4.53计算步骤既然已经明确了进行砾石充填处理就能制止油井出砂，又能使地层液体通过充填砂流到井内，接下来就应读考虑如何进行砾石充填设计以及如何评价砾石对地层流体的渗透度从上述情况可以看出，按上述方法进行充填设计及挤注施工，既可以延长充填砾石的使用寿命，又有助于烁石的防砂作用图4.77是一种充填方法的示意图，并且给出了可能的计算部位现在可以看一下地层流体流出地层，经过充填得很好的砾石砂，进人筛管的流动路径(图 4 .78)地层流体要能流人井筒筛管内，必须流经井筒附近油层，进人射孔炮眼，再经过充填的砾石，才能进人装有带眼或带槽衬管的筛管内为了用节点分析方法评价这种流动，必须求出流动路径上的障碍物引起的压降幸好，现在已有几个既适用于裸眼井又适用于下套管井砾石充填压降计算的公式.这些公式考虑了能使流体流动状态变为线性流或径向流的孔隙介质，当有流体流过时可能遇到涡流的情况利用这些公式，有可能预测并算出流体通过砾石充填层产生的压降下面这些计算式是由琼斯、布朗特和格莱兹修改推导出来的，已在油气井上成功地用于计算流体通过砾石充填部位产生的压降【11】 4.531砾石充填井压降计算式（1）油井表4.33用于树脂涂层砂浆充填法的几种合成树脂利用前面节点分析中的公式，能相当精确地算出流体通过砾石充填部位产生的压降。
4.532节点分析方法在进行砾石充填井节点分析时，可以把充填部位看作一个函数节点（一个垂直于流动方向，长度很短的节点）这样便可单独地直接分析评价它对地层流动流体的影响然后根据单独分析的结果进行砾石充填设计（可根据计算结果，绘出充填部位参数变化时对地层流体流动影响的曲线），还可利用分析结果对砾石充填的工作特性进行评价通常采用下列最常用的步骤进行油气井砾石充填节点分析1） 绘制一条IPR曲线（图4,79）2） 绘制一条油管吸入口曲线（图4.80)3） 摹绘出IPR曲线与油管吸人口曲线之间的压差（图4.81 )4） 运用适当的计算式，算出地层流体通过砾石充填段产生的压降，并绘成曲线，见图 4.825） 评价其它射孔密度或其它变量，见图4.83如果想单独分析油井系统的另一部分，在进行节点分析时，由砾石充填引起的压降曲线可以并人两条主要曲线的任一条中地层流体通过砾石充填部位产生的压降曲线可并入IPR曲线，见图4.84地层流体通过砾石充填部位产生的压降曲线也可并人油管吸人口曲线，见图4.85最常见的计算方法是单独计算砾石充填部位，在这一节中只使用此法225如果要单独分析砾石充填部位对地层液体流动的影响，首先应把砾石完井部位当作计算点，对整个系统进行分析，开始不考虑砾石充填部位。
完成分析工作之后，绘出该井的压降(p) 与产量(q)对应关系曲线最后在同一张曲线图上，采用同一种刻度绘出油井砾石充填部位的压降与产量对应关系曲线油井系统压降曲线与砾石充填部位压降曲线的交点对应值为该油井的产量值和地层流体通过砾石充填部位产生的压降值通过一个油井或气井例题的计算，这个分析步骤可得到最好的解释气井例题已知：这是一口好井，渗透率高，粘度（）和压缩率（Z）取值时的压力接近静压，这两个值分别为0.021厘泊和0.965计算步骤：（1）绘制IPR曲线（见图4.86）这里再运用一次琼斯、布朗特和格莱兹的计算式: 从上式可以看出，Pwfs代替了Pwf，原因是地层流体通过砾石充填部位时会产生压降，井筒流压与井底油层表面流压并不相同由于完全敞喷的产量比美国气井通常的产量要大很多，因此在绘制IPR曲线时把图上的产量极限定为54万标准英尺3/日而且发现，在绘制曲线之前把数据列成表会很有帮助，计算的数值有： a = 7.47x10-4 b = 24.37= 2.47 x 107代人适当的值后，求得完全敞喷时的产量潜力为130.94百万英尺3/日图4.86的刻度值可恰当地表示出气井的实际产量表4.34给出所用的数据。
表 4.34（2）绘制油管压力与产量的对应关系曲线利用库楞勒和史密斯的相关式，绘出采用 2 7/8英寸（内径2.441英寸）油管，井口压力pwh为1000磅/英寸时，气井每一产量与所必需的井底流压的对应表参见这个例题使用的梯度曲线（图4.87 )表4.35给出计箅结果然后根据这个数据绘出曲线，见图4.88交点对应的产量值为22.5百万标准英尺3/口如果地层气体通过砾石充填段没有产生压降，交点对应的产量值就是该气井系统的产量交点对应的Pwfs值即为气层日产气22.5百万标准英尺3时的表面压力现在应该对地层气体通过砾石完井段产生的压降作一下计算3）摹绘IPR曲线与油管吸人口曲线之间的压降（见图4.89）首先应计算未经砾石充填气井系统的压降值，并将其绘成曲线从与几个产量值对应的IPR曲线压力值中分别减去油管吸人口曲线压力值，即是所求的压降值然后把这些压降值在同一张曲线图上绘成压降与产量的对应关系曲线还建议绘制一个表，以便使所有的数据都能保持不混乱（图 4.89)4.35油管吸入口压力(4 )要计算地层气体通过砾石完井段产生的压降，并将其绘成曲线，首先应该注意计算气体通过砾石充填部位产生的压降。
