第六周 转化单位“1”（一）专项简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的;如果甲是乙的,则乙是甲的;如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷=，乙是甲的÷＝乙数是甲数的,丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ ×= 练习11. 乙数是甲数的，丙数是乙数的,丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子,第一次截去全长的，第二次截去余下的,两次共截去全长的几分之几？3. 一种旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了她醒来时,发现剩余的路程是她睡着前所行路程的想一想,剩余的路程是全程的几分之几?她睡着时火车行了全程的几分之几?练１ 1、 = 2、 ＝ 3、 ＝ =例题2修一条8０00米的水渠，第一周修了全长的,第二周修的相称于第一周的，第二周修了多少米?解一：8000××＝1600(米)解二:800０×（×）=160０（米) 答:第二周修了１６00米练习２用两种措施解答下面各题：1. 一堆黄沙3０吨,第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍,第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活８0年,马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的，第二次取出余下的,第二次取出多少吨?练2 1、 ＝7．５（吨) 2、 ＝3５（年） 3、 =８吨例题３。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的,第二天比第一天多看了１５页,这本书共有多少页？解: １５÷【(1-）×－ 】＝300（页） 答：这本书有3００页 练习31. 有一批货品,第一天运了这批货品的，第二天运的是第一天的,还剩90吨没有运这批货品有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的,接着乙加工了余下的已知乙加工的个数比甲少２00个，这批零件共有多少个？练3 1、 ＝150吨 ２、 ＝160０米 3、 =1５00个例题4男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几?解:把女生人数看作单位“１” 1÷=把男生人数看作单位“1” 5÷4=练习41． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?2． 如果山羊的只数是绵羊的,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?3． 如果花布的单价是白布的1倍,则白布的单价是花布的几分之几？练4 1、 ＝1 2、＝1 3、 =例题5。
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍？解: ÷= ÷＝1 答:甲数是乙数的，乙数是甲数的1练习51. 甲数的等于乙数的,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2. 甲数的１倍等于乙数的,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?3. 甲数是丙数的，乙数是丙数的,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几？(想一想:这题与第一题有什么不同?)答案：练5 １、 ＝ =1 ２、 ＝ ＝ 3、＝1 =第七周 转化单位“1”（二)专项简析:我们必须注重转化训练通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是21６,甲、乙、丙各是多少?解法一：把丙数看所单位“１”那么甲数就是丙数的×＝， 丙:216÷(1＋+×)＝９6 乙：９６×=72 甲:72×=48解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1” 乙：2１6÷(+1+）＝７2 甲:７２×=４８ 丙:72÷=96解法三:将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”,再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。
