第1页，共21页解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思路：验根验根知识回顾知识回顾第2页，共21页2）.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)(1)、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.(2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程.(3)(3)、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不是为，看结果是不是为零，使零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去.(4)(4)、写出原方程的根、写出原方程的根.第3页，共21页增根产生的原因增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个 后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分而不是分式方程的根式方程的根.所以我们解分式方程时所以我们解分式方程时一定要一定要代入最简公分代入最简公分母母检验检验解分式方程出现增根应舍去解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：）解分式方程的最大特点：根的检验根的检验第4页，共21页。
方程两边都乘以方程两边都乘以)3)(3(xx解得解得3x检验：当检验：当x=3时时,(x+3)(x-3)=0原方程无解原方程无解 解方程：解方程：xxxxx3198312例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x)x=3是原方程的增根是原方程的增根 解：原方程可化为：解：原方程可化为：31)3)(3(831xxxxxx注意检验注意检验不要漏乘不要漏乘第5页，共21页例例2.解关于解关于x的方程：的方程：111222xbaxbaxba解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以（x+1)(x-1),得得 （a+b)(x-1)+(a-b)(x+1)=a2-b2 (a+b)x-a-b+(a-b)x+a-b=a2-b2 (a+b+a-b)x-2b=a2-b2 2ax=a2-b2+2b020aaabax2注意：注意：方程两边同除以未知数系方程两边同除以未知数系数时，必须讨论字母系数的取值数时，必须讨论字母系数的取值情况情况a2-b2+2b)20200(，；，babaa第6页，共21页1.解方程解方程）；（ba5xbxa)1(012xnxm）（2.解关于解关于x的方程的方程2224412xxxxx第7页，共21页。
1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独小时完成，乙单独做要做要n小时完成，如果两人合做，完成这小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以公斤，则可以比原计划多用天数是比原计划多用天数是_;nmmnbaabmambambaabm列分式方程解应用题列分式方程解应用题第8页，共21页22231.1xxxxxx23123.2解方程解方程221122.3xxx第9页，共21页1）21442mmaaaaaaaaa2444122222 （2）2.计算：计算：第10页，共21页1）（-2）-3；313232)()2)(2(babaa-p=1 ap(a0，p为为正正整整数数)注：负整数次幂：任何不等于零的数的负整数次幂，注：负整数次幂：任何不等于零的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数等于这个数的正整数次幂的倒数3、计算：、计算：第11页，共21页2222)11)(4(121214414)3(1111)2(34)1(3yxxyyxyx xxxxx xxxx aa 、第12页，共21页。
xyyxyxxy ayaybxaxyx bababb 222222222)()(3()2()()1(4 、第13页，共21页的值的值求求的值；的值；求求的值；的值；求求；其中其中、求值、求值22222222223,32)4(,432)3(55,311)2(27,5,2)1(5yxyyxxyyxzyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyxnmmnnmmnm 第14页，共21页12113)2(014143)1(622 xxxxxxxx、解分式方程、解分式方程第15页，共21页分式方程解的情况分式方程解的情况 的解是的解是 .例例3；分式方程；分式方程13112xxx产生增根，产生增根，变式变式2:分式方程分式方程1112xaxx则增根可能是则增根可能是 ;a的值的值是是 .的解是的解是x=4，变式变式1:分式方程分式方程1112xaxxa的值是的值是 .X=25X=1或或x=-12或或0第16页，共21页1112xaxx变式变式3、当、当a为何值时为何值时,方程方程 的解是正数的解是正数?1112xaxxx变式变式4、当、当a为何值时为何值时,方程方程 无解无解?若解是负数呢？若解是负数呢？第17页，共21页。
1.若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根应是应是 .12423xax2.2.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=223242axxxxX=-2-4或或6第18页，共21页3.当当m为何值时，方程为何值时，方程 解解为非负数？为非负数？323xmxx第19页，共21页第20页，共21页46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。
孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的68、找不到路不是没有路，路在脚下69、幸福源自积德，福报来自行善70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾74、今天学习不努力，明天努力找工作75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭78、技艺创造价值，本领改变命运79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣84、不想当老板的学生不是好学生85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。
86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人88、知技并重，德行为先89、生活的理想，就是为了理想的生活张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志吕坤第21页，共21页。