利用琼斯、布朗特和格莱兹的线性流计算式即可比较准确地求出这一数值【11】地层流体通过地层进人井筒即进人径向渗透状态，就是说垂直与流动方向的面积减少了当地层流体开始进人砾石充填的并筒时，随即进人线性流状态（垂直与流动方向的面积不变）现在讨论一下计算式中的变量，它们与径向流计算式中几个变量概念不同，见图 4.90a 和 4.90b第一个不相同的变量是L（射孔炮眼通过长度）这个变量代表流体线性流路径长度，用英尺表示非胶结地层流体线性流路径长度要从水泥环外边缘量到井筒内筛管的外径（图4.90）假设地层砂胶结强度不够，地层中不会有独立的孔洞，连通不好这大概是一种很好的假设，尤其是一般情况下射孔炮眼是用水冲洗或反排过的一些研究人员认为地层流体一经进人套管就马上转为渗流状态（图4.90),因此测量线性流路径长度时要从水泥环外边缘量到油管内径但根据作者本人的实践，在测量这个长度时，若从水泥环外边缘量到油管外径，则求得的流体通过射孔炮眼通道的压降就要稍大一些，这就意味着在某一给定井底流压时求出的产量值要低一些，并且也可以说计算出的炮眼密度比实际需要的炮眼密度要大一些；如果流体线性流路径长度是从水泥环外边缘量到套管内径的，反而对砾石充填性能的评价有相反的影响。
从这个例题的计算及节点系统分析的一般应用情况来看，建议采用前一种方法测量L (线性流路径）的长度，即从水泥环外边缘量到筛管外径，因为在砾石充填施工之前，比实际需要多射几个炮眼所需的费用要比砾石充填后将其捞出再重新射孔的费用少得多，也比损失产量，白白丢掉的钱或因生产的压降过大，砾石充填不成功损失的费用少得多计算式经分析验证后发现，只要能将L的长度减到最小值，由砾石充填引起的压降也可减到最小值要达到这一目的，根椐需要，采用可以套洗的最大有径的筛管为此，筛管与套管的环空最佳间距被认为是0.75〜1.25英寸（图4.90)，这一间距足能使砾石粘稠砂浆顺利地挤入井内，并能有效的控制出砂这一间距较小，基本上可以使线性流路径长度的影响及相应生产的压降达到最小如果由于机械故障或并筒条件的限制，L值不能为最佳长度时，可以通过增加打开油层面积的办法来消除L值的影响第二个不相同的变量是A这个变量代表打开油层的总面积，即单个炮眼的面枳乘以射孔炮眼个数这个例子及所有的设计实例都是假设了射孔冇效率为100%，待掌握了大量的现场经验以后再对各井假设的射孔有效率进行修改实际射孔有效率应该为70%,但是也有低于30%的报导。
虽然渗透率不是一个新变量，但简单地讨论一下砾石渗透率还结有必要的各砾石填充作业公司及砾石供应厂家可以向用户单位提供砾石渗透率经常使用的各种砾石，其渗透率已为众多公司一致承认、使用并已正式发表把这些最初发表的渗透率应用到计算式中，经过计算，再结合试验检验，结果一致认为求得的压降值要低一些随后又发现所采用的渗透率是这些砾石在低压时的绝对气相渗透率而且作试验用的砾石又是非常干净的，这是一种时刻都在寻找的理想条件，但又是现场很难实现的由于砾石充填的地层条件与实验室条件存在着很大差别，所以用来计算压降的砾石渗透率值要向下调整，直到能非常接近地反映出地层条件为止在海湾沿海地区只有20〜40目和40〜60目的砾石有了比较数据，并且已做出了评价，其它的工业用砾石没有得到广泛的应用砾石的渗透率数据如下:单凭两种规格砾石的渗透率数据就对其它规格砾石的有效渗透率做出结论是稍欠稳妥的可以先将其它规格砾石的气相渗透率降低50%，这可能是一个比较现实的初步估计值，经现场经验得到证实后再行修改5 )计算地层流体通过砾石完并段产生的压降值P:首先要计算琼斯计算式中a, b两个常数项的值，需要的全部数据可在前面给出的油井已知数据中查到，也可根据已知数据很容易地计算出来。
先从常数项a开始计算：所需要的各变量已集中到一起，代人计算式，求出a值：L = 0.245 英尺=4.056x 104 A = 0.116 英尺2a = {1.247x 10-10(4.056x 104) x (0.6)(680)(0.965 )(0.245 )}/(0.116)2;= 0.0361接下来计算6项，先集中需要的各变量：然后利用这两个值求出q值，单位为千英尺3原计算式变为：利用此式求出pwf值：首先假设出几个产量值，算出对应的pwf值如果采用的产量值太大，根号里的值会是负值它的实际意义很简单，油层表面没有足够的能量，不能驱动地层流体通过砾石填部位需要求出每个假设的产量值所对应的并底地层表面流压值pwfs如果没能根据IPR数据表查出某个特定产量值需要的pwfs值时，可利用IPR计算式算出那一产量对应的pwfs值 先用径向流计算式求出pwfs，然后用线性流计算式求出pwf，大家感兴趣的压降值即为pwfs-pwf，也就是假设的几个产量所对应的压降值 表4.36、 4.37、4.38和4.39分别给出几种不同射孔条件时的压力情况表4.36 10英尺射孔段，4孔/英尺把这些数据绘成曲线，见图4.91.表4.37 20英尺射孔段，4孔/英尺各变量取值情况如下:L = 0.245= 4.056 x 104 A = 0.233 英尺2 a = 9.015x 10-3b = 2.819表4.38 10英尺射孔段，8孔/英尺表4.39 20英尺射孔段，16孔/英尺各变量取值情况如下: A=0.93 英尺2 a = 5.63x 10-4b = 0.720现在已经绘出了由全井系统p曲线与对应的砾石完井段p曲线构成的一张完整曲线图，从这张曲线图可以获得两个非常有价值的数据：整个完井系统（包括砾石充填部位）的产量值和地层流体通过完井段产生的压降值，这里指的是砾石充填井段。
