第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质1.了解矩形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明矩形的性质定理和直角三角形相关性质.（重点）3.应用矩形的性质定理解决相关问题.（难点）学习目标问题问题1:观察下面的图形,它们都是一种特殊的平行四边形,说 一说他们的特殊之处.问题问题2：你能举出生活中的一些此种图形的实例吗？矩形的定义活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形1 归纳：归纳：矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.平行四边形菱形平行四边形矩形做一做：请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.（1）矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?矩形的性质：对称性：.对称轴：.轴对称图形2条矩形的性质2矩形的特殊性质，并把结果填在下面横线上.角：.对角线：.ABCD四个角为90相等O证明：（1）四边形ABCD是矩形.ABC=CDA,BCD=DAB(矩形的对角相等)ABDC(矩形的对边平行).ABC+BCD=180.又ABC=90,BCD=90.求证:矩形的四个角都是直角，且对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90,对角线AC与DB相交于点O.求证：（1）ABC=BCD=CDA=DAB=90;（2）AC=DB.ABCDOABC=BCD=CDA=DAB=90.(2)四边形ABCD是矩形,AB=DC(矩形的对边相等).在ABC和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABC DCB.AC=DB.定理：1.矩形的四个角都是直角.2.矩形的对角线相等.ABCDO 矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性：是轴对称图形.角：四个角都是90.对角线：相等.角：对角相等.边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.已知：如右图,四边形ABCD是矩形,对角线AC与BD交于点E.求证：在RtABC中,BE=AC.ABCDE21证明：四边形ABCD是矩形.AC=BD(矩形的对角线相等).BE=DE=BD,AE=CE=AC (矩形对角线相互平分),BE=AC.212121直角三角形斜边上的中线上的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.3直角三角形斜边上的中线上的性质常见类型1、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长.ABCDO2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC，交BC于点E，BDE15，求COD与COE的度数7、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点（1）求证：ADE BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长平行四边形1.矩形是轴对称图形和中心对称图形2.矩形的四个角都是直角3.矩形的对角线相等且相互平分性质有一个角是直角转换直角三角形等腰三角形。