甲:２16÷(1++×）＝48乙:48×＝７2丙：72×=96 答：甲数是4８,乙数是72，丙数是96练习１下面各题如何计算简便就如何计算：1. 甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的公斤数是苹果的，香蕉的公斤数是橘子的，香蕉和苹果共有２2０公斤,橘子有多少公斤?3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的１倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？练１ １、 丙数＝64 乙数＝４8 甲数=40 ２、 ＝１10公斤 ３、=例题2红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝)”先求红气球的只数，再求出黄气球的只数 红气球:(６2-2４）÷（１+÷）＝2０(只） 黄气球:62－2４-２0＝18（只)解法二:将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的(÷=）”先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62-24)÷（1+÷)=１８（只） 红气球:６２－2４－１８＝２0(只） 答：红气球有20只，黄气球有１8只 练习２1. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是１6２,甲、乙两数各是多少？2. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元?3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900公斤,香蕉重量的等于苹果重量的,梨子的重量是20０公斤香蕉和苹果各多少公斤？练2 １、 乙数=72 甲数=９0 2、 乙＝1400元 甲=1200元 3、 香蕉=400公斤 苹果=300公斤 例题3已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的,乙校的男生数是乙校学生数的,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?解法一：把乙校学生数看作单位“1” 【×＋(１－)】÷(1＋)=解法二：把甲校学生数看作单位“1” （－×+)÷（1+）= 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的练习31. 在一座都市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的,那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2. 某人在一次选举中，需的选票才干当选，计算的选票后,她得到的选票已达到当选票数的，她还要得到剩余选票的几分之几才干当选？3. 某校有的学生是男生,男生的想当医生,全校想当医生的学生的是男生,那么全校女生的几分之几想当医生？练3 1、= ２、 ＝ 3、 ＝例题4。
仓库里的大米和面粉共有袋大米运走，面粉运作后，仓库里剩余大米和面粉正好相等本来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“１” （1-)÷(1－）＝ ÷(1+)=12０0（袋) －1２00＝8００(袋)解法二：将面粉的袋数看作单位“1” (1－）÷（1－)＝ ÷（1＋)＝800（袋) -800＝１200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有8０0袋练习41. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完毕自己的、乙完毕自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?2. 一批水果四天卖完第一天卖出180公斤,第二天卖出余下的,第三、四天共卖出这批水果的一半,这批水果有多少公斤?3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字如果甲增长她的任务的２０%,乙减少她的任务的２0％,那么甲打的字数就是乙的2倍,问两人本来的任务各是多少？练4 1、 乙＝56个 甲=126个 ２、 ＝60０公斤 ３、 甲＝６000字 乙＝4500字例题5。
4００名学生参与植树活动,筹划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵除抽出2５%的男生搞卫生外，其她的同窗都按筹划完毕了植树任务问共植树多少棵?解: 20×（1－25%）×4０0 =２０×0.７5×400 =6００0(棵） 答:共植树6000棵练习５1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是１3公顷，麦地的一半和菜地的放在一起是１2公顷，那么，菜地有多少公顷?2. 师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟,徒弟要1８分钟两人共同加工零件1６８个，如果要在相似的时间内完毕，两人各应加工零件多少个?3. 有5元和２元的人民币若干张,其金额之比为15：4如果5元人民币减少６张，则两种人民币的张数相等求本来两种人民币的张数各是多少？答案:练５ １、 =１８公顷 2、 徒弟=6０个 师傅＝108个 3、 ２元币＝12张 5元币＝１8张第八周 转化单位“１”（三)专项简析:解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相称于单位“1”的几分之几,再列式解答。