现在应该确定一下是否有必要进行其它射孔密度的计算在用节点系统分析方法评价砾石充填时就已经证实设计砾石充填及充填施工的压降最佳极限要低于200磅/英寸很多人已经采用了这项技术，并且当保持200磅/英寸2或低于200磅/英寸2的压降极限, 没有一人报怨充填施工有失败的现象只有一个力能使细砂或砾石移动，导致筛管被割坏，砾石充填失败，这个力就是与压降大小有关的速度200磅/英寸2压降极限值大体上是随意选择的，并且己经证实稍有些保守一些操作人员常根据他们对砾石充填方法具有的信心，已将压降上限提高到300〜500磅/英士此例中，当射孔密度为4孔/英尺时，通过充填部位产生的压降为1240磅/英寸这个压降值很大，即使最开明的操作人员也不能接受因此应该分析计算一下其它几种密度，或考虑增加孔段长度，或两者综合考虑一下改变射孔密度或增加射孔段长度，甚至变动射孔枪规格都会使一个参数发生变化，这个参数就是打开油层总面积应该对这个例题改变射孔密度和射孔段长度作一下分析评价首先，将射孔段增加到20英尺要分析改变这个因素的作用，只需要按以前的步骤重新设计一下前述计算式中的a和b两项冇关压力数据见表4. 37,最终结果在图4.92上绘出。
再根据这个变量在原曲线图上绘出压降曲线，可以看出气井系统的产气量增加到2000 万标准英尺3/日，而由充填段引起的压降已降至440磅/英接下来分析下增加射孔密度的作用将10英尺射孔段的射孔密度增至8孔/英尺，20英尺射孔段的射孔密度增至16孔/英还是重新计算a和b两项，并且把数椐列成表，见表4.38和4.39然后根据这个变量在原曲线图上绘出压降曲线（图4.92),可以看到生产井系统的产气量为2200百万标准英尺3/日,气体通过完井段产生的压降却非常低既然增加射孔密度和射孔段长度对由充填段引起的压降都存在控制作用，操作人员就应在考虑操作施工和油层条件的基础上（即靠近生产层段是否有个水层），选出更适合的那个因素现在操作人员可以作出决定，射开这个能获得预计产量的层段，保持合理的压降，并且还可以考虑到其它问题，例如靠近生产层有水层操作人员在实际完井之前能够做出这样的决定，并且可以对砾石充填施工的准确性和成功性充满信心，这已通过现场实际操作得到了证实这给那些以寿命长或者高产、或者长期高产为目标进行砾石充填设计的设计人员带来很大方便如果不利用上述几种计算方法，要能适当地综合选择射孔密度、射孔段长度和连通井眼的炮眼规格三参数，可能是很小的。
编写油井程序和砾石充填设计时采用这种分析方法，会对作出的各种价格昂贵的决定更具信心油井例题现在再来看一下油井油井的分析步骤与气井相同，还是先要选择完井段做分析的计算点，然后绘制IPR曲线和油管吸人口曲线不管是进行油井系统分析还是气井系统分析， 绘制IPR曲线、油管吸人口曲线、油井系统p曲线以及油层流体通过充填砾石产生的p曲线的方法都一样，只是使用的计算式不同原油密度=43.9桶/英尺3见图4.93的IPR曲线绘制IPR曲线的数据见表4.402)利用表4.41的数据绘制油管吸人口曲线，油管外径4 1/2英寸，井口压力280磅/英寸（见附录4.5)参见图4.94从该图可以看到当地层流体通过砾石完井段产生的压降为零时，该井产量为7500桶/日3)摹绘p曲线（见图4.95) (4)利用琼斯、布朗特和格莱兹【11】的几个计算式，求出地层流体通过4孔/英尺，孔径 0.51英寸的烁石充填完井段产生的压降q=产量，桶/日pwf=油井流压(井筒），磅/英寸pwfs =并底油层表面流压，磅/英寸=紊流系数，英尺-1如果是砾石充填井，值的计算式为：Bo=地层体枳系数，油藏桶/标准桶=流体密度，磅/英尺3L=线性流路径长度，英尺A=打开油层的总面积，英尺2(A=单个炮眼面积x射孔密度x射孔段长度） kG=砾石渗透率，毫达西这几个计算式经分析发现只有一个参数以前不熟悉，即除密度项外，其它项在前面的计算式中都出现过。
项油气井计算取值相同，项为流体密度，用磅/英尺3表示如果此项为未知项，可以从本系列教科书卷一中的计算图表屮近似查得与前面气井例题一样，应先算出a、b两项的值，才能求出由砾石充填引起的压降值，另外，由于压力项没有平方，p值也可直接求出表4.42给出4孔/英尺、15英尺射孔段的砾石充填油井压降数据，各参数取值如下：表 4.42 L = 0.281英尺 A = 0.085 英尺2 = 4.056x 104 a=1.11 x 10-4b = 0.0468将这些数据绘成曲线，见图4.96从该图可以看到油并产量3500桶/日 ,压降为1400磅/英，说明由砾石充填引起的压降太大了5）计算地层流体通过其它射孔密度的砾石充填完井段产生的压降表4.43给出8孔/英尺、 12孔/英尺及16孔/英尺、15英尺射孔段的砾石充填油井的压降数据然后将这些压降值绘成曲线，见图4.97与前面一样，在已经绘有IPR曲线、油管吸入口曲线以及油井系统压降曲线的同一张曲线图上，将表上的这些数据绘成曲线(图4.97)油井系统压降曲线与砾石充填完井段引起的压降曲线的交点对应值给出两个非常有价值的数据，即砾石充填完并系统的产量值和地层流 体通过完井段产生的压降值。
和气井的情况一样,应根据现场经验，设法将这个压降值保持在 200~500磅/英寸左右此例题选择的射孔密度4孔/英尺，射孔段长度15英尺，产生的压降值不令人满意因此又做了其它射孔密度时的压降计算，射孔段长度不变将计算结果绘成曲线，见图4.97,如果希望获得高产量，可以采用16孔/英尺的射孔密度，油井产量6500桶/日，p为3800磅/英寸如果油层条件允许，射孔段长度可以比15英尺再长一些4.54碌石充填井投产 ..烁石充填井在投产操作过程中，应采取一定的事故南防备施否则豕人井内的砾右会被 全部吐出地面> 可采用缓慢打开生产闸门的办法/以便生产井在开井生产期间sih治填段 两端能保持一个低压值240 汕气异投产之前需要绘制一张节点分析曲线图，如闺4.98有些公司用松达-个）丨的 时间才使油气井投产并达到预计产量假设图4.98这口井的预计产气量为4千万标准英 尺V 口，地M气通过砾石充填段产生的压降不超过250磅/英寸\从阍4.98的4千万标准英尺V FI产气量与250磅/英、压降值的交点，p以得知 该并的并口压力为2500磅/英寸2,需要的射孔密度为8孔_/英尺然后根据这按数据进行 完并.射孔施工操作。
