15.3等腰三角形（2）学案学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：等腰三角形的判定定理的应用一、知识回顾1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么 、 、 （2）若BD＝CD，那么 、 （3）若AD⊥BC,那么 、 。
二、自主学习1.看书，问题可以转化为：已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=BO2. 归纳等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）练习：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形2、书练习第1题 3、完成书例2三、合作探究看书的例3的题目思考：1、CD与CE相等吗？ ， 你有哪些判断的方法？ 2、已知底边和底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？四、自我检测：1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ）2、已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于（ ）A.3cm. B.4cm. C.1.5 cm. D.2cm.3.下列说法正确的是 ( )A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；B.顶角相等的两个三角形全等；C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍；D.等腰三角形的两个底角相等4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A. 80° B. 20° C. 80°或20° D.不能确定。
5.已知等腰三角形中的一边长为5cm,另一边长为11cm,则它的周长为( )A.15cm B.21cm C.27cm D.21cm或27cm.6.如图：D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,垂足分别为E,F. 求证：△ABC是等腰三角形7.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角40°，求此等腰三角形的顶角8.（2010山东德州）如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D, ∠B=∠C,AF与DE交于点O1)求证：AB=DC; (2)试判断△OEF的形状，并说明理由9.思考题：(l)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形 吗？。