小波包变换在单相高阻接地故障选相中的应用小波包变换能够进一步细分小波子空间，从而提高时域和频域的分辨率，可 以分辨出电网中的故障发生单相接地故障时，经过小波包变换，故障相电流和 零序电流高频系数模极大值在相同时间和位置的极性相同，非故障的相线高频系 数模极大值与零序的高频系数模极大值极性相反，这可以用来作为选相检测的依 据通过理论分析和 ATP 仿真验证了小波包变换在故障检测中应用的可靠性， 为有效检测单相高阻接地故障选相提供了理论依据标签：故障检测；小波包变换；模极大值；ATP1 引言小波包变换能够聚焦并加以分析非平稳信号的任意细节因此，小波包变换 被誉为“数学显微镜”［1，2］我国的配电网基本上采用的是小电流接地系统发 生单相接地故障时，故障电压和电流变化量不明显，增加了接地检测的难度［3-5］ 本文的研究对象是配电网中性点不接地系统，根据单相接地故障后的特点，探讨 了小波包变换在电力系统单相高阻接地故障选相中应用的可靠性按照利用信号 的不同，小电流接地选线保护可分为主动式选线保护和被动式选线保护主动式 选线保护需要增加额外的设备，经济性差被动式选线保护分为利用故障稳态信 息保护和利用故障暂态信息保护两类。
对于谐振接地系统，稳态量保护并不适用 由于故障瞬间暂态故障分量远大于稳态故障分量，受谐振接地运行方式的影响 小，因此利用故障暂态信息保护的灵敏度较高本文对故障后的暂态信息加以利 用而提出新的选线方法2 小波包变换的基本理论为了准确地获取故障选线方法主要选用的高频暂态电流和电压，小波包变换 一方面不让噪声污染到选线结果，另一方面也要消除谐波或者工频信号的影响 多分辨率分析在小波包变换中具有非常重要的地位假设函数为平方可积函数， 即，多分辨率分析定义逐级逼近的极限为待分析的函数，对函数低通平滑后的结 果即为每层的逼近，平滑函数在逐级逼近的同时也在逐级伸缩，以便用不同的分 辨率来逼近原函数在信号中，很多重要的信号特征往往包含于信号的突变点，检测信号的变化 有利于深入地了解其信号的特征因此，信号突变的检测是尤为重要的对于信 号奇异性的描述和度量，国内外研究学者常常使用 Lipschitz 指数的大小及其变 化量来衡量著名学者 S.Mallat 将 Lipschitz 指数与小波变换后的系数模极大值联系在一 起小波变换能够非常有效地表征出所分析信号的奇异性，并能够准确定位其出 现的位置和时间，进一步确定出信号奇异性的大小。
小波变换利用模极大值不同 尺度上的衰减速度来衡量信号的局部奇异性如果某一函数在某一点间断或者某一阶导数不连续，则称该函数在此点具有奇异性假设函数 ，倘若对于任一属于 某一邻域开区间的 ，都会存在一常数 使得 式（1）成立，则说明：在点 处，函数 有 Lipschitz 指数 1）根据式（1）可知，信号在突变点处的Lipschitz指数代表了函数的奇异性 当a值比较大时，则此函数拥有较好的光滑性；当a值比较小时，则此函数的光 滑性较差，而奇异性较好，函数在该点的突变越明显当信号为阶跃函数时，信 号在突变点处的 Lipschitz 指数 为 0；当信号为脉冲函数时，信号在突变点处的 Lipschitz 指数 为负值假如小波函数 是连续可微的实函数，并且具有 阶（ ）消失矩则函数在 某点是突变的，则该函数的小波变换系数在此点取模极大值，即存在常数 ，使 得任一属于 某一邻域开区间的 ，满足式（2）当 时，随着尺度的减小，该函 数的小波变换模极大值也减小当 时，随着尺度的减小，该函数的小波变换模 极大值反而增大，此时的特征表明原函数不连续 2 ）3 接地故障选相方法当配电网中性点不接地系统发生单相高阻接地故障时，因为故障分量等于三 倍的零序电流，所以故障相的电流故障分量与零序电流的变化趋势基本相同。
对三相的各自相电流来说，电量的突变点对应于各自相电流的故障分量信 息而经过小波包变换之后，高频系数模极大值对应于故障电量的突变点经过 小波包变换之后，障相电流和零序电流高频系数模极大值在相同时间和位置的极 性相同这可以作为单相高阻接地故障选相的判别方法图1是输电线路在A相发生接地故障时的电量与小波包变换的波形a） 中A相电流和（c）中零序电流的小波包变换高频系数的模极大值的极性都是先 负后正；而（b）中C相电流小波包变换高频系数的模极大值极性与零序电流的 极性相反，据此可以判定A相发生了接地故障小波包选相方法：故障相电流和零序电流高频系数模极大值在相同时间和位 置的极性相同，而非故障的相线高频系数模极大值在相同时间和位置与零序的极 性相反5 结语本文介绍了小波包变换的基本原理，具有良好时频分析特性的小波包变换是 处理暂态非平稳信号的理想数学工具通过对信号作小波包变换的方法来获取暂 态分量，本文基于零模电流的小波变换模极大值，得到高频系数，利用零序电流 的高频部分模极大值和故障相电流的高频部分模极大值的极性、个数在同一时间 段的相同，来检测出单相高阻接地故障的故障相ATP仿真验证了小波包变换在 单相高阻接地故障选相中应用的可靠性。
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