根据公司的生产原则和现场经验✓在完井施工屮可以采用个射孔安 仝系数，即为了保证能达到8孔/英尺，可以采用12孔/英尺的射孔密度油管内径：2.992英寸砾石充填井4孔/英尺 完井段压降.曲线 最终预计产量点8孔/英尺 厂12孔/英尺孔/英气既然卄14压力定为2500磅/英寸\该气井最终采气量可达4千万标准英尺V日，由此 应该严格控制产量和井口压力这两个参数投产前流ft计和压力表（最好是压力记录仪 >的 精度应该核对一下t压降250磅/英寸2周4.98节点分析嚴终曲线，小出油通过砾石充填段产生的ii降为250磅/英寸- 投产步骤：小排:fi投产，例如不超过5百万标淮英尺-Y 口，许且控制丼口压力排量为5白万 标准英尺V H时，井口压力不能低f 4000磅/英寸就是说5要获得5百万标准英R V日 产暈，并口压力却不得低于4000磅/英寸2不管排如何，n要井n压力保持在4〇〇〇 榜/英寸：以上，地层气通过充填段肯定会产牛一个低K值这时会有两种可能性：U)得到5白万标准英尺VH产S，并且井「J压力大于4000磅/英寸这婼.•个奸的 预示，说明生产井完井状况完好，地层气通H砾石充填段产牛的压降也.很低.241 (b)井口压力保持在4000磅/英寸但产量只有2百万标准英尺3 /日，这说明生产井 完井状况不好，在没做进一步检査之前，不能下任何结论。
如果生产并的完井状况完好，可继续按下列步骤进行（图4.99h小排M生产8 ~ 24小时之后，将产气量增大到1000万标准英尺V日，但还要严格 控制井口压力，不能低于3750磅/英寸2这样可以确保地层气通过砾石充填段产生的压 降不超过200磅/英寸\但假设喊条件是生产井完井状况完好，.产气量为1000万标准英 尺V 口，井口压力4000磅/英H生产一段时间后，将气井排量按每次5百万标准英K V日增加，并且继续控制井口 乐力例如产量为2000万标准英尺3/日时，井口压力不能低于3500磅/英寸〇TO继续逐次增加气井排量，直到到达预计的4000万标准英尺V日为止.见图4.99的 节点曲线，说明气并投产后生产状况很好图4.99完井状况a奸的井压降随产量变化的曲线如果表明生产井完井状况不好，可按下面的步骤进行（图4.100):假设要获得5百万标准英尺V日产量，徂井U压力要保持在4000磅/英寸2时产量只 能有2百万标准英尺3/;日，让生产井生产几天，观察产量或井口压力有什么变化，可能会出现些冲洗或沉砂现 象如果几天之后生产井的生产状况很好，即产量达到5百万标准英尺V 口，可继续k上 述步骤进行如果生产井的采出量仍然很低，则应设法考虑其它办法，进一步弄清问题。
让生产井排量达5〜6百万标准英尺VR，继续观察井口压力D在曲线图上标出 这个点，假设这…产量值时的井口压力为3500磅/英寸\设法使排量更高一些，例如达到1000万标准英尺V日这要根据现场经验和准确242 的判断力但地层气通过砾石充填井不好的部位产4:的佧降要达到丨〇()〇磅/英以匕 <4)观察阅4.100 i/_这U完并状况不好片的所有点00 j32.80进行砾石砂返排处理之前有儿种处理方法可供选抒：这「|并可选择酸化处观措施 视个现场实例已表明施行酸化处理之后，砾心充填完井效果有显箸改进-1要的是铠也附 心，-定要使井有充足的时问，以便能发生淸洗和沉砂现象牛.产井耑要-•个月的时间才能 投产并达到预汁产S是介埋的见图4.100完井状况不好并的实例围4.〖01是另•个完 朴状况不好井的实例，但不如图4. HW所斤情况那么严遭「f| 4.100完片状况不好并的陴随产迓变化曲线特殊情况：_如果绘山的是-条象圈4.100那样的线，但m降却比M计的压降高时，这可能是测M 的^值衧误差釘一个观场实例已证实了这•点M后提蝌-句，：14高产片.，如果没进行很好地系统分析并绘出用以监腎少产M况的节 点分析曲线，II不能投产的。
_克劳奇（Crouch)和帕克（Pack)1141已发表了有关这个题0研究的好文章，其它有关^ “充填力面的好资料见参考文献U 5]〜[19]=习题1已知：.油并资料 .k = ：i5 奄达西； T=I60: F;气体相对密度=0.65 : h = 60 ^kK:243244井深=54fl0英尺； pr=2700 磅 /英寸：；并眼=9 7/8钻头；套符=7英寸；分离器Hi力二200磅/英、j_2; il贫：气油比=400标准英尺vn ; 原油1度=36API;JI■距= 120 英jtT;汕管=2 3/8英寸； ifi油管线=2英寸，1500英尺1) 使用40〜60目砂，评价砾石充填完许情况，筛管外径为4 V2英寸; 注：目前该井啤射孔段长为20英尺，4孔/英尺，孔径0.31英寸2) 推荐其他射孔密度；U )推荐其他油管或出油管线规格„习题2 Ll知：油沖资料井深=10000英尺； h = 60英尺；.pr=4000 硫 /英、J-2; 1—2000 英尺；原汕重度=35 API;气汕比=500标准英尺3/桶；k = 200毫达西； 气体相对密度=0.6; T=200K ;油管=2 英寸； 套管=7 -%英吋; 扑眼=8 1/2英寸；分离器压力=120磅/英」出汕管线=2 ]/2英寸，4000英尺。
