1 背栓连接石材的选用与校核基本参数： 1：计算点标高：99m； 2：板块净尺寸(短边×长边)：a×b=800mm×900mm； 3：背栓孔到短边端面的垂直距离：a1=150mm； 背栓孔到长边端面的垂直距离：b1=150mm； 4：石材配置：δ30mm，四个背栓； 5：规范说明：现行《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001中并没有给出背栓相关的计算方法，计算中一些公式参考自北京市地方标准《建筑装饰工程石材应用技术规范》DB 11/T512-2007模型简图为：1.1 石材板块荷载计算：(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0； αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16； Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)； Gk=abtγg a：短边边长：800mm； b：长边边长：900mm； t：石材厚度：30mm； γg：石材密度：0.000028N/mm3； Gk=abtγg =800×900×30×0.000028 =604.8N A：幕墙平面面积(mm2)； qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.16×604.8/(800×900) =0.000672MPa(2)石材板块荷载集度设计值组合：采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk =1.4×0.001463+0.5×1.3×0.000672 =0.002485MPa1.2 石材的抗弯设计：(1)计算边长的计算： b0：支撑点间板块长边边长(mm)； a0：支撑点间板块短边边长(mm)； a：板块短边边长(mm)； b：板块长边边长(mm)； a1：背栓孔到短边端面的垂直距离(mm)； b1：背栓孔到长边端面的垂直距离(mm)； a-2a1=500mm≤b-2b1=600mm所以： a0=500mm b0=600mm(2)抗弯校核计算：校核依据：σ≤fsc=3.72MPa σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)； fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)； m：石材最大弯矩系数，按支撑点间板块短边边长与长边边长的比0.8333，查表得：0.1454； q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； b0：支撑点间板块长边边长(mm)； t：石材厚度：30mm； 应力设计值为： σ=6×m×q×b02/t2 =6×0.1454×0.002485×6002/302 =0.867MPa 0.867MPa≤3.72MPa强度能满足要求。
1.3 石材的剪应力校核：校核依据：τ≤τsc=1.86MPa τ：背栓在石材中产生的剪应力设计值(MPa)； τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)； q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短边边长：800mm； b：长边边长：900mm； h：背栓锚入深度：15； α：背栓角度：25°； D：背栓孔直径：13.5mm； τ=qab×1.25/4(π×h/cosα×(D+h×tanα)) =0.002485×800×900×1.25/4/(3.14×15/cos25°×(13.5+15×tan25°))) =0.525MPa 0.525MPa≤1.86MPa石材抗剪强度能满足1.4 背栓自身强度计算(1)背栓抗拉强度计算：校核依据： N=1.25qLxLy/n 4.5.12-1[DB 11/T512-2007] N≤Nt/K 4.5.12-2[DB 11/T512-2007]上面两个公式中： N：水平荷载作用下单个背栓所受的拉力设计值(N)； q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； Lx，Ly：石材面板在X，Y向的边长(mm)； n：单块板块石材背栓个数； Nt：背栓受拉承载力标准值(N)，查厂家资料取6000； K：背栓承载力系数，取2.15； N=1.25qLxLy/n =1.25×0.002485×800×900/4 =559.125N559.125N≤6000/K=2790.698N背栓抗拉强度能满足。
2)抗剪强度计算：校核依据： V=1.5G/n 4.5.13-1[DB 11/T512-2007] V≤Vt/K 4.5.13-2[DB 11/T512-2007]上面两个公式中： V：每个锚栓自身剪应力(MPa)； G：板块石材自重设计值； n：单块板块石材背栓个数； Vt：背栓抗剪承载力标准值(N)，查厂家资料取4000； K：背栓承载力系数，取2.15；其中： G=1.2abtγg a：短边边长：800mm； b：长边边长：900mm； t：石材厚度：30mm； γg：石材密度：0.000028N/mm3； G=1.2abtγg =1.2×800×900×30×0.000028 =725.76N V=1.5G/n =1.5×725.76/4 =272.16N272.16N≤4000/K=1860.465N背栓抗剪强度能满足1.5 背栓锚固处石材抗拉承载力计算校核依据： Nmax=βZP×fcu0.5×Hey1.5 4.5.14-1[DB 11/T512-2007] Nt≤Nmax/K 4.5.14-3[DB 11/T512-2007]上面两个公式中： Nmax：背栓锚固处石材受拉承载力最大值(N)； βZP：破坏系数，石材取12.5，有效孔深小于15mm时乘以0.8浅孔折减。
fcu：石材基材抗压强度，取110(MPa)； Hey：背栓的有效锚固深度(mm)，可按下面公式取，其中H为背栓锚固深度，查看厂家手册得到： Hey=H-1 4.5.14-2[DB 11/T512-2007] =15-1 =14mm Nt：背栓锚固处石材受拉承载力设计值，取水平荷载作用下单个背栓所受的拉力设计值； K：背栓承载力系数，取1.8； Nmax=βZP×fcu0.5×Hey1.5 =10×1100.5×141.5 =5493.997N559.125N≤5493.997/K=3052.221N背栓锚固处石材抗拉承载力能满足要求。