14.2 三角形全等的判定（第 3 课时）-学案蚌埠五中 曹小琴一、教学背景（一）教材分析本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的 ,是 证 明 两 个 三 角 形全 等 的 重 要 方法之一全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据二）学情分析八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度、二、教学目标1．熟记三角形全等的第三种判定方法—边边边2．能应用边边边方法证明两个三角形全等3．了解三角形的稳定性.三、教学重点、难点重点：学会运用边边边判定两个三角形全等难点：边边边判定方法的探索四、教学方法分析及学习方法指导根据教学内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高.五、教学过程（一）复习为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：我们已经学过哪些全等三角形的判定方法？学生回答后，我用多媒体演示。
让学生回忆然后提出若两个三角形的三条对应相等，它们全等吗？（一） 合作探究动手操作：1.测量硬纸片的长度2.用图钉将手中的硬纸板首尾顺次相接固定为一个三角形设计意图】：此环节通过学生动手操作，再重叠比较，借助多媒体课件演示，使学生充分体会到三边对应相等的两个三角形全等三）新课讲解．已知 ABCA A1\///\ ///B\\CB1\\C1求作： B C ，使 A B =AB，B C =BC，C A =CA1 1 1 1 1 1 1 1 1作法：①作线段 B C =BC1 1②分别以点 B ，C 为圆心，BA,CA 的长为半径画弧，两弧相交于点 A 1 1 1③连接 A B ，A C1 1 11ïïïï则 B C 就是所求作的三角形1 1 1【设计意图】：让学生动手画图验证，利用多媒体将满足条件的两个三角形动画演示叠放在一起，可以更有力，更直观的验证基本事实的成立 判定两个三角形全等的第 3 种方法：三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS”用数学语言表述为：在△ABC 与△DEF 中，如果ïì AC = DFí AB = DEïïî BC = EF那么 △ABC≌△DEF2．三角形的稳定性思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性 ？说说你周围应用三角形稳定性的实际例子.【设计意图】：联系实际，体会数学在生活中的无处不在。
三）合作交流，应用迁移练习 1：连一连，找出下列全等的三角形并连线.【设计意图】：让学生强化对已经学过的知识快速运用例 1、如图①，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC 与△DCB 全等设计意图】：让学生明确其作法的依据是基本事实，强化对基本事实的理解 此环节先由学生试着说明证明过程，然后再由教师给出解题步骤变式 1、如图②，点 B,E,C,F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE 求证:△ABC 和△DEF.变式 2、如图③，点 B,E,C,F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，你能否添加一个条件使△ABC 和△DEF 全等？【设计意图】 ：学生独立解决问题，并利用多媒体展示书写过程，强调解题格式，此环节通过学生自主探究，自我展示，自我评价与教师启发、引导环环相扣，充分调动学生积极性，达到巩固，深化基本事实的目的例 2. 如图已知 AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D练习：小明有一块钢制“飞镖”，想知道∠ B 和∠C 是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.你能帮小明想个办法吗？【设计意图】 ：学生独立完成，并展示其成果， 全班交流证明过程，大家共同订正，如有问题，可以小组内讨论解决。
四）思维拓展：如图，方格纸中△ DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF五）课堂小结本节课你都学习到哪些知识？你能总结一下吗？【设计意图】： 引导学生对本节课所学的新知识进行小结、反思，积累活动经验为下节课的探究奠定基础，培养学生归纳总结的能力（六）作业布置基础训练平台（四）【设计意图】：通过作业布置，来巩固学生对知识的理解和掌握，进一步发现和弥补教与学的不足。