油井目前射孔段氏20英尺，4孔/英尺，孔径0.4丨英、j_„采^用40〜60 FI砂，筛管外 径4 1/2英汴计灯：(1) 推荐•个好的完弁状况；(2 )推荐其它油管或出油管线规格习题3 已知：油井资料井深=]0000英R; h= 120英尺； hp = 60 英R;气汕比=600标准英尺V桶； 原油茧度=38、P1;气体相对密度=0.70 ;T = 240F ;k = 500毫达西； pr=5000 磅 /英寸 分离器压力=100磅/英吋：； 20〜40目砂（100达西）； 1500 英尺； ru. = 0.51 英 K;出油管线=4000英尺；套管=7英寸注：阴年后含水增加到50%，降至4000磅/英寸\建议考虑气举的可能件（使用活 动凡尔）计算：推荐出汕管线和油管规格、射孔密度及射孔枪规格习题4245 7C井资料h=35英尺； hp = 15英尺；(出油管线短，海上气井） pr=2430磅 /英寸 钻头=9 V8英寸；射孔密度=8孔/英尺； 弁深=4800英尺；井距=320英亩；已知:筛管外径=2 7/8英寸；Vg=〇.65 ;T=136F ;1000毫达西；.铀管=2 V8英寸;■外销管线压力=900磅/英寸2;射孔枪规格=5英寸(炮眼i径为0.7英寸）; 20 ~ 40百砂（k=〖00,0〇0毫达西）。
计(1 )计算该井产量及地层气通过砾石充填段产生的Ap ;(2) 推荐一个适当的射孔密度；(3 )推荐使用3.958英寸油管时该井的射孔密度 习题5已知:气井资料井深=8000 英尺； ？s=〇.65;pr=5400 磅 /英寸2; T = 210F ;油管外径=2 英寸； 套管=9 英寸;k=500毫达西； 井距=640英亩；h = 40英尺； hp=12英尺；井眼=12 V4英寸； 衬管=4英才;40〜60目砂外销管线压力为500磅/英寸0前射孔密度为4孔/英尺（埤眼直径为3/4英寸:K井口压力应能把采出气压人外销管线计算：(1) 求出该井产量及地层气通过砾石充填段产生的Ap ;(2) 检查8孔/英尺、12孔/英尺和16孔/英尺的射孔情况；(3 )检杳8孔/英尺、20英尺、30英尺及40英尺射孔段的射孔情况,4.6节点分析在标准射孔井上的应用，4.61简介哈里•麦克勒德(Harry McCleod)博十在他的一篇已发表的论文中为评价标准射孔并 提出r一种切实可行的方法[2U1众所周知,正常射孔条件下射孔炮眼通道周围的油层已被压 实、被污染应该强调的是标准射孔井与碑石充填井不同，处理砾石充填井时,,对付的是非胶 结地层，因此感兴趣的是打开油层面积。
而对付致密地层时，不仅对打开油层面积感兴趣，同时 也对射孔通道K度感兴趣,两者对生产井产量都有影响图4.103示出一个典型的射孔炮眼 通道，并且给出该项节点分析中所用的符号246 为了分析标准射孔■炮眼对产_S的影响及其通过流体的能力，参考了大量文献之作出 儿个可靠的设想 见图4.104,将炮眼方向转动9(T可以把它聍作一个缩小的井筒另外在这项节点分 析中，除假设并筒周围地层没有被污染以外，还作了下面其它儿种设想：(1) 被压实的埤S渗透率：(a) 如果是正涵射孔，则为地层渗透韦的10%;(b) 如果适负压射孔，则为地层渗透率的40%，麦克勒德给出-•个渗透值范闹„(2) 被压实的地层厚度为1/2英十U)可以把小丼筒看作一个无限汕层，即被压实地层表面流保持不变，这样需减去 达西定律计算式中的边应j1封闭外边界油藏流压的-3/4—项，(1) 利用琼斯，布朗特和格莱兹的计算式计算地层流体通过这些射孔炮眼时产生的压力或损火丨丨11阄4.104炮眼转动90旧4.103典塑的射孔炮眼油并:PWfs~Pwr=aq2+bq-Ap(4.28)谅斯、布朗特和格莱兹it算式己整埋成下列计算式: 4.62畅通炮眼的压降2.30x i〇-,4^B〇-p(- L ) ,， 、(4.29)A , rP r, \/ /J Bf, (In r,/rp) ^式屮a:2.30x 1〇-|4^B〇V( J L )fp rc(4.30)247AP^(— v~ )tr+(^rRTt^7 )q 成 On r,/rP).7.08xl〇-3L„kp(4.31)q=产液量/炮眼（q/炮眼），桶/日 0=紊流系数，英尺…2.33 y 1010 .P ~ —" ^ 1,^01B严地层体积系数，油藏桶/标准桶 /P.=流体密度，磅/英尺3 _ . 、 1 ..LP=射孔炮眼通道长度，英尺 "=粘度，厘泊 kp=压实层渗透率，毫达西 如果是正压射孔，为地层渗透率的10%,如果是负压射孔,；为地层渗透率的40%。
