第六章：四边形第1讲：平行四边形◆ 重点纲要 1.平行四边形的定义.2.平行四边形的性质.3.平行四边形的判定.4.平行四边形的应用.◆课堂讲解1. 在ABCD中, ∠B=60°，AB=5cm, 则下列说法中正确的是（ ）A．BC=5cm，∠D=60° B．CD=5cm，∠C=120°C．AD=5cm，∠A=60° D．AD=5cm，∠A=120°2. A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种3. 下面几组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对边平行且相等B.两条对角线互相平分C.两组对边分别相等D.两条对角线互相垂直且相等CFEDAB4. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有 个平行四边形．5. 在ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则ABCD的周长是 .AFDBCE6. 在ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则BF= .7. 如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点, EF、AC相交于点O, 试说明OA=OC. ABDCOFE8. 已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE．CABDOFE试证明: (1)△AFD≌△CEB；(2)四边形DEBF是平行四边形．◆课后练兵一、选择题1. 四边形ABCD中，AD ∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件是（ ）A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°2. 在ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于( ) A．60° B．80° C．100° D．120°3. 已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A.4 B.12 C.24 D.284. 在ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）ABCDOA.4cm B.5cm C.6cm D.8cm二、填空题5．平行四边形_______相等; _______相等; _______互相平分.ABCDE6. 如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 的根，则ABCD的周长是________. ABCD7. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件________，则四边形ABCD是平行四边形.（图形中不再添加辅助线） 三、解答题ABCDFE8. 如图，四边形ABCD是平行四边形.E、F分别是BC、AD上的点，∠BAE=∠DCF.求证：△ABE≌△CDF.AHFEDBCG9. 如图，在ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．根据以上条件，你能得出EG与FH互相平分吗?为什么？ABCDE10. 已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.参考答案课堂讲解1.B；2.B；3.D ；4.4；5.12；6.6；7.由已知条件易证△AOE≌△COF(AAS), ∴OA=OC；8.（1）由已知条件可证△AFD≌△CEB(SAS)（2）分别连接DE，BF，∵△AFD≌△CEB，∴DF=BE, ∠DFE=∠FEB，∴DF∥EB；∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等）.课后练兵1.D；2.C；3.B；4.A；5.对边，对角，对角线；6.；7.AB∥CD或AD=BC；8. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA）；9. 由已知条件可证△AEH≌△CGF（SAS）, ∴HE=FG,同理，HG=FE，∴四边形HEFG是平行四边形（两组对边分别相等）；10.（1）∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠CDE，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE；（2）50°.。