下一页 总目录 章目录 返回 上一页 第 5章 三相电路 5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 第 4章 三相电路 本章要求： 1. 搞清对称三相负载 Y和 联结时相线电压、相线 电流关系 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 图 4.1.1 三相交流发电机示意图 5.1 三相电压 1. 三相电压的产生 工作原理：动磁生电 (尾端 ) + eA eB eC X A B Y C Z (首端 ) + + + + _ _ e e A X 图 4.1.2 三相绕组示意图 图 4.1.3电枢绕组及其电动势 定子 转子 Z A X Y N S C - + B 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 三相电动势瞬时表示式 相量表示 铁心 （作为导磁路经） 三相绕组 匝数相同 空间排列互差 120 : 直流励磁的电磁铁 定子 转子 发电机结构 tEe s i nmA )1 2 0s i n (mB tEe )1 2 0s i n (mC tEe EEE 0A )2 3j21(120B EEE )2 3j21(120C EEE 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 相量图 波形图 e 0 eA eB eC 2 120 240 360 t 相量表示 EB EA . . 120 120 120 EC . 三相电动势瞬时表示式 tEe s i nmA )1 2 0s i n (mB tEe )1 2 0s i n (mC tEe EEE 0A 1 2 0B EE 120C EE 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 对称三相电动势的瞬时值之和为 0 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
0CBA eee即： 0CBA EEE 或 最大值相等 频率相同 相位互差 120 称为对称三相电动势 三个正弦交流电动势满足以下特征 供电系统三相交流电的相序为 A B C 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 中性线 (零线、地线 ) 中性点 端线 (相线、火线 ) 在低压系统 ,中 性点通常接地， 所以也称地线 相电压 ：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 线电压 ：端线与端线间的电压 CBA UUU 、、 CABCAB UUU 、、 、 Up CU+ + BU + AU 、 Ul X Y Z N B C A eA + eC + eB + ABU + + BCU + CAU 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 (2) 线电压与相电压的关系 BAAB UUU CBBC UUU ACCA UUU 根据 KVL定律 由相量图可得 相量图 30 BU ABU AU CU BU A X Y Z N B C eA + eC + eB + CU+ + BU + AU ABU + + BCU + CAU 303 AAB UU 303 PU 30LU 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 同理 3. 三相电源的三角形联结 p 相电压线电压 时结结论：电源 形联 UU l 且超线电压形联结时结论：电源 ,3,Y PUU l 。
三相线电压也是对称的前相应的相电压 ,30 + + + B A C ABU CAU BCU BCU 90903303 LPBBC UUUU 1501503303 LPCCA UUUU 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 4.2 负载星形联结的三相电路 三相负载 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载 对称三相负载： ZA=ZB= ZC 如 三相电动机 1. 三相负载 分类 单相负载： 只需一相电源供电 照明负载、家用电器 负载 三相负载： 需三相电源同时供电 三相电动机等 三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 三相负载连接原则 （ 1） 电源提供的电压 =负载的额定电压； （ 2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上 A B 电源 C 保险丝 三相四线制 380/220伏 N 额定相电压为 220伏的单相负载 额定线电压为 380伏的三相负载 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 2. 负载星形联结的三相电路 NI 线电流： 流过端线的电流 CBA III 、、 相电流： 流过每相负载的电流 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。
aI Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 (1) 联结形式 + ZB ZC ZA N N AU BU CU + + AI BI CI N 电源中性点 N负载中性点 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 (2) 负载 Y联结三相电路的计算 1)负载端的线电压电源线电压 2)负载的相电压电源相电压 3)线电流相电流 PL 3 UU PL II Y 联结时： CBAN IIII 4)中线电流 C C C B B B A A A Z U I Z U I Z U I 负载 Y 联结带中性线时 , 可将各相分别看作单相电路计算 AI BI CI NI aI + ZB ZC ZA N N AU BU CU + + 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 负载对称时 ,中性线无电流 , 可省掉中性线 (3) 对称负载 Y 联结三相电路的计算 0CBAN IIII 中线电流 CBA ZZZ 因为三相电压对称，且 所以负载对称时， 三相电流也对称 P3L UU 负载对称无中性线时 负载对称时， 只需计算一相电 流，其它两相电 流可根据对称性 直接写出。
AI BI CI NI + ZB ZC ZA N N AU BU CU + + A15010 A9010 A3010 C B A I I I 可知： 如： 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例 1： N + + + BI CI AI NI AU BU CU N RA RB R C A C B 若 RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电 若 RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称设电 源线电压 负载为 V)303 1 4s i n (23 8 0 AB tu 电灯组， 流 IN ; 中性线电流 IN 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 中性线电流 0CBAN IIII 解： 已知： V303 8 0AB U N + + + BI CI AI NI AU BU CU N RA RB R C A C B V0220A U A044A 5 0220 A A A R UI (1) 线电流 三相对称 A12044B I A12044C I 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 (2) 三相负载不对称 （ RA=5 、 RB=10 、 RC=20 ） 分别计算 各线电流 中性线电流 A12011A 20 120220 C C C R UI A12022A 10 120220 B B B R UI A1929 A12011A12022A044CBAN IIII A044A 5 0220 A A A R UI 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例 2：照明系统故障分析 解 : (1) A相短路 1) 中性线未断 N RA RC RB A B N C 此时 A相短路电流 很大，将 A相熔断丝 熔断，而 B相和 C相 未受影响，其相电压 仍为 220V, 正常工作。
