1. (2006年黑龙江省鸡西市) 右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB = 3.7米，BC = 6米，则 的中点到BC的距离是 . 2. (2006年辽宁省沈阳市课改实验区) 如图，已知在⊙O中，直径MN = 10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45，则AB的长为 3. （2006广东省实验区）如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．4. (2006 年上海市)本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选择A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示请你帮他们求出滴水湖的半径5. （2006年广西贵港市）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD = 6，CE = 4，求AD的长．6. （2006年广东韶关市）如图，在△ABC中，∠C = 60，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E，已知⊙O的半径为．（1）求证：△CDE ∽ △CBA；（2）求DE的长．（C组）1. （2006年广西贺州市）如图4，，O为AB的中点，AC、BD都是半径为3的⊙O的切线，C、D为切点，则的长为 ．2. (2006年黑龙江省) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧圆心。
AB=120m，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD = 20 m，则这段弯路的半径为 m3. (2006年辽宁省锦州市)如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E.若AB=10，tan∠CAB = ，求线段BC和CD的长.。