弗兰克－赫兹实验1．实验目的(1) 用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；(2) 练习使用微机控制的实验数据采集系统2．实验原理 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构 成的对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同一定轨道上的电子具有一定的 能量当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态 若轨道1 为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等但是原 子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1) 定态假设原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei (i=1, 2,3,…)，这些能量值是彼此分立的，不连续的 2)频率定则当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率 的电磁辐射频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系：h = En - Em其中h = 6.63x 10-34 J • s称作普朗克常数原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原 子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。
本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞 而发生能量交换来实现汞原子状态的改变由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量当电子与原子碰撞时，如果电子能量 小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞这时，电 子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形 式释放出所获得的能量其频率u满足下式h = eUg式中Ug为汞原子的第一激发电位所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开 始发光弗兰克－赫兹实验的原理可用图 来说明其中弗兰克－赫兹管是一个具有双栅极结构的柱 面型充汞四极管第一栅极G］的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射 效率第一栅极G］与阴极K之间的电位差由电源UG提供电源Uf加热灯丝FF,使旁热 式阴极K被加热，从而产生慢电子扫描电源Ua加在栅极G2和阴极K之间，建立一个加 速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极G2运动由于阴极到栅极G2 之间的距离比较大,在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。
电源UR在 栅极G2和极板P之间建立一拒斥场，到达G2附近而能量小于eUR的电子不能到达极板 极板电路中的电流强度IP用微电流放大器A来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电 子数实验中保持匕和UG不变，直接测量极板电流IP随加速电压ua变化的关系加速电压ua刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压匕等于或稍大于汞原子的 第一激发电位，这时在栅极G2附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给 汞原子，使汞原子激发这些损失了能量的电子不能越过UR产生的拒斥场，到达板极的电 子数减少，所以电流开始下降，继续增加匕，电子在与汞原子碰撞后还能在到达G2前被加 速到足够的能量，克服拒斥场的阻力而到达板极P,这时电流又开始上升直到G2与K间 的电压时二倍于汞原子的第一激发电位时，电子在G2附近又会因第二次非弹性碰撞而失去 能量，并且受到拒斥场的阻挡而不能到达板极，电流 IP 再度下降同样的道理，随着加速 电压匕的增加，电子会在栅极G2附近与汞原子发生第三次、第四次、……非弹性碰撞，因 而板极电流IP就会相应下跌，形成具有规则起伏的ip-ua曲线图 是利用微电流放大器测得的汞原子的实验曲线，并由此定出汞原子的第一激发电位。
实验中板极电流IP的下降并不是完全突然的，其峰值总有一定宽度这是由于从阴极发出 的电子初始能量不完全一样，服从一定的统计规律另外由于电子与原子的碰撞有一定几率， 当大部分电子恰好在栅极G2前使汞原子激发而损失能量时，显然会有一些电子逃避了碰撞 而直接到达板极，因此板极电流并不降到零3．实验仪器弗兰克－赫兹实验仪 实验用线路图如图 所示所用仪器由弗兰克－赫兹管、加热炉、温度控制仪、稳压电源、 微电流放大器和扫描电源六个部分构成各仪器的特点及操作注意事项介绍如下： （1）弗兰克－赫兹管这是一个具有双栅结构的柱面的充汞四极管其工作温区为 100°C〜210C，在小于180°C时可获得明显的第一谱峰2） 加热炉加热功率约400W炉内温度均匀，保温性好面板为实验用接线板，弗兰 克－赫兹管的各电极均已连到面板上各相应接线端背面由玻璃观察窗，可观察到受激原子 从高能态返回到正常态时所辐射的光加热炉外形如图所示3） 温度控制仪它由交流温控电桥、交流放大器、相敏放大器、控温执行继电器四部分 组成控温范围20°C ~300°C，控温精度±1°C，同时也能指示被控温度大小4） 稳压电源稳压电源输出分为三组，均可调节。