rp=疱眼通道半径，英尺「;=压实层半径，英尺（ri = rp+0.5英寸） j气井： > • ■ PWfs2-pwr：^aq2+bq ， (4.32)■3.16x l〇-|2^ysTZ(~ ) ：:].pwf,2-Pwf-=( : n—~—-— )q3 :(4.33)l,424x lO^TZdnryrp)、式中 a =3.16x l〇-|2^TZ(- )fp Tc,(4.34)KK q(4.35), 1.424 x 10VTZ (In r,/rp)b= kpLpq=产气量/炮眼（q/炮眼），千英尺VR 紊流系数，英尺_t2.33 x 1010 1, 1,201 "" KP248 yf=气体相对密度（无因次）丁=温度，R(F+460)2=超压缩系数（无因次） -.丨ii实层半径，英尺 (rt = rp+0.5 英寸）射孔炮眼半径，英尺1=射孔炮眼通道长度，英尺（见表4.44) /<=粘度，厘泊 kp=压实层渗透率，毫达西 如果采用正压射孔，为地层渗透韦的10% 采用负[ii射孔时，为地层渗透率的40% 打关射孔数据已在表4.44中给出表4.44射孔枪数据妃孔枪规格炮眼平均飪伃.英十射孔k度1_r均最人-pf取出式ii油孔沧1 %英十4 V2英>1■套符CUJ3.0,13.301 % H5 !/2英+套竹_0.244.75+4i 1 l/i6 ^4 !/2 5 1/J ^t4：u(1244.S5.502英t4 1/2英■丨〜5 矩寸套赀0.326.58.152英t2 %英七油宵~ 4 1/2英十兗软0337,2KJ52 5/8英十4 )/2芡.十套货0J610J6ID36不4取出式过油管射孔枪14 1/2英f套管0A9^.15L151 1-4英寸2 -V8英1油菅a 30兑91}.9\1 3/N 英、1_〇+303.1[n/l6 3iJ-2 7/&.英彳油赀~ 5 >/2英‘丨-套宵0.3468.192 J/|6 ^ j5 /20.42S\28.62】今口1取出式套矜射孔枪2 %英十油哲…5丨/2英t套赀0.391JS.62 % 英、J4 %英十套访0,3810.55W.S2 * -I-4 1/；；英1套管0.3710,6310.63 %英t4 1/2■ 0,42S.61 M)hi.4丨/2英寸套tr0.369.110.83 5/的英]4 f/2-十和3 M K十套管0J9S.912.84 Mi5 Is 英-i~ 9 5/Kmr?0S[ia.613.55英寸63/4 英丨〜0.7}12.33J3.6I:射孔深度从*TV内壁算起-下而给出的两个例题，•个是充气井的，__个是油井的。
气井例题 已知：249 油管=2 7/s英寸；k=5毫达西； rv=4〇oo 磅 /英、J-2;!；.= 〖500英尺； r„ = 0.411 英 R; h = 20英尺； hp =丨0英尺；套管=7 ^英寸；正压射孔，2孔/英尺； 炮眼a径=0.51英寸；计算：/□, -a ^ 4000+ 1000假设平均出力2?心=1500磅/英寸2;套管射孔枪=4英寸；井深=10000英尺；井眼=9 V8英寸；>8=〇-6 ;T = 220F ;炮眼通道深度=11.6英寸（从井眼量到炮眼通 道端部2500磅/英寸2 (采用计算机运算的闭合增量，求出Z0.921 )心= 0.018厘泊计箅步骤：(1 )利用琼斯、布朗特和格莱兹的计炸式绘制IPR曲线（见图4.105 )<■/i = 3.37x 109 a = 0.097 b= 1.196完全敞喷的产量=8.071百万标准英尺V日 U)在图4.105上再绘出油管吸入口曲线，绘制的结果见图4.106.从该图可以看出完 并倉段压降为零时气井的产量为5.5百万标准英尺V D3) 摹绘Ap,见图4.107,(4) 采用适当的计算式求出地层气通过炮眼时产生的压降„有几点应在这里解释一下，(5) 见图4.108,1^为10.6英寸或0.如3英尺□表4.44上给出的炮眼通道长度（Lp)Ji 从套管内壁量至通道端部的，而计算式中的1^则是从井眼量至通道端部的。
此例的炮眼深 250标准射孔气井例騵第二步，绘制油管吸入口曲线阁4,106绘制汕管吸人「」曲线阌4.丨〇7等绘如251度已由作业公司给出，其值为]2.1英寸由汁算式求出的Lp值为 ,, 井眼直径-套管内径lp= 1 = 12.1- 9875~6,87-- =1〇.6英才(6)rp = 0.021 英尺，rc=0.063 英尺7川为渗透率等于0.1 (5 )，即0.5毫达西的压实层尽值^图4.108射孔炮眼详细说明图 .卜 5.36xl010 -运用计算式4.33,求出： .a = 2541 b= 39471较好的办法是绘制出下表（表4.45)计算pwf,利用的是射孔段总产量值，&计算p„f的 计算式考虑的是单个炮眼，所以这一产量要除以整个射孔段炮眼个数，才能求出每个炮眼的 产量•解方程求出值：表4.4S [2孔/英尺，正压射孔个扎)]总产千英尺3/11Pwl；产气童/孔Ap20039691083400 ’393820.2366003905 ■3047380038704085010003S355013091100381755164612003798602093252l\f= V pwl;-(bq+ aq3)丨•.式的q值为毎个炮眼的产量值，即T英/孔。
何值足根据琼斯，布朗特和格 莱兹的渗流方程1111求出的，方程式中的q值为射孔段的总产量tfL然后把数据绘成曲线，见阄4.109绘制成_条负甩射孔，4孔/英尺的Ap曲线ffl 4.109绘制由完并和射孔方法41起的Ap曲线图4.!1〇为其它射孔条件的几条Ap曲线，其中S孔/英尺，负压射孔的那条AP曲线 产M很高表4.46给出了几种射孔条件的气井产表 4:46孔/英尺射孔条件产虽Ap.磅/英十2.mm射孔\.222802负压时孔2.516004负识射孔3-751200S4+8420M然，负压射孔情况更好些，并且也说明采用酸化或其它办法解除地层污染很有效果 油并例题：油件例题的汁算步骤与气井的相冏已知：k = 5毫达西； 原油屯度=35API25340322416(w琳)i 榉/f I *n凼铒0.
