋压应力非预应力钢筋压应力pcIIEssII预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力lconpeII10/5/202260（2）使用阶段）使用阶段消压外力消压外力加荷加荷N0使混凝土应力为零使混凝土应力为零pcII00pcAN00pII00ANANpII0NN 开裂外力开裂外力加荷加荷Ncr使混凝土开裂（拉应力使混凝土开裂（拉应力达到达到ftk）pcII0crpcANtk0pII0crfANAN0tkpIIcrAfNN10/5/202261（3）破坏阶段）破坏阶段开裂后应力由钢筋承担开裂后应力由钢筋承担破坏时，预应力钢筋和非预应力钢筋破坏时，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的屈服强度分别达到各自的屈服强度ppysyuAfAfN10/5/2022622.后张法构件后张法构件（1）施工阶段）施工阶段在预应力钢筋张拉并锚固时，混凝土受预压在预应力钢筋张拉并锚固时，混凝土受预压前的损失前的损失 lI已经完成，而且在张拉预应力钢已经完成，而且在张拉预应力钢筋的同时，混凝土的弹性压缩已经发生。
筋的同时，混凝土的弹性压缩已经发生混凝土预压应力混凝土预压应力pcI非预应力钢筋压应力非预应力钢筋压应力pcIEssI预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力IconpeIl由平衡条由平衡条件可求得件可求得sEscpIconpcI)(AAAlnpIAN10/5/202263完成全部损失完成全部损失 l后，应有后，应有混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力npIIpcIIAN理论上：理论上：pconpII)(ANl实际上：实际上：sllAAN5pconpII)(混凝土收缩混凝土收缩与徐变对非与徐变对非预应力钢筋预应力钢筋内力的影响内力的影响非预应力钢筋压应力非预应力钢筋压应力pcIIEssII预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力lconpeII（2）使用阶段）使用阶段（3）破坏阶段）破坏阶段计算公式同计算公式同先张法构件先张法构件施工阶段与先张施工阶段与先张法的区别在于净法的区别在于净面积和换算面积面积和换算面积10/5/2022649.4.2 轴心受拉构件设计轴心受拉构件设计 设计设计计算计算承承载载力力计计算算抗抗裂裂度度验验算算裂裂缝缝宽宽度度验验算算施工阶段张拉（放松）预应施工阶段张拉（放松）预应力钢筋时构件承载力验算力钢筋时构件承载力验算使使 用用 阶阶 段段后张法施工端部锚固后张法施工端部锚固区局部受压验算区局部受压验算10/5/202265ppysyuAfAfNN轴心受拉构件使用阶段计算轴心受拉构件使用阶段计算v正截面承载力计算正截面承载力计算v抗裂度验算抗裂度验算0tkpcIIcr)(AfNN或或tkpcII0fAN ctkpcIIcf10/5/2022660pcIIck0kck/AN0pcIIcq0qcq/ANtkpcIIckf10/5/202267v裂缝宽度验算裂缝宽度验算limwteeqsskmax08.09.12.2dcEwtepsteAAA 先张法：先张法：Ate=bh后张法：后张法：Ate=扣除扣除孔道后的截面面积孔道后的截面面积ps0kskAANN消压轴力消压轴力10/5/202268sktetk65.01.1fiiiiidndnd2eq钢筋相对黏结特性系数钢筋相对黏结特性系数 i钢筋类钢筋类别别非预应力钢筋非预应力钢筋先张法预应力钢筋先张法预应力钢筋后张法预应力钢筋后张法预应力钢筋光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋螺旋肋螺旋肋钢丝钢丝刻痕钢丝刻痕钢丝钢绞线钢绞线带肋钢带肋钢筋筋钢绞钢绞线线光面钢光面钢丝丝 i0.71.01.00.80.60.80.50.4对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对黏结对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对黏结特性系数应按表中系数的特性系数应按表中系数的0.8倍采用。