例题1有两筐梨乙筐是甲筐的,从甲筐取出5公斤梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的甲、乙两筐梨共重多少公斤？解： 5÷（-)=80(公斤） 答：甲、乙两筐梨共重８0公斤练习11. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的,后来又有3９名同窗加入少先队组织这样,少先队员的人数是非少先队员的低年级有学生多少人?2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是９4％合格产品共有多少个?3. 某校六年级上学期男生占总人数的54%,本学期转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的４8%目前有男生多少人?练1 1、 由于低年级学生总人数没有变,因此以总人数为单位“1”来考虑 ３９÷（－)=180（人)2、 以产品总数为单位“１”来考虑 2÷(-９４%）×９4%＝1８８(个)3、 六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“１”来考虑 3÷[54%-(１-４8％)]×5４％－3＝78(人）例题2某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进2０根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的这个学校既有长、短跳绳的总数是多少根？解法一:根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“１”可以得出本来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的这样就找到了２0根长跳绳相称于短跳绳的（-），从而求出短跳绳的根数再用短跳绳的根数除以(1-）就可以求出这个学校既有跳绳的总数即 20÷(－)÷（1-)=60（根)解法二:把短跳绳看作单位“1”，本来的总数是短跳绳的,后来的总数是短跳绳的因此 20÷(－）÷（1－)＝6０(根） 答:这个学校既有长、短跳绳的总数是60根练习２1. 阅览室看书的同窗中，女同窗占，从阅览室走出5位女同窗后,看数的同窗中，女同窗占,本来阅览室一共有多少名同窗在看书?2. 一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入1６公斤其她糖后，奶糖只占25%,这堆糖中有奶糖多少公斤?3. 数学课外爱好小组,上学期男生占，这学期增长2１名女生后,男生就只占了,这个小组既有女生多少人?练2 1、 男同窗人数没有变，以男同窗的人数为单位“1”来考虑。
5÷（-)÷（1-）＝75(人)2、 奶糖重量没有变,以奶糖为单位“１”16÷(-）=９(公斤)3、 男生人数没有变，以男生人数为单位“1”男：21÷（－）=30（人)既有女生：30÷－３0=４５（人）例题３有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩余的长度是长的一段布所剩长度的,每段布用去多少米?解： 40－(４0-3０）÷（1-）=1５（米) 答：每段布用去15米练习31. 有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后,短绳剩余的长度是长绳剩余的,两根绳各剪去多少米?2. 今年爸爸40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是爸爸的时，儿子多少岁？3. 仓库里本来存大米和面粉袋数相等，运出80０袋大米和5００袋面粉后,仓库里所剩的大米袋数时面粉的,仓库里原有大米和面粉各多少袋？4. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1２00米长的一段公路,甲队筑的路时其她三个队的,乙队筑的路时其她三个队的,丙队筑的路时其她三个队的，丁队筑了多少米？练3 1、 ８0-(8０－4０)÷（1－）=２4(米） 2、 (40－12)÷(1-)×＝20(岁） 3、 （800-500)÷(1－)+5００=1700（袋) 4、 1200×（１-－-）=26０(米）例题4。
某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占,后来又运进某些黑白电视机这时黑白电视机占两种电视机总台数的３0％，问:又运进黑白电视机多少台？解: 63０×(1-）÷(1-30％)－630=9０（台） 答:又运进黑白电视机9０台练习４1. 书店运来科技书和文艺书共２40包,科技书占后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的，目前两种书各有多少包？2. 某市派出60名选手参与田径比赛,其中女选手占，正式比赛时,有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的问：正式参赛的女选手有多少人?3. 把12公斤的盐溶解于120公斤水中,得到132公斤盐水,如果要使盐水中含盐8％,要往盐水中加盐还是加水?加多少公斤?4. 东风水果店上午运进梨和苹果共１020公斤,其中梨占水果总数的;下午又运进梨若干公斤，这时梨占两种水果总数的,下午运进梨多少公斤?练4 1、 文艺书:24０×（1－)＝2０0（包） 科技书：２00÷（1-)-200＝75（包） 2、 ６0×（1-)÷(1-）×=1０(人) 3、 由于＝＝>,因此要加水１2÷8%－１３２＝18(公斤） ４、 １020×(1－）÷(1-）-1020＝３4０（公斤）例题5。