正压射孔，采用4英寸套管射孔枪（炮銀孔径 油流人井动态数据：?1 = 0.162(桶/日）（磅/英、厂）_|(高于仇时） qh=109桶/日 :q™s"=364桶 / 口附加数据： ■><{.= 0.5 毫达西;.炮眼通道i度=10.6英寸=0.883英尺（地展炮目艮通道净长度); rp = 0.021 英尺； a=3,82;rc = 0.063 英尺； h= 249.43;jff=5.36x 1010,254i十灯：利用适4的计符式求出产汕量，Ap可直接求出2.33 x 10,(,(4.28)(4.30)(4.31)Ap-aq2+bq = p^-p,,2.30x l〇-l4/^Bf)7>(- )a— — t~2 " ""„B„ln (r/rj 7.08x lO^kpL,,这个例题的计算步骤见阐4.丨1L 4.112、4.1丨3, 4.丨[4和4. 115足最终曲线图，根据 这张曲线图可以拿出射孔方案计算结果见表4.41表 4.47.孔/苋尺时孔条邝 1产哺/nAp,#/_英十」2 .IHHZ討孔175HiOO2负压射孔._ _2H56004止压射孔24010408正匝射孔2^600负0;射孔 * .320(1) 计筇该并产气M及地层气通过完井段产生的Ap ;(2) 计灯8孔/英尺.12孔/英尺及16孔/英尺时该井的产_暖及产屮的Ap。
习题1(气井>d知：k= 10毫达西；pr = 4600膀/英寸2 (绝对）;汴距=320英亩；套管=7宽彳；并眼=10 V4英 7, = 0.7;T= I80F ;4孔/英尺，负乐射孔 计算：油管=2 %英寸（内径2.441英、J J h=30英尺； hp=15英尺；P、vll=l〇〇〇 磅 / 英寸2;井深=9000英尺；炮眼貞径=0.42英小；炮眼通道K度=8.2英、j (净长度这[1井应采用负压射孔，因为油并在2孔/英尺、负丨卡:射孔时的产Sli8孔/英R、止: 在射孔时的产S相M最后…条曲线为8孔/英尺，负压射孔压降曲线其产廣为;!20 楠/日，与最大产量364捕/丨d很接近这种情况说明应采取某种适巧的办法淸理炮眼习题2巳知:k = 3.5毫达西； 油符=2,992英寸;h.评价采用内径3.98英寸油管对该井产量及压降的影响„255标准射孔油井拥麵第一步，绘制曲线4032243*)：甘榉/奮I-S25(to阁4.!11绘制IPR曲线标准射孔油井例麵第二步，绘M油管吸入口曲线560 2 4 6 ^3 2 —(凼琳)；梂/%os *-RHa标准射孔油井例II第三步，摹拴ip图屯1丨3萆绘Ap标准射孔油井例题第四步，绘制由完井和射孔方法引起的曲线80 120 160 200 240 280 320 360 400产置，桶/日图4」_丨4绘制山完井和射孔方法引起的Ap曲线2575640罔4.115绘制最终曲线套管=7_英寸;_ …井眼=12 %莩寸；T = 200 F ;pr=5200 磅 /奐、J M绝对)； pwfl=I500 磅 / 英寸2;炮眼通道长度=12英卟（净长度）;■(1 = 8.2 英\ = 40英尺；并距=640英亩；井深=10000英R;炮眼直径=0.51英叶；2孔/英尺，正压射孔。
计算：(1:)求出该并目前产量及地层气;1|过完井段产生的Ap ; (2;)计算下面几种射孔条件时该井的产k及产牛.的Ap,a. 2孔/英尺，负压射孔；b. 4孔/英尺，负压射孔；c. S孔/英尺，负压射孔；■ _d. 12孔/英尺，负压射孔；e. 孔/英尺，负压射孔； .f. 55孔/英尺，正压射孔；g. i6孔/英尺，正乐射孔；258Pwh=l60 磅 /英寸2;负压射孔，2孔/英尺；计算：(1)计算该井产量及地层气通过完井段产生的Ap ;习题3 (油井）已知：k = 8毫达西； h=I5英尺； hp=l〇英尺； ?，2400磅/英寸2;井深=8000英尺；气油比=600标准英尺V桶; 丼眼=8 3/4英寸井距=60英亩；套管=5 1/2英寸；油管内径=1.995英寸（外径2 3/8英寸） 采出液全部为油;T=178F ;、=0.65 ;原油重度=4(TAPI;炮眼直径=0.38英冲；炮眼通道长度=10.55英寸.(2) 计算下面几种射孔条件时该井的产量及产生的AP :a. 4孔/英尺，正压射孔；b. 8孔/英尺，正压射孔；c. 16孔/英尺，正压射孔；• d.4孔/英尺，负压射孔；e. 8孔/英尺，负压射孔；f. 16孔/英尺，负压射孔。