倍采用10/5/2022690pIconcc)(AAl轴心受拉构件施工阶段强度验算轴心受拉构件施工阶段强度验算v张拉（或放松）时构件应力验算张拉（或放松）时构件应力验算先张法构件按第一批预应力损失出现后先张法构件按第一批预应力损失出现后计算混凝土压应力计算混凝土压应力后张法构件按张拉端计算，不考虑预应后张法构件按张拉端计算，不考虑预应力损失力损失npconccAAckcc8.0f 与施工阶段混凝土立方抗与施工阶段混凝土立方抗压强度压强度f cu相应的抗压强度相应的抗压强度标准值，插值确定标准值，插值确定10/5/202270v运输吊装应力验算运输吊装应力验算先张法构件预应力钢筋的传递长度和先张法构件预应力钢筋的传递长度和锚固长度锚固长度v传递长度传递长度10/5/202271dfltkpetr 预应力钢筋外形系数预应力钢筋外形系数钢筋类型钢筋类型光面钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋刻痕钢丝刻痕钢丝螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线三股钢绞线七股钢绞线七股钢绞线 0.160.140.190.130.160.17 pe放张时预应力钢筋的有效预应力放张时预应力钢筋的有效预应力d预应力钢筋的公称直径预应力钢筋的公称直径f tk与放张时混凝土立法抗压强度与放张时混凝土立法抗压强度f cu相应的轴相应的轴 心抗拉强度标准值，可按线性内插法确定心抗拉强度标准值，可按线性内插法确定当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr的起点应从距构件末端的起点应从距构件末端0.25 ltr处开始计算处开始计算10/5/202272dffltpyav预应力钢筋的锚固长度预应力钢筋的锚固长度10/5/202273后张法构件端部锚固区的局部受压后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算承载力计算v传力途径传力途径v局部受压截面尺寸验算局部受压截面尺寸验算10/5/202274ncc35.1lllAfFFl局部受压面上作用的局部压力设计值，取局部受压面上作用的局部压力设计值，取1.2 倍张拉控制力倍张拉控制力pcon2.1AFl c混凝土强度影响系数混凝土强度影响系数 l混凝土局部受压承载力提高系数混凝土局部受压承载力提高系数llAAbAl混凝土局部受压面积混凝土局部受压面积Ab混凝土局部受压计算底面积混凝土局部受压计算底面积沿锚具垫圈边缘按沿锚具垫圈边缘按45 在垫板中扩散后传递在垫板中扩散后传递到混凝土的受压面积到混凝土的受压面积计算计算10/5/202275ncc35.1lllAfFfc张拉钢筋时混凝土轴心抗压强度设计值张拉钢筋时混凝土轴心抗压强度设计值Aln混凝土局部受压净面积（扣除孔道、凹槽面积）混凝土局部受压净面积（扣除孔道、凹槽面积）10/5/202276nycorvcc)2(9.0lllAffFv局部受压承载力计算局部受压承载力计算lAAcorcorAcor Ab间接钢筋对混凝土间接钢筋对混凝土约束的折减系数约束的折减系数10/5/202277方格网式配筋方格网式配筋sAlAnlAncor22s211s1v螺旋式配筋螺旋式配筋sdAcor1ssv4取取s=30mm80mm方格网至少方格网至少4 4片，片，螺线筋至少螺线筋至少4 4圈圈nycorvcc)2(9.0lllAffF10/5/202278v例题例题9-1v解：解：箍筋按构造要求配置，此处不再讨论箍筋按构造要求配置，此处不再讨论620010/5/2022791.使用阶段承载力计算使用阶段承载力计算)1404.13602.1(1.1N8.690kNppysyuAfAfNNpysypfAfNA取等号取等号1320452300108.69036.420mm2选选6 11.1，Ap=74.2 6=445.2mm2每个孔道布置每个孔道布置 3 11.110/5/2022802.