2024-2025学年湖南省娄底市涟源市七年级下学期4月期中考试数学试题一、选择题 1.无理数的发现，引发了首次数学危机．两千多年前毕达哥拉斯学派认为万物皆可由整数或整数之比表示．而希帕索斯提出不同的观点，遭受了学派的严厉惩罚，甚至被处死．然而真理不可被扼杀，希帕索斯的发现虽使其身陷囹圄，然思想火花却已点燃，引发了数学家们对无理数的深入研究．后经欧多克斯等人的努力，无理数的地位终得确立，数学危机亦得以解除．下列各数中，是无理数的是（ ）A.1.2 B.3−27 C.−12 D.2 2.下列计算正确的是（ ）A.3ab32=9a2b6 B.a2⋅a3=a6 C.5a−2a=3 D.a+b2=a2+b2 3.不等式5x+1≥3x−1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）A.a−b2＝a2−2ab+b2 B.aa+b＝a2+abC.a+b2＝a2+2ab+b2 D.a−ba+b＝a2−b2 5.下列式子属于不等式的是（ ）A.x+1 B.x=1 C.x≠1 D.1x 6.在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（ ）A.x+yx−y B.−x+yx+y C.−x−y−x+y D.x−y−x+y 7.81的平方根是（ ）A.3 B.−3 C.±3 D.3 8.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）A.4 B.8 C.42 D.22 9.已知m−3n C.4m<4n D.m−1>n−1 10.如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽，小欧的重量分别为40公斤，60公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的不等式是（ ）A.2402x；②−3<0；③x−3>2y；④x−1π≥5π；⑤3y>−3，其中一元一次不等式有____________个． 15.已知30.214≈0.5981，32.14≈1.289，321.4≈2.776，则321400≈________________． 16.若a”“<”或“=”）． 17.0.52024×22025=______________． 18.观察下列各式：①1+112+122=1+11−12=112；②1+122+132=1+12−13=116；③1+132+142=1+13−14=1112.根据上面三个等式，猜想5049+164的结果为____________．三、解答题 19.计算：327−2−5−1−5+−32． 20.先化简，再求值：a+ba−b+bb−2，其中a=2，b=−1． 21.已知a−b=10，ab=20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）a+b2 22.解不等式组：x−12−3n，原不等式正确，不符合题意；C、由m300 ，解得：200