在上例中，试分析下列情况 (1) A相短路 : 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压 (2) A相断路 : 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 此情况下， B相和 C相的电灯组由于承受电压上所 加的电压都超过额定电压（ 220V) ，这是不允许的 2) A相短路 , 中性线断开 时 , 此时负载中性点 N 即为 A, 因此负载各相 电压为 V3 80, V3 80, 0,0 CAC BBAB AA UUU UUU UU C A B N C N iA iC iB + + + AU BUCU 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 (2) A相断路 2) 中性线断开 B、 C相灯仍承受 220V 电压 , 正常工作 1) 中性线未断 变为单相电路， 如图 (b) 所示 , 由图可求得 A7.12 0210 380 CB BC RR UI V1 2 7107.12BB IR U V254207.12CC IR U I B C UA UB + + (b) N RA RC RB A B N C (a) 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 结论 （ 1）不对称负载 Y联结又未接中性线时，负载相电 压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。
（ 2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的 相电压对称 （ 3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供 电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀 闸开关 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例 3: 求例 1电路中性线断开时负载的相电压及相电流 则节点电压 负载电压 N N RB RC . RA + + + + + + + AI BI CI AU BU CU AU BU CU NU 解： 设 ,V0220 A U CBACBA C C B B A A 111 20 120220 10 120220 5 0220 111 RRRRRR R U R U R U U N A193.85 A)2.27j6.78( V1 3 12 8 8NCC UUU V02 4 9NBB UUU V01 4 4NAA UUU 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 可见： 1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时 , 三相 负载的相电压不对称 2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电 方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。
A08.28A 5 111 4 4 A A A R UI A13994.24A 10 1394.249 B B B R UI A1 3 14.14A 20 1 3 12 8 8 C C C R UI 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 1. 联结形式 5.3 负载三角形联结的三相电路 线电流 : 流过端线的电流 CBA III 、、 相电流 : 流过每相负载的电流 、 、 ABI BCI CAI ZAB Z BC ZCA A C B + + + CAU ABU BCU BCI ABICAI AI BI CI 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 线电流不等于相电流 (2) 相电流 AB AB AB Z UI BC BC BC Z UI CA A CA Z UI C (1) 负载相电压 =电源线电压 即 : UP = UL 一般电源线电压对称， 因此不论负载是否对称， 负载相电压始终对称 , 即 2. 分析计算 ZAB Z BC ZCA A C B + + + CAU ABU BCU BCI ABI CAI AI BI CI 相电流： CABCAB III 、、 线电流： CBA III 、、 UAB=UBC=UCA=Ul=UP 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 相量图 I BC I AB I CA U BC U AB U CA 负载对称时 , 相电流对称 ，即 AI CAI I B I C (3) 线电流 。
30且落后相应的相电流 ( 相电流) ,3线电流 联接时对称负载 :结论 P II l 由相量图可求得 CAABA III ABBCB III BCCAC III Z UIIII P PCABCAB R Xar c t an CABCAB 为此线电流也对称，即 lIIII CBA PP 330c o s2 III l 线电流比相应的相电流 滞后 30 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 三相负载的联接原则 负载的额定电压 = 电源的线电压 应作 联结 负载的额定电压 = 电源线电压 3 1 应作 Y 联结 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与 电源的联接方式无关 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线） 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 5.4 三相功率 无论负载为 Y 或 联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp ll IIUU 3 1 , pp 对称负载 联结时： PPPP c o s3c o s3 ll IUIUP 同理 pppp s i n3 s i n3 ll IUIUQ ll IIUU pp ,3 1对称负载 Y联结时： 相电压与相 电流的相位差 当负载对称时： P = 3Up Ipcosp LLPP 22 3 3 IUIUQPS 所以 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 正误判断 对称负载 Y联结 Z UI l l BA AB A ZZ UI BA AB A ZZ UI Z UI l P P3 II l PUU l P3 UU l Z U I PP AI BI CI NI aI + ZB ZC ZA N N AU BU CU + + 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 对称负载 Y联结 A AB 3 Z U I A Wc o s 2 3 20 2203803 P Wc o s 5 3202203803 P Wc o s 5 3202202203 P 正误判断 A AB A 3 30 Z U I A AB A 3 30 Z U I 5320 V30380 AB Z U 三相负载对称 已知： 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 有一三相电动机 , 每相的等效电阻 R = 29, 等效 感抗 XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于 UL =380 V的三相电源上 ; (2) 绕组联成三角形接于 UL=220 V的三相电源上。