一堆煤，运走的比总数的多12０吨,剩余的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨?解： （12０+120×+6０)÷(1――×)＝１05０(吨) 答:这堆煤原有105０吨练习５1. 修一条路，第一天修了全长的多60米,第二天修的长度比第一天的多35米,还剩1０0米没有修,这条路全长多少米？2. 修一条路,第一天修了全长的多60米,第二天修的长度比第一天的少3５米，这两天共修路４20米，这条路全长多少米?3. 某工程队修筑一条公路,第一天修了全长的，第二天修了剩余部分的又20米,第三天修的是第一天的又30米，这样,正好修完，这段公路全长多少米?答案：练5 １、（60+60×+３5+100）÷（1-－×）=800(米） 2、【４２0-6０-(60×－3５）】÷(+×）=５０0（米) ３、（２０＋３０)÷【1--（1－)×－×】=300(米)第九周 设数法解题专项简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到某些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中“缺少”的条件，随便假设一种数代入(固然假设的这个数要尽量的以便计算）,然后求出解答。
例题１如果△△=□□□,△☆＝□□□□，那么☆☆□=（ )个△解: 由第一种等式可以设△=３，□＝2,代入第二式得☆＝5,再代入第三式左边是１2，因此右边括号内应填4阐明:本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折练习１1. 已知△＝○○□□，△○＝□□,☆＝□□□,问△□☆=( )个○2. 五个人比较身高,甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米,丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米,甲与戊谁高,高几厘米?3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运6０吨到乙仓库,从乙仓库运45吨到丙仓库,从丙仓库运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多？哪个至少？最多的比至少的多多少吨、练１ 1、=8２ 、设戊是100厘米高,可推出甲是101厘米高3、乙仓最多,丙仓至少,设甲、乙、丙三个仓库本来各有10０吨,可推出这时乙有115吨,丙有90吨足球门票1５元一张,降价后观众增长一倍，收入增长，问一张门票降价多少元?【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件,事实上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一种观众数为了以便,假设本来只有一种观众，收入为1５元，那么降价后有两个观众，收入为１５×（1+）=18元，则降价后每张票价为1８÷２＝９元,每张票降价１5－９＝６元。
即: 1５－15×(1＋)÷２＝6（元）答：每张票降价6元阐明:如果设本来有a名观众，则每张票降价： 15－１5a×(1+）÷2a＝6(元）练习21. 某班一次考试,平均分为７0分，其中及格，及格的同窗平均分为80分，那么不及格的同窗平均分是多少分？2. 游泳池里参与游泳的学生中，小学生占３0％，又来了一批学生后,学生总数增长了20％，小学生占学生总数的40％,小学生增长百分之几?3. 五年级三个班的人数相等一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是所有男生的，所有女生人数占全年级人数的几分之几？练２ 1、设考试总人数为4人,7０×４-８0×3=4０(分）2、设游泳池里原有学生总数是100人１00+20)×40％－3０】÷30=6０％3、设全年级男生总人数为５0人 三班的男生为：50×=2０(人)一 二两班的男生，也是一种班的总人数为：50－20＝30(人）三班女生为:30－20=１0(人)(１0+３0）÷(30×3）＝例题3小王在一种小山坡来回运动先从山下跑上山,每分钟跑20０米，再从原路下山，每分钟跑2４０米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑２00米,求小王的平均速度。
思路导航】题中四个速度的最小公倍数是12０0,设一种单程是12０0米则（1） 四个单程的和：1２0０×4＝4800（米）（2） 四个单程的时间分别是;1200÷2０0＝6（分)1２00÷240=５（分)12０0÷150=8(分)1200÷20０=6(分）（3） 小王的平均速度为： 480０÷（6+5+8+6）=1９2（米) 答：小王的平均速度是每分钟19２米练习３1. 小华上山的速度是每小时３千米,下山的速度是每小时6千米,求上山后又沿原路下山的平均速度2. 张师傅骑自行车来回A、B两地去时每小时行1５千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅来回途中的平均速度是每小时多少千米?3. 小王骑摩托车来回Ａ、B两地平均速度为每小时48千米，如果她去时每小时行４2千米，那么她返回时的平均速度是每小时行多少千米?练3 1、设一种单程是12千米1２×2÷(1２÷3＋１2÷６)＝4（千米）2、设一种单程为３０千米30×2÷(3０÷1５+３0÷10)=12（千米)3、由于48和42的最小公倍数为3３６，设一种单程为33６千米336÷（33６×2÷48-３36÷42)=56（千米)例题4某幼儿园中班的小朋友平均身高1１5厘米,其中男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高１0%，这个班男孩平均身高是多少?【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有５人，则男孩有６人。
