小学数学基础知识11、自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数自然数包括0和正整数整数包括负整数、0和正整数整数的个数是无限的自然数是整数的一部分最小的一位数是1，最小的自然数是00不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项0既可以表示“没有”，也可以表示起点，还表示分界线2、数对：用数对表示位置时，表示为（列，行）3、数的读法和写法：读数和写数都要从高位起4、分数：把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数表示其中一份的数叫做分数单位例如：的分数单位是，它有7个这样的分数单位5、真分数： 分子比分母小的分数叫真分数真分数小于16、假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数假分数大于或等于17、带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化8、分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质 9、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数10、小数：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……11、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是1012、每个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按照一定的顺序排列的13、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字14、整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分小数点小 数 部 分…亿 级万 级个 级数位…千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一…15、小数包括有限小数和无限小数无限小数包括循环小数和不循环小数循环小数包括纯循环小数和混循环小数16、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的基本性质17、百分数【税率、利息、折扣、成数】1）、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示2）、分数与百分数比较： 不同点相同点分 数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称3）、分数、小数、百分数的互化1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数4)、熟记常用三数的互化0.5=50%≈0.333=33.3%≈0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%≈0.167=16.7%≈0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2% 5)、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几 合格率表示合格件数占总件数的百分之几 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几6)、税前利息=本金×利率×时间7）、税后利息=税前利息×(1-5%)8）、几折(成)表示十分之几，表示百分之几十；几几折(成)表示十分之几点几，表示百分之几十几。
小学数学基础知识2一， 四则运算加法：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数减法：减法是加法的逆运算；被减数－减数＝差；减数=被减数—差；被减数=差+减数乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法因数×因数＝积；一个因数=积÷另一个因数除法：除法是乘法的逆运算被除数÷除数＝商除数=被除数÷商；被除数=商×除数二， 运算定律1、加、减法的运算定律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c)2、乘、除法运算定律：乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc 除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)3、商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)4、积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变5、乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少？（用乘法计算）例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 2、求一个数的几分之几是多少? （用乘法计算）例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？6、除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少? （用除法计算）例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。
用除法计算）例如：24÷3，表示24是3的多少倍? 3、求一个数里有几个几用除法计算）例如24÷3表示24里面包含有几个3 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算7、整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0) 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除 例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数 又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽三， 因数和倍数：（不包括0的整数） 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数因数和倍数是相互依存缺一不可例如：“3是因数”，是错的只能说3是12的因数，或12的因数有3又例如：“12是倍数”，也是错的只能说12是3的倍数，或3的倍数有122、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的4、5的倍数：个位上的数是5或0 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上一定是0。
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是1205、是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的数叫做奇数6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数8、在1—20这些数中： （1既不是质数，也不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 质数：2、3、5、7、11、13、17、19共8个，和为77 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个，和为132100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 979、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是410、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数11、互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数例如8和9，11和13，6和7。
12、任意两个不同的质数都是互质数相邻的两个整数一定互质，1和任何整数互质，但互质的两个数不一定都是质数如8和9互质，但它们都是合数13、公因数：几个数公有的因数，叫做公因数最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数14、两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积当两个数是倍数关系时，较小数是他们的最大公因数，较大数是他们的最小公倍数15、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数16、求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，17、一个最简分数，分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数18、 比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同比的性质比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积19、比同分数、除法的联系与区别：a÷b=a：b= （b不等于0） 20、求比值与化简比的区别： 一 般 方 法结 果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个数可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）是一个比它的前项和后项都是整数，并且是互质数 21、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系用字母表示：y／x=k(一定)22、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系用字母表示 y x=k(一定)比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺比例尺是一个比比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺23.、比例尺=图上距离︰实际距离=24、方程与等式1）、含有未知数的等式叫做方程。
2）、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解3）、求方程的解的过程，叫做解方程4）、方程和等式的联系与区别： 方 程等 式联 系方程一定是等式，等式不一定是方程区 别含有未知数不一定含有未知数25、用字母表示数2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘即：2a=a＋a，a2= a×a小学数学基础知识326、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种27、条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图28、折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图29、扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图30、中位数、众数、平均数名称意义计算方法中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数中间的一个数或中间两个数的和÷2众数一组数中出现次数最多的数出现次数最多的数平均数反映一组数的总体水平的数据平均数=总数÷份数小学数学基础知识431、直线、射线、线段的联系与区别32、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线33、垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短34、角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)35、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形36、三角形的内角和等于180度37、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边38、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角39、长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形正方体可以看作特殊的长方体40、圆柱和圆锥的特点： 圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)41、体积和容积(容量)： 体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。
体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积42、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)43、表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积44、正方形： 周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长 S＝a2长方形： 周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽 S＝ab平行四边形：面积＝底×高 S＝ah三角形： 面积＝底×高÷2 S＝ah÷2梯形： 面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2圆形：周长＝直径×圆周率 C＝d 周长＝2×半径×圆周率 C＝2r面积＝圆周率×半径×半径 S＝r2正方体： 表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3长方体： 表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh)体积＝长×宽×高 V＝abh圆柱体： (1)侧面积＝底面周长×高 S＝2rh (2)表面积＝侧面积＋底面积 S＝2rh＋2r2(3)体积＝底面积×高 V＝r2h圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝Sh45、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.706π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π= 78.532π=100.482.25π=7.0656.25π=19.625112=121122=144152=225252=62546、进率表长度：1千米=1000米 1米＝l0分米 1分米＝10厘米 1 厘米＝10毫米 1米＝100厘米面积(地面面积)： 1平方千米＝100公顷 l公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 体积(容积)：l立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米l升＝1000毫升 1立方分米＝1升 l立方厘米＝l毫升质量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克时间：l世纪＝100年 1年＝12个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天1天＝24小时 1小时＝60分 1分＝60秒 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。
其中二月份有28天闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年计366天其中二月份有29天如果年份是整百的，则除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年数量关系 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间。