例 1: 解 : (1) A1.6A 8.2129 2 2 0 22 P P Z UI W 8.2129 291.63803c o s3 22LL IUP Wk2.38.01.63803 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 Wk2.3W8.05.102203c o s3 LL IUP A1.6A 8.2129 220 22 P P Z UI (2) A5.103 PL II 比较 (1), (2)的结果 : 有的电动机有两种额定电压 , 如 220/380 V 当电源电压为 380 V时 , 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为 220 V时 , 电动机的绕组应联结成三角形 在三角形和星形两种联结法中 , 相电压、相电流 以及功率都未改变 ，仅 三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大 倍 3 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例 2: (1)各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它 两相可依据对称性写出 A B C Z YR 线电压 Ul为 380 V的三相电源上，接有两组对称 三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 负载，每相电阻 R =10, 如图所示。
试求： (1)各组负载的相电流； (2) 电路线电流； (3) 三相有功功率 373.36Z 设 解： V03 8 0AB U V302 2 0A U则 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 负载星形联接时，其线电流为 负载三角形联解时，其相电流为 (2) 电路线电流 一相电压与电流的相量图如图所示 A37-47.10A 373 6 . 3 0380AB AB Z UI A03-22 Y A YA R UI A6713.1803-37347.10A I A7.4638 30226713.18YAAA III 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 AU ABU AYI AI AI 一相电压与电流的相量图如图所示 Wk4.2 144809546 W223803W8.013.183803 c o s3c o s3 YLLLL Y IUIU PPP (3) 三相电路的有功功率 -30o -67o -46.7o 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 三相对称负载作三角形联结， UL =220V，当 S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为 17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求 : 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、 S2断开时 , 各电流表读数和有功功率 P； 3) S 1断、 S 2闭合时 , 各电流表读数和有功功率 P。
例 3： ZCA A A A S1 S2 ZAB ZBC C A B 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 或： P =I 2R P =UIcos tg =XL / R 22 3/32.17 2 2 0 P P I UZ LL3 c o s IU P 68.0 1568.022c o s ZR 1.167 3 3.022s i n ZX L 解： (1) 由已知条件可求得 ZCA A A A S1 S2 ZAB ZBC C A B 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 2) S1闭合、 S2断开时 IA=IC =10A IB =17.32 A 流过电流表 A、 C 的 电流变为相电流 IP，流 过电流表 B 的电流仍为 线电流 IL 因为开关 s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW 当 S1合、 S2断时， ZAB、 ZBC 的相电压和相电流不 变，则 PAB、 PBC不变 P = P AB+PBC = 3 kW S1 A A A S2 ZAB ZCA ZBC C A B 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 IB = 0A 3) S1断开、 S2闭合时 变为单相电路 ZAB ZBC ZCA A C I1 I2 I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。
IA=IC =10 A+ 5 A= 15A I2 变为 1/2 IP， 所以 AB、 BC 相的功率变为原来的 1/4 P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kW A A A S1 S2 ZAB ZBC ZCA A B C 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装 40瓦 日 光灯 210盏 (cos1=0.5)， 60瓦白炽灯 90盏 (cos2=1), 它 们的额定电压都是 220V，由 380V/220V的电网供电 试分配其负载并指出应如何接入电网这种情况下 ,线 路电流为多少？ 例 4： 解 : (1) 该照明系统与电网连接图 AI N A B C 30盏 A1I A2I PU + 70盏 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 解 : (1) 该照明系统与电网连接图 AI N A B C 30盏 A1I A2I PU + 70盏 A60 5.0220 4070 A2 I A6046.25 A5.464.30A2A1A III A012 2 06030A1 I A01 8 1 8.8 V (2) 计算线电流 U . 设 =220 0 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例 5： 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼 所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变， 试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同 时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些， 这又是什么原因 ？ 解 : (1) 本系统供电线路图 P 三 层 二层 A B C N CU + 一层 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 (2) 当 P处断开时，二、三层楼的灯串联接 380V 电压， 所 以 亮度变暗，但一层楼的灯仍承受 220V电压亮度不 变。
(3) 因为 三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比 二楼灯暗 解： (1)本系统供电线路图 A P B C N 三层 二层 一层 CU + 。