历年高考圆锥曲线2000年：（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）（11）过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线 段PF与FQ的长分别是、，则等于（ ）（A） （B） （C） （D） （14）椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角 时，点P横坐标的取值范围是________22）（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围2004年3．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为 （ ） A． B． C． D．8．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆 C的方程为 （ ） A． B． C． D． 8．（理工类）已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合， 则此椭圆方程为 （ ） A． B． C． D．22．（本小题满分14分） 双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围. 2005年：9．已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且则点到 轴的距离为 （ ） A． B． C． D．10．设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D．21、（理工类）（本小题满分12分） 设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。
Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（Ⅱ）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围22． (本小题满分14分)设两点在抛物线上，是的垂直平分线， （Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （Ⅱ）当时，求直线的方程.2006年：（5）已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是( )（A） （B）6 （C） （D）12（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )（A） （B） （C） （D）（15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率（22）（本小题满分１２分）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为MI）证明为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值2007年：11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A． B． C． D．11．（理工类）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．12．（理工类）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）A．9 B．6 C．4 D．312．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（ ）A． B． C． D．21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．2008年：8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A．1 B．2 C．3 D．49．设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A．3 B．2 C． D．15．（文史类）已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 ．15．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于 ．21．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．2009年：9、已知直线y=k(x+2)(k＞0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k=( )A. B. C. D. 11、已知双曲线C: (a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点.若，则C的离心率为( )A. B. C. D. 16、已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1, ),则四边形ABCD的面积的最大值为_____________.21、(12分)已知椭圆C: (a＞b＞0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.2010年：（12）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。
则k =（A）1 （B） （C） （D）2(15)已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________（22）（本小题满分12分）已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切参考答案：2000年：（10）C （11）C （14） （22）本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合运用数学知识解决问题的能力满分14分 解：如图，以AB为垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系，则CD⊥轴因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于轴对称 ——2分依题意，记A，C，E，其中为双曲线的半焦距，是梯形的高由定比分点坐标公式得 ， 设双曲线的方程为，则离心率。
由点C、E在双曲线上，将点C、E的坐标和代入双曲线方程得 ， ① ② ——7分由①式得 ， ③将③式代入②式，整理得 ，故 ——10分由题设得，解得 所以双曲线的离心率的取值范围为 ——14分 2004年：3.A;8.D;8（理工）A ； 22. 的取值范围是2005年：C D;21：（1）当且仅当时，经过抛物线的焦点；（2）在轴上截距的取值范围为 22. （1）当且仅当时，经过抛物线的焦点；（2）直线的方程为，即2006年：⑸C ⑼A ⒂ ；22.（1）0；（2）S≥4，且当λ＝1时，S取得最小值4．2007年：理工类11．B 12．B ；文史类11．D 12．B ；21. 圆的方程为；的取值范围为．2008年：9．B 11．A；15. ；15（文史类）2；21：或；的最大值为．2009年：D,A;5;21：（1）；（2）（）直线不垂直于x轴时，当 当（）当直线垂直于x轴时，不存在P点；2010年：B;2; 22：；证明略。