四、布置作业：P101习题24.2复习巩固2五、课后反思：用反证法证明“d=r 直线L与⊙o相切”学生很难理解：①为什么要证这时候垂足即为切点？②如何用反证法证明“垂足即为切点”？这个问题弄清楚之后，对下节课讲解切线的性质大有好处第二课时一、复习引入：直线与圆的三中位置关系中（幻灯片2），最重要的是直线与圆相切，本节课重点研究这一种位置关系在证明“直线与圆相切 d=r”，其实证明了“垂直于切线的直径必过切点”，反之“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”也同样成立板书以上两条切线的性质）探讨：过圆心且过切点的直线，是否垂直于切线呢？二、探索新知：活动1、已知直线l 是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？AO (幻灯片3、幻灯片4)结论：圆的切线垂直于过切点的半径综合以上三条切线的性质，可总结为：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的任意两条，就必然满足第三条板书）.OAl活动2、画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（幻灯片5） 因为d=r直线L和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线L的距离，即垂直，并由d=r就可得到L经过半径r的外端，即半径OA的A点，因此，很明显的，我们可以得到切线的判定定理：（幻灯片6）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（板书）判断下图直线L是否是⊙O的切线？并说明为什么。
幻灯片7）例1（P95例1）直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.（幻灯片8）略（学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？（老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线．COA练习：1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线. （幻灯片9）小结：辅助线：有点连圆心，证垂直2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论幻灯片10）小结：辅助线：无点做垂线，证相等例2、小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.（幻灯片11） 练习：（幻灯片12、幻灯片13） 三、归纳小结：1、切线的性质定理；2、切线的三条判定定理；3、常见辅助线。
四、布置作业：P101习题24.2复习巩固4、5；五、课后反思：本节课内容较多，由于安排得当，课堂完成情况较好；但是从作业中反映出的问题看，仍然存在着书写证明过程不规范、不严谨的问题今后在教学中还是要坚持学习了新的定理之后，要带着学生在课堂上书写证明过程 第三课时 教学内容 1．切线长的概念． 2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 3．三角形的内切圆及三角形内心的概念． 教学目标 了解切线长的概念． 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用． 复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：切线长定理及其运用． 2．难点与关键：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题． 教学过程 一、复习引入 1．问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？2.问题2、经过圆外一点P，如何准确地作已知⊙O的切线？（幻灯片2、幻灯片3） 二、探索新知 从上面的复习，我们可以知道，过⊙O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题． 问题：在你手中的纸上画出⊙O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？ 学生分组讨论，老师抽取3～4位同学回答这个问题． 老师点评：OB与OA重叠，OA是半径，OB也就是半径了．又因为OB是半径，PB为OB的外端，又根据折叠后的角不变，所以PB是⊙O的又一条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到PA=PB，∠APO=∠BPO．我们把PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．注意切线与切线长的区别（幻灯片4） 从上面的操作几何我们可以得到： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 下面，我们给予逻辑证明． 例1．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线． ∴OA⊥AP，OB⊥BP 又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP ∴PA=PB，∠OPA=∠OPB 因此，我们得到切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．（幻灯片5、幻灯片6） 小结：切线常用的6条性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角幻灯片7）BPOCED 例1、PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C幻灯片8）（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与∠OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半径OAPAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形及时归纳：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形幻灯片9）（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知C ¡¤ OPBDAEPA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数（幻灯片10）· OABCDEF 选做题：如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.（幻灯片11） 三、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．圆的切线长概念； 2．切线长定理；3．三角形的内切圆及内心的概念．切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。
必须掌握并能灵活应用 四、布置作业：P101习题24.1综合运用11、12；P120复习巩固4五、课后反思：第四课时教学内容 1、三角形的内切圆及三角形内心的概念．2、定理及概念的运用教学目标复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．教学过程：一、复习引入：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？二、探索新知：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？（幻灯片2）例1 、作圆，使它和已知三角形的各边都相切A已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆问题１：作圆的关键是什么？BC问题２：怎样确定圆心的位置？问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?（幻灯片3、幻灯片4）三角形内切圆的圆心叫三角形的内心三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点②三角形的内心到三边的距离相等③三角形的内心一定在三角形的内部OABCDEF例2、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。
幻灯片5）（说明：此题为书上的例题，要让学生上黑板板书）练习：1 如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°∠ACB=70°，求∠BOC的度数幻灯片6）2、已知△ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c，I为内心，内切圆半径为r求△ABC的面积幻灯片7） 归纳：三角形的内切圆与外接圆的异同比较（以表格的形式进行比较）三、归纳小结：（学生尝试回忆，老师补充）（幻灯片8）四、布置作业：P102 第6、7题；P103第14题五、课后反思：要注意内切圆与外切圆以及内心和外心的区别.。