几何参数几何参数csEsEE451045.3100.280.5csEpEE451045.31095.165.5sEscnAAA45280.54525042160250238243mm2pEpn0AAA2.44565.53824340758mm210/5/202281（1）张拉控制应力）张拉控制应力3.预应力损失预应力损失ptkcon75.0f1395186075.0N/mm2（2）第一批损失）第一批损失锚具变形损失锚具变形损失a=5mms1Elal531095.1102456.40N/mm2孔道摩擦损失孔道摩擦损失按锚固端计算，按锚固端计算，x=l=24m，直线配筋，直线配筋=0 0240014.0 x2.00336.010/5/202282con2)(xl9.4613950336.0N/mm2第一批损失第一批损失21Illl5.879.466.40N/mm2（3）第二批损失）第二批损失预应力钢筋松弛引起的损失预应力钢筋松弛引起的损失conptkcon4575.02.0fl1395575.075.02.08.48N/mm210/5/202283npIconpcI)(AAl混凝土徐变、收缩引起的损失混凝土徐变、收缩引起的损失完成第一批损失后混凝土截面上的预压应力完成第一批损失后混凝土截面上的预压应力382432.445)5.871395(N/mm2cukpcIcupcff5.0304.0502.15npsAAA 0235.0382432.445452151/28035cupc5fl0235.0151304.0280358.88N/mm22.1510/5/202284第二批预应力损失第二批预应力损失54IIlll8.888.48（4）预应力总损失）预应力总损失IIIlll6.1375.87N/mm26.137N/mm21.22580 N/mm2满足要求满足要求10/5/2022854.抗裂度验算抗裂度验算s5pconpII)(AANll480702N（1）混凝土的有效预压应力）混凝土的有效预压应力4528.882.445)1.2251395(npIIpcIIAN382434807026.12N/mm2（2）荷载标准组合下拉应力）荷载标准组合下拉应力500140360kNkN10/5/2022860kckAN407581050033.12N/mm26.123.12pcIIck3.0N/mm2 0能保证严格不出现裂缝能保证严格不出现裂缝达到一级裂缝控制等级达到一级裂缝控制等级10/5/202287一次张拉一次张拉5.施工阶段验算施工阶段验算pconpAN2.16N/mm2混凝土截面上压应力混凝土截面上压应力npccAN382432.44513954.328.08.0ck f9.25N/mm2ckcc8.0f 满足要求满足要求10/5/202288JM12锚具的直径为锚具的直径为100mm，锚具下垫板厚，锚具下垫板厚20mm，局部受压面积可按压力局部受压面积可按压力Fl从锚具边缘在垫板中按从锚具边缘在垫板中按45 扩散至混凝土表面的面积计算。
具体计算时可近似扩散至混凝土表面的面积计算具体计算时可近似按图中两条实线所围之矩形面积代替两个圆面积按图中两条实线所围之矩形面积代替两个圆面积6.锚具下局部受压承载力验算锚具下局部受压承载力验算)202100(250lA（1）局部受压区截面尺寸验算）局部受压区截面尺寸验算N/mm26 11.14105.3mm2)602140(250bA4105.6mm210/5/202289llAAb31073mm25.35.636.1pcon2.1AFl2.44513952.1N3.745kN24n5042105.3lA310731.2336.10.135.135.1nccllAfN9.1317kN3.745lFkN满足要求满足要求10/5/2022904cor1006.5230220A5.306.5N/mm26 11.1（2）局部承压承载力验算）局部承压承载力验算间接钢筋采用间接钢筋采用4片片 6的方格网片，网格尺寸如的方格网片，网格尺寸如图所示，图所示，s=50mmmm24b105.6 Amm2lAAcorcor20.110/5/202291sAlAnlAncor22s211s1v501006.52303.2842203.28440201.0nycorvcc)2(9.0llAff31073)21020.10201.00.121.2336.10.1(9.06101619.1N9.1161kN3.745lFkN满足要求满足要求。