辽宁省营口市2019-2020学年高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2x}，则M∩N＝（ ）A . {0}B . {0,1}C . {－1,1}D . {－1,0,1}2. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“ ”的否定是：“ ”B . 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”C . 若命题 为真， 为假，则 为假命题D . “任意实数大于 ”不是命题3. （2分） 设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（ ）A . M∪N=RB . M=NC . MND . MN4. （2分） 在（2x+a）5的展开式中，含x4项的系数等于160，则 （ex+2x）dx等于（ ） A . e2+3B . e2+4C . e+1D . e+25. （2分） (2019高一上哈尔滨月考) 已知函数 ，用二分法求方程 的解，则其解所在的区间为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知m=log0.58，n=3.2﹣3 ， p=3.20.3 ， 则实数m，n，p的大小关系为（ ） A . m＜p＜nB . m＜n＜pC . n＜m＜pD . n＜p＜m7. （2分） (2017高二上海淀期中) 命题 是 的一条对称轴；命题 是 的最小正周期．下列命题：① 且 ；② 或 ；③ ；④ ．其中真命题有（ ）．A . 个B . 个C . 个D . 个8. （2分） (2019高一上宁乡期中) 下列函数是偶函数的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下商丘期末) 在直角坐标系中，函数 的图像可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知：定义在R上的奇函数f(x)满足 ， 则的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 211. （2分） 方程lnx+x﹣4=0的解x0属于区间（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）12. （2分） (2019高一上成都期中) 给出下列命题，其中正确的命题的个数（ ） ①函数 图象恒在 轴的下方；②将 的图像经过先关于 轴对称，再向右平