牛顿定律在连接体中的应用 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体间的相互作用力，并且各个物体具有相同加速度，可以把它们看成一个整体分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出整体的加速度整体法） 如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体隔离出来，将内力转化为外力，分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程隔离法） 一般两种方法配合交替应用，可有效解决连接体问题 【典型例题】 例1. 用质量不计的弹簧把质量3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装置B板置于水平地面上现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（ ） A. 7mg B. 4mg C. 3mg D. 2mg 解：未撤F之前，A受力平衡： 撤力F瞬间，A受力 当B板恰好被提离地面时，对B板 此刻A板应上升到最高点，弹簧拉伸最长 A中反受力 根据A上下振动，最高点应与最低点F合大小相等，方向相反 因此F＝4mg，选B。
例2. 如图所示，底座A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？ 分析和解答：环和底座的加速度不同，应隔离物体环上升时这两个物体的受力如图所示： 环下落时，环受到的动摩擦力大小不变，环和底座的受力如图所示： 例3. 如下图所示，平板A长L＝5m，质量为M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在A上距其右端S＝3m处放一个质量m＝2kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2最初系统静止，现在对板A右端施一水平恒力F后，将A从B下抽出，且恰使B停在桌右边缘试求F的大小取g＝10m·s-2 解： 例4. 一个劲度系数为k＝800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，当0.4s物体B刚离开地面时（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。
求此过程中所加外力F的最大值和最小值 解： 例5. 如下图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ） 答案：B 解析：题目描述主要有两个状态：（1）未用手拉时盘处于静止状态；（2）松手时盘处于向上加速状态，对于这两个状态分析即可： 弹簧伸长l静止时，对整体有 当刚松手时，对整体有： 【模拟试题】 1. 两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如下图所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则力F的大小为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图所示，地面上固定着一个圆柱体，柱面光滑，两个质量分别为和的滑块，用细绳连接，跨放在柱面上，静止在A点，A与圆心O的连线AO跟水平方向的夹角为60°，则与之比为（与均可视为质点）（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 3：1 D. 3. 如图所示，质量分别为的A、B两物体，用轻质弹簧连接起来，放在光滑水平桌面上，现用力水平向右拉A，当达到稳定状态时，它们共同运动的加速度为a。
则当拉力突然停止作用的瞬间，A、B的加速度应分别为（ ） A. 0和 B. 和0 C. 和 D. 和 4. 如下图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中（ ） A. A、B两球间的弹力逐渐增大 B. B球对挡板的压力逐渐减小 C. B球对斜面的压力逐渐增大 D. A球对斜面的压力逐渐增大 5. A、B二物，质量分别为与，叠放于水平光滑地面上，如图所示现用水平力F拉A时，A、B间无相对滑动，其间摩擦力为，若改用同样的力拉B时A、B间仍无相对滑动，其间摩擦力为为（ ） A. B. C. 1：1 D. 6. 如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两物体，在力作用下运动，已知（ ） A. 如果撤去F1，则甲的加速度一定增大 B. 如果撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小 C. 如果撤去F2，则乙的加速度一定增大 D. 如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小 7. 如图所示，质量都为m的两物体A和B，中间用一劲度系数为k，质量不计的水平弹簧连接着。
把它们置于光滑的水平面上，水平恒力和分别作用在A和B物体上，方向如图所示，且，则弹簧的压缩量是____________ 8. 如图所示，质量为m的长方体是由质量相等的A、B两部分组成，其纵剖面上两部分的分界线与水平底面的夹角为θ在水平推力F作用下沿光滑桌面运动时，A、B间光滑，则桌面对A和B的弹力分别为__________；__________ 9. 如图所示，一质量为M的塑料球形容器在A处于水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直方向振动当加一向上的匀强电场后，在弹簧正好处于原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为0时，小球的加速度__________ 10. 如图所示，物体A与B的质量分别为2kg和4kg，两物间用最多能承受8N的细绳相连，置于水平光滑地面上静止不动，试判断沿哪个方向施加多大拉力，使物体获得最大加速度，加速度为多大？ 11. 如图所示，底座A上装有长为0.5m的竖直立杆，其总质量为0.2kg，放在水平地面上杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦当环从底座上以4m/s速度升起后刚好能到达顶端。
求：（） （1）在环升起过程中，底座对水平地面压力多大？ （2）小环从杆顶落回底座需多少时间？ 12. 如图所示，质量为的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量，且始终静止，取，求地面对斜面的摩擦力大小及支持力大小 【试题答案】 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. ABD 7. 8. 9. 10. 向右拉B， 11. （1） （2） 12. 。