1） 总身高:115×【5+5×（1+）】=1２65(厘米）（2） 由于女孩平均身高是男孩的(1+10％）,因此5个女孩的身高相称于5×(1＋1０％)＝５.5个男孩的身高,因此男孩的平均身高为: 126５÷【(１+10％)×5+6】＝11０（厘米）答：这个班男孩平均身高是110厘米练习41. 某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为13２厘米问:女生平均身高是多少厘米？2. 某班男生人数是女生的,女生的平均身高比男生高15％,全班的平均身高是130厘米,求男、女生的平均身高各是多少？3. 一种长方形每边增长１0％，那么它的周长增长百分之几?它的面积增长百分之几?练4 1、设全班共有５人 (1３2×5-１３8×2）÷3＝128（厘米) 2、设女生有5人,男生有4人，男生的身高为单位“1”，则女生的身高为（１+１5%） 男:１30×（４＋5）÷【4+5×(1+15%）】＝120（厘米) 女：120×（1+15%）=1３8（厘米) 3、【（１+１０%)×4-１×4】÷（1×4)=10％ 【(１＋10%)×（1＋10%）－１×1】÷（１＋1)=2１%例题5狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,目前狗已跑出3０米,马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它?【思路导航】马跑一步的距离不懂得,跑3步的时间也不懂得,可取具体数值,并不影响解题成果 设马跑一步为7,则狗跑一步为4,再设马跑3步的时间为1,则狗跑5步的时间为１,推知狗的速度为2０，马的速度为21那么， 20×【３0÷(21－２０）】＝6０0(米） 答：狗再跑6０0米,马可以追到它练习51. 猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑９步的距离仅等于狗跑4步的距离问兔跑几步后,被狗抓获？2. 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出４0米，猎狗去追兔子已知猎狗跑2步的时间兔子跑３步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？3. 狗和兔同步从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑6０0步达到Ｂ地,这时兔还要跑多少步才干达到B地？答案:练５ １、解法一：设兔的步长为１,则狗的步长为，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为 26×÷（÷－１）=１44(步）解法二:设狗的步长为1,则兔的步长就是,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为１，则狗跑一步的时间为。
２６÷(1÷-）=1４4（步)2、设狗的步长为7,则兔的步长为4,再设过跑2步的时间为1,则兔跑３步的时间也为１，推出狗的速度是1４,兔的速度是12 12×【４０÷(14-12）】=240（米）３、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1 6００×－600×=100（步)第十周 假设法解题(一)专项简析:假设法解体的思考措施是先通过假设来变化题目的条件，然后再和已知条件配合推算有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路运用假设法时,可以假设数量增长或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一种量的分率同样,再根据乘法分派律求出这个分率相应的和,最后根据它与实际条件的矛盾求解例题1甲、 乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的”、“乙数的”与“和为4２”同步扩大４倍，则变成了“甲数与乙数的的和为１68”,再用1８5减去168就是乙数的解： 乙:(１85－４2×4)÷(１－×４)=85 答:甲数是1０0，乙数是85练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有33８人。
