浙江省宁波市高中数学第一章三角函数1.2.1第2课时任意角的三角函数教案新人教A版必修41.2.1任意角的三角函数一、 关于教学内容的思考教学任务：帮助学生确立任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；能判断各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号；讨论终边相同的角的同一三角函数值的关系教学目的：引导学生认识任意角的三角函数与初中所学三角函数的联系与区别教学意义：培养学生从特殊到一般情况的思考习惯二、 教学过程１． 引入：当角是锐角时，在直角坐标系下，它是第一象限角，在它的终边上任取一点，它与原点的距离，过点Ｐ作轴垂线，垂中为Ｍ，则线段ＯＭ的长度为，线段ＭＰ的长度为，因此有：，，２． 任意角的三角函数定义：一般地，设角终边上任一点的坐标为，它与原点的距离为，则，，３． 单位圆定义：在直角坐标系中，称以原点Ｏ为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么就叫做的正弦；叫做的余弦；叫做的正切注意：当的终边在轴上时，无意义４． 三角函数：正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数我们将它们统称为三角函数例 求的正弦、余弦和正切值。
例 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值５． 根据三角函数的定义，得各三角函数值在各象限符号：正弦一二正；正切一三正；余弦一四正例 已知函数，求此函数的定义域及值域定义域：；值域：６． 根据三角函数的定义可得诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、 教学备用例子１．已知点在第三象限，则在内的取值范围是 ２．求的正弦、余弦、和正切值３．若的终边在直线上，则 当第一象限时，；当第三象限时，４．角终边上一点，则的值为 ５．已知，且为第二象限角，则的值为 五、课后作业 同步练习１．如果点位于第二象限，那么角的终边所在的象限是（ Ｃ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限２． 当为第二象限角时，的值是（ Ｃ ）Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．－２３． 已知集合，，则为（ Ｃ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．４． 已知是第二象限角，则（ Ａ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．的符号不确定５． 已知角的终边在射线上，则等于（ Ａ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．６． 已知角的终边经过点，则 １ ．７． 已知角的终边在直线上，求的值．当第一象限时，；当第三象限时，８． 已知，且有意义．（１） 试判断角是第几象限角；四（２） 若角的终边上一点是，且（Ｏ为坐标原点），求的值及的值．6。