第一组作为灯丝电压，第二组作为拒 斥场电压，第三组作为控制栅电压5） 扫描电源用以改变加速电压Ua输出波形：锯齿波，三角波扫描方式：手动，自 动扫描电源上有电压表指示扫描电压大小为使读数精确，同时再外接一个量程200V的 数字电压表，指示该电压大小6） 微电流放大器该仪器使利用高输入阻抗运算放大器制成的 I-U 变换器，可测量10-ioA ~10-8 A的电流，在本实验中用来测量板极电流IP使用时电路中接入一个微安表， 指示被测电流的相对大小测量开始前调节“调零”旋钮，使电流表指针指零由于电流为 电子流，应将极性开关扳到“－”微机控制的弗兰克－赫兹实验数据采集系统系统选用的数据采集卡是AC1095多功能12位A/D接口板，它具有16路模拟输入，输入 程控的放大倍数G=1、2、5、10,单极性输入幅度0V〜10V,采样速率50kHz, 1路12位 D/A转换器等多种功能在选定实验条件后，整个实验过程由微机控制，在接口板 D/A 端的输出信号去控制扫描电 压，A/D端采样，每次要采回两个实验数据，即加速电压Ua和板极电流Ip因加速电压较 高，进入采集板的匕是经过分压的，范围在0V〜10V因此要准确地知道加到管子上的实 际电压ua是多少，就需要对采集进行标定。
4．实验步骤及注意事项（1）接线和检查线路：参考图 接线，将各电压调节旋钮反时针方向旋到底使电压最小；检查控温仪与加热炉之间连接线2）加热炉和微电流放大器通电：根据实验室给定的炉温控制值，在控温仪上预置炉温值， 接通加热炉、控温仪电源，同时开启微电流放大器的电源3） 摸索实验条件，定性观察IP〜Ua变化情况：开启稳压电源和扫描电源根据给定的匕、 UG、UR控制值，先预置一组数扫描电源置“手动”缓慢增加Ua，观察板极电流Ip的 变化情况，此时应能看到IP的起伏变化分别改变匕、UG、Ur及炉温值，观察每格参量 对Ip-Ua曲线的影响最后，要求随着匕的增加能观察到厶有8〜10个峰，峰与谷的差别 应比较明显，最大峰值应接近于电流表的满量程处，但又不过载，并且在三五分钟时间内 Ip-Ua 变化规律无明显改变在改变条件过程中，要注意以下几点：①每个参量不能超过最大允许值；②电流表不要过载； ③Uf和炉温改变时，对IP的影响有一定滞后时间，不要一下子改变很多每改变一次，等 2min〜3min再观察Ip的变化；④若电流IP迅速增大，表明汞原子已明显电离，此时应立即 减小 ⑤有时扫描电源也可置于“自动”周期选用“40s”（4） 测量Ip-Ua曲线：在得到了满足3中要求的最佳条件，并待IP-Ua变化规律也已达 到稳定后，可开始逐点测量数据。
利用“手动”扫描方式，缓慢增加Ua，从0V到60V左右， 逐点记录Ua及相应的Ip值合理选择测量间隔，峰值点附近测量点要多些5） 利用“自动”扫描方式和数据采集系统获得Ip-Ua曲线5．数据处理及误差分析Uf,UG,UR 对实验现象的影响数值影响Uf会影响出来的电子数目，导致所测电流的变化0WUfW3VUG使出来的电子进入加速电场，电子进入电场的数目随着UG的增加而增加，但是 当UG很大的时候电流表的示数反而随之减小UR影响电子到达极板的数目,随着UR的变大电子的到达数目反而减小，当UR大到R R一定程度的时候甚至电流表有可能反向当手动调节Uf UG UR使得效果最佳时，灯丝电压Uf=2.8V拒斥场电压UR =6.3V控制栅 f G R f R极电压UG =2.2VG峰值电压表格编号123456电压值U/v17.628.640.953.065.393.86．思考题1 •为什么Ip-Ua呈周期性变化答：加速电压Ua刚开始升高时，极板电流也随之升高，直到加速电压Ua等于或者稍 大于A原子的第一激发电压，这是在栅极G2附近电子与A原子发生非弹性碰撞，能量传 递给Ar原子，A原子被激发这时候由于电子损失了大量的能量，不能够越过UR产生的R拒斥场，使得到达极板的电子数目减少，所以电流开始下降，继续增加Ua,电子在于Ar 原子碰撞后还能在到达g2前辈加速到足够的能量，克服拒斥场的阻力而到达极板P,这是 电流又开始回升。
直到G2与K之间的电压为2Ug时，电子在G2附近又会因第二次非弹性 碰撞而失去能量，并且受拒斥场的作用不能到达极板，Ip再次下降同理，随Ua增加，电 子会在栅极G2附近与Ar原子发生第三次、第四次……非弹性碰撞，从而形成有规则起伏的 Ua-Ip 曲线2.拒斥电压Urf时，Ip如何变化?答：当Ur f时，Ip 当Ur达到一定程度电流表甚至会反向；当Uf （时，Ip 当Ug （时 Ip f3.灯丝电压Uf改变时，弗兰克——赫兹管内什么参量发生变化？答：Uf改变时，管内发射的电子数发生变化7．心得体会本次实验虽然操作比较简单，但是要想透彻却不容易，实验里出现的可变条件很多，Uf、Ua、Ug、Ur,他们对于Ip的影响是我们需要考虑的，根据实验原理分析得到它们与Ip 的关系并用实验证明是重点另外这些量联合作用效果又会不同，情况要复杂开始手动扫 描之前找好各量之间关系确定最佳实验条件是难点这样在经过多次实验之后才能得到比较 完美的结果本次实验需要较多探索，在开始的时候只告诉我们几个电压值的范围，而具具体应该 取值当什么时候较好时却需要自己探索我刚开始实验时可能由于灯丝电压比较低，始终无 法观察到 Ip 变化，后来调高了灯丝电压便观察到了变化，有时候就一点的电压变化就能够 使得 Ip 有显著的变化。
不过灯丝电压太高也不可以，不仅会使得在后几个峰的时候超过微 安表的量程，而且对于灯管也不利此外栅极电压和加速电压也不是越高越好，都有一个最 适合的范围，来取得比较明显的效果在后面用电脑扫描的时候，刚开始的曲线不是很好， 为了取得比较好的曲线，进行的比较多次的扫描，但是曲线的结果却始终不是很理想，最后 仔细调节，并且不断比较最终得出了一个比较满意的结果，可能这个与灯管也有关系，毕竟 如果灯管使用久了就会影响最终实验的物理实验预习报告记录表格Uf,UG,UR 对实验现象的影响峰值电压表格编号123456电压值U/v手测量第一峰与第二峰表格。