2019-2020年高中数学2.2《指数函数》教案二苏教版必修1教学目标：理解根式的概念及n次方根的性质．教学重点：根式的运算．教学难点：根式性质的理解．教学过程：一、情景设置 二、学生活动1．复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2＝a，那么x＝ （2）如果x3＝a，那么x＝ 2．类比得出n次实数方根的概念如果xn＝a，那么x＝ （n为正整数，且n≥2）三、数学建构1．n次实数方根的概念注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根．设xn＝a（aR，n是奇数，且n＞1），则x＝；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义．设xn＝a（a＞0，n是正偶数），则x＝．（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a＜0时，当且仅当n为奇数（n＞1）时，才有意义．2．根式的性质．（1）＝a． （2） ＝四、数学运用（一）例题讲解．例1 求值．（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）总结：根式的性质．例2 计算下列各式的值．（1）（2）（3）（二）练习： 1．（1）25的平方根是 ；（2）27的立方根是 ；（3）16的四次方根是 ；（4）－32的五次方根是 ；（5）a6的六次方根是 ；（6）0的n次方根是 ．2．下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数．其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）．3．对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说法：（1）；（2） ；（3） ；（4）．其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）．4．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是 （写出所有正确命题的序号）． 5．已知，，求的值．五、小结：1．根式的概念；2．根式的性质．。