习题4 (油井）k = 30毫达西； h=80英尺； hp = 50英尺；pr=4000磅/英寸M绝对>; 井深=9000英尺； .气油比=400标准英尺V桶； 井眼=10 3/4英寸； pwh=120 磅 /英寸 炮眼直径=0.24;井距=120英亩；套管=7英寸；油管内径=2.441英寸； 采出液全部为油； T=195F;原油重度=38 API;7s = 〇-7 ；负压射孔，4孔/英尺； 炮眼通道长度=4.8英冲.已知：计算：(1)该井目前产量及地层气通过完井段产生的Ap ;(2) 计算诙井在下面两种射孔条件时的产量及产生的Ap,a. 8孔/英尺，负压射孔：b. 16孔/英尺，负压射孔259 4.7专用管线问题4.71简介大直径运输管线或生产管线的设计相当复杂，设计出的管线应该在压力振失和气液交替 段塞间歇出油状况之间选一个最佳伏态.在流体排量相同的情况下，大直径管线的压力损 失较少，但液体段塞间歇出油的时间间隔却较长小启;径管线虽然间歇出油时间间歇缩短 了，却增人了压力损失设计管线时，涉及到管线的流动能力，基本上应该考虑下个方面的计算:(1) 计箅m降：在具体的排量、管径和节流装置，如嘴子的条件下计算•.(2) 计算排量：管径一定，枳降为最大值。
:(3) 计算管径：排量和压降一定 4.72液体滞留问题 …引起液体滞留的主要原因是*管线内攛体中的气体比液体流动得快0液体常常被滞留在 气体的后面，这在有流体流动的管线中是很常见的<■这种流动啤态常会产生气液段塞以交 替的形式流动，有时会造成管线出口端的分离设备负载偏离如果不是,水平管线问题就更 复杂了，因为液体会聚积在管线的底部，然后以长段塞排出 ~4.73压降测定计算管线某点压力梯度屯/dk所用的通用计算式中有两个主要的未知数需要计算，即 液体在管线中所占的份额，或称滞留液量和两相摩阻系数营线某点的压为梯度…经被求 出后，流体通过某一规定长度管线产生的压降Ap即可用下式求出：Ap = AL(dp/dL)计算时可以把管线分割成多个小的增量，这样完全可以把压力梯度计算式中的各参^平 均值在那个增量中看作为常数计算一个增量的压力梯度不但需要滞缉液量和摩阻系数值，而且还需压力和温度有 关的任何流体特性数据 了 ” "目前已有很多发表的计算式，可以角来佔算气液同时在水平管或倾斜管中流动所产生的 压力损失但是多数认为这些计弊式超出计算式考虑的变量范围就不可靠了通常所有的 计算式在一些地区都存在着不足之处，力了消除这些缺点，已把几个计算式组合成一个复合 模型。
尽管这项研究在某些地区是碼功_，怛所提供的管线压降和液体滞留量估计值却往 往娃不切实际的 :很多人已在文献中评价各经验计4式伏赫拉(Vohra )、马克诺（Marcano)和比利评 了求水平管流滞留液董和摩’阻系十算式f211研究结果证实伊顿等乂及贝格斯和比 利1231的求滞留液量计箅式蕞可靠该项舺究还发现杜科勒^等人及贝格斯和比利的求摩阻 系数计算式也是最可靠的古尔德（Gould)和拉姆齐（Ramsey)1251认为贝格斯和比利的计 算式用于大直径管线设计可以获得极准确.的计算数据《坎利夫（CUpli(e )[M在二篇关于大直 径管线设计论文中指出采ffl伊顿计算式可以求出最准确的瀹“液暈值加辦维尔 (Garteruillef71等人最近通过实验也得出了向样的结论 ：杜科勒计算式适用于水平管线，要计算由十管线有坡度而引起的压力损失时，可将这个 式子与弗拉尼干1281计算式结合起来这个复合计筧式忽略了下坡段的压力回升值，因此计260算出的压力损失值彳i:往偏高输线设计常使用的丨丨算式是潘汉徳尔（Panhandk:)方程„丨卜算由管线倾斜引起的Hi 力损失时.可以把这个式子与弗拉尼干计算式结合起来u4.74压力梯度选择计算管线增M的压力梯度时，冇下刖儿种计兑力法可供用户选择：(!以格斯和比利计算式。
2) 杜科勒等人和弗拉尼HtiT式，几使用杜科勒等人求滞留液量汁笕式3) 杜科勒等人和弗拉尼十卟算式以及伊顿等人求滞留液til算式4) 潘汉德尔和弗拉尼下•汁算式4.75油嘴压降测定地层流体纶汕嘴采出地面是油和天然气丁.业通常采用的种方法，在管线1__安装油嘴 的主要作H1娃对地层造成回iii，使油井按耑要的产萤出油现场使用时卜V选择尺寸合理的油嘴，以便管线出口压力的微小变化不会对人am力有影 响，并n.也不影响汕井丁作性能这说明流体通过汕嘴时的速度与声速相N这种流动通常 称作“临界”流或叫声速流另外*如果流体过汕嘴的速度低于声速，管线人um力要受出 口压力影响这种流动称作“亚临界-流如果管线上装畚油嘴，临界流和非临界流条件下的过油嘴压降一般。