抽调甲队人数的,乙队人数的,共抽调78人，甲、乙两个消防队本来各有多少人？3. 海洋化肥厂筹划第二季度生产一批化肥，已知四月份完毕总数的多５0吨，五月份完毕总数的少７０吨,尚有４20吨没完毕,第二季度原筹划生产多少吨？练1 1、 乙：(150-３5×２)÷（1－×2)=100(元) 甲:150-1０0=5０(元） 2、 甲：(3３8－78×3）÷（1－×3）=182（人) 乙:338－１82=1５6（人） 3、 (４20－7０+50)÷（１―-）=1500（吨)例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台如果彩色电视机卖出,则比黑白电视机多5台问:两种电视机本来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增长５台，就和彩色电视机卖出后剩余的同样多黑白电视机增长5台后,相称于彩色电视机的（1-)＝ （25０+５)÷（１+１-）=135（台 250－125=１１5(台） 答:彩色电视机原有1３5台，黑白电视机原有1１5台练习21. 姐妹俩养兔１２0只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出后，比足球少１个,本来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有1００只，如果将鸡卖掉，还比鸭多17只,小明家本来养的鸡和鸭各有多少只练２ 1、姐：（１20+10）÷（１+1－)=７0(只） 妹:120-７0=50(只) ２、篮球:（21-1)÷(1+１－）=12(个０ 足球：2１－12＝9(个） 3、鸡：（1０0＋１7)÷（1+1-）＝60(只） 鸭:100－60=４0（只）例题3。
师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完毕了,一种能完毕(105×）=60个,和实际相差（60－49）＝１1个,这1１个就是师傅完毕将零件的与完毕加工零件的相差的个数这样就可以求出师傅加工了【11÷（-)】=56个即:师傅：(1０5×-４9）÷(-)=56（个) 徒弟:105-56=4９(个） 答:师傅加工了56个，徒弟加工了49个练习31. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的和黑白电视机的,共卖出57台问:本来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?】2. 甲、乙两个消防队共有3３６人，抽调甲队人数的、乙队人数的,共抽调188人参与灭火问:甲、乙两个消防队本来各有多少人?3. 学校买来足球和排球共6４个,从中借出排球个数的和足球个数的后，还剩余４6个，买来排球和足球各是多少个？练3 1、彩色:(136×-57)÷(－)＝45(台) 黑白:136-４５＝91(台） ２、甲：（１８8－33６×)÷（-）=１54（人） 乙:336-154＝1８2（人） 3、足球：（64－4６-６４×）÷(-）＝24(个） 排球:６4－2４＝4０(个）例题4。
甲、 乙两数的和是3０0,甲数的比乙数的多55,甲、乙两数各是多少?【思路导航】甲数的与乙数的的和就是甲、乙两数的，是300×＝120,由于甲数的比乙数的多55,因此从120中减去55所得的差就可以当作是乙数的与乙数的的和 乙:(30０×-５５)÷（+）=100 甲:300-10０＝200 答:甲数是2０0，乙数是100练习41. 畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的比绵羊的多5０只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2. 师傅和徒弟共加工零件８40个,师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?3. 某校六年级甲、乙两个班共种1０0棵树，乙班种的比甲班种的少16棵,两个班多种多少棵？练4 １、绵羊:(８00×－50）÷（+）＝3０0（只) 山羊：800-３0０=500（只） 2、徒弟：(840×－６０)÷（+)=360（个） 师傅:84０-360＝480(个) 3、甲：（1０0×+１6)÷(＋）＝60(棵) 乙:100-60＝40（棵）例题5。
育红小学上学期共有学生７５0人，本学期男学生增长,女学生减少，共有7１0人,本学期男、女学生各有多少人？【思路导航】假设本学期女学生不是减少,而是增长，半学期应当有750×（1+)=875人，比实际多８75-７10＝16５人,这165人是假设女学生也增长多余的人数,而实际女学生减少，因此,这165人相应着女学生的(+）=上学期女生:【75０×（1+）－710】÷(+）＝45０（人）本学期女生:4５0×（１－)=360(人)本学期男生：７１0－3６0=３5０(人） 答:本学期男学生有350人，女学生有360人练习51. 袋子里原有红球和黄球共１１９个将红球增长,黄球减少后,红球与黄球的总数变为121个本来袋子里有红球和黄球各多少个?2. 金放在水里称,重量减轻,银放在水里称，重量减少,一块重７70克的金银合金，放在水里称是７2０克,这块合金含金、银各多少克?3. 某中学去年共招新生4７５人,今年共招新生６40人，其中初中招的新生比去年增长４８％，高中招的新生比去年增长20％，今年初、高中各招收新生多少人?答案：练5 １、红：【121－119×(1-）】÷（＋)＝6４(个) 黄:１19－64＝55(个) 2、金:【７20－770×(1-)】÷（-)=5７０（克)银：770-5７０=20０（克) 3、去年初中：【640-4７５×(1＋20%）】÷(48%-2０%）＝25０（人) 今年初中:250×(1+4８％)=3７0（人) 今年高中:640-３７0=270（人)。