高一数学试题三角恒等变换测试题、选择题（本大题共 12个小题，每小题5分，共60分）1、cos 24 cos36 - cos 66 cos 54 的值为(1#323fJI122.cos ]a € 1 —，丸 J, sin 一,l-;是第三象限角，贝 U cos(- - :■)=()52丿1333635616A、 -B、—C、D、—'65656565o 厂■ oo3.tan 20 tan40 、一 3tan 20 tan 40的值为（)##4.已知 tan :- - - =3,tan 「- - - 5，贝U tan 2沱]的值为( )4411A——B—C -D——77885.二，『■都是锐角，且sin :-5,cos :+ P )=-4一 5则sinP的值是13533165663A、B、C、D、—656565656., x ：-( -乞—，一)且 cos — - x - - 3 则 cos2x 的值是( )4 4 45724247A、—B、—C、D、252525257.函数y4 * 4二 si n x cos x的值域是（)A1.0,1 1B 1-1,1] CD1,12 2 28.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4一，则这个三角形底角的正弦值为（5J103、，103丁10ABC -D101010109.要得到函数y =2 sin 2x的图像，只需将y = 3 sin 2x — cos 2x 的图像A、向右平移二个单位B向右平移二个单位C、向左平移二个单位D向左平移二个单位6 12 6 12 X X10.函数y =sin 3cos 的图像的一条对称轴方程是 ( )2 2A、11B 、5 二5 二x —：:—Jtx -C、x -—D 、 x - _333311.已知1 - cosx 亠 sinx:-2，贝U tanx的值为( )1 -cosx 亠 sinx4433A、—B、__ C 、—D、 一——334412.若aw 1 o王〕0己I 4丿0,二且 tan 二一'1丄21tan ,则 2 一 - -( )7A 5 Ji2 -：7 -：3兀A、 B、 C 、D 、 -63124二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上)13..在厶ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x2 -7x 2=0的两个实根，则tan C = 「八 “3 sin2x+2 cos 2x „14. 已知 tan x = 2，贝U 的值为 cos 2x -3sin 2x15.已知直线h//l2 ,A是1(2之间的一定点，并且A点到 m 的距离分别为h, ,h2 ,B是直线l2上一动点，作AC_AB,2#且使AC与直线I.交于点C,则. ：ABC面积的最小值为 16.关于函数 f x =cos2x-2.3sin xcos x，下列命题:①若存在Xt , x2有％ _x2 =兀时，f(xj=f(x2 )成立；②f(x )在区间|_三—I上是单调递增;1 6 ' 3」③ 函数f x的图像关于点 —,0成中心对称图像；「12丿5 -•④ 将函数f x的图像向左平移 个单位后将与y=2sin 2x的图像重合.其中正确的命题序号 (注：把你认为正确的序号都填上)三、解答题：##17.1 已知 0 ：：： :• ::: — , tan —2 2 « tan 一2=5，试求sin - 一的值.2 . 3(12 分)#18.求的值.（12分）J 0U3ta n12 _3sin 12°(4cos2 120 _2)3#19.已知a为第二象限角，且sin asin (:—)4的值.（12分）#4 sin 2:：£ 亠 cos 2:：£ T_ 2 220. 已知函数 y =sin x sin 2x • 3cos x，求（1 ）函数的最小值及此时的 x的集合。
2） 函数的单调减区间（3） 此函数的图像可以由函数 y二Jsin 2x的图像经过怎样变换而得到 （12 分）(12 分)21. 已知在△ ABC中,A,B,C为其内角，若 2sin A cos B =sin C，判断三角形的形状 22. 四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地,P是 弧TS上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在 BC与CD上的长方形停车场 PQCR.求长方形停车场 PQCR面积的最大值与最小值.（14 分）D R C5三角恒等变换测试题参考答案、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案BADACBDCDCAD、填空题：（每小题5分，共计20 分）13、2-7 14、-—15、h h16、①②③5三、解答题：17.4 -3.318.-4 •一 319 •- ■. 21020.（1）最小值为2-,2 ，X的集合为5 二x |x k 二，k ：二 Z8（2） 单调减区间为一-, — • k二（k三Z）IL8 8（3） 先将y = . 2si n 2x的图像向左平移 一个单位得到讨二\ 2 sin（ 2x •—）的图像，然后将y = 2 si n（ 2x •—）8 4 4的图像向上平移 2个单位得到y = • 2 sin（ 2x • —）+2的图像。
421. 等腰三角形22. 最小值为950米2,最大值为14050 -900、2米26。