复习：勾股定理复习：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abcabc如图，如图，ABC中，中，ACB=90，CD AB 于于D，AC=12，BC=9，求：求：CD的长BACD结论：两直角边的乘积等于斜边乘以结论：两直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高斜边上的高如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.aa2 2+b+b2 2=c=c2 2 ABCABC为为RtRt 股 勾 弦 C A B问：与勾股定理有何关系？问：与勾股定理有何关系？利用勾股数可以构造直角三角形利用勾股数可以构造直角三角形.满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的一组正整数的一组正整数a,b,ca,b,c称称为勾股数像为勾股数像(3(3，4 4，5)5)、(6(6，8 8，10)10)、(5,12,13)(5,12,13)等等,每一组都是勾每一组都是勾股数。
股数常用勾股数：常用勾股数：熟记熟记3 3，4 4，5 55 5，1212，13136,8,106,8,107 7，2424，25258 8，1515，17179 9，1212，15151.1.下列各组数作为三角形的三边长，下列各组数作为三角形的三边长，所构成的三角形是否为直角三角形？所构成的三角形是否为直角三角形？9 9，4040，41 41 4 4，6 6，7 7 3 3，4 4，5 5 6 6，8 8，10 10 9 9，1212，1515、43,1,451212，1616，20 20 1515，2020，25253k3k，4k4k，5k(k0)5k(k0)n n2 2+1+1，2n2n，n n2 2-1(n1)-1(n1)注：注：如果将直角三角形的三边同时扩大相如果将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角同的倍数，得到的三角形还是直角三角形n判定一个三角形是不是直角三角形？判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？你有哪些方法？（1 1）与已知的）与已知的RtRt全等全等（2 2）一个内角等于）一个内角等于9090度度（3 3）有两个内角互余）有两个内角互余（4 4）运用勾股定理的逆定理）运用勾股定理的逆定理1.1.在在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，AB=15,AC=13,AD=12,CD=5,AB=15,AC=13,AD=12,CD=5,求求BCBC的长的长.CDBA2、有一块田地的形状和尺寸如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。
所示，试求它的面积121334ABCD3.3.在在ABCABC中，中，AB=15AB=15，AC=13AC=13，高高AD=12AD=12，求，求BCBC的长两个解两个解（2 2）求）求ABCABC的面积和周长的面积和周长3.3.某港口位于东西方向的海岸上，某港口位于东西方向的海岸上，“远远航号航号”“”“海天号海天号”轮船同时离开港口，轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，各自沿一固定方向航行，“远航号远航号”每小时航行每小时航行1616海里，海里，“海天号海天号”每小每小时航行时航行1212海里，它们离开港口一个半海里，它们离开港口一个半小时后相距小时后相距3030海里，如果知道海里，如果知道“远航远航号号”沿东北方向航行，能知道沿东北方向航行，能知道“海天海天号号”沿哪一个方向航行吗？沿哪一个方向航行吗？通过本节课的学习，你知道一个通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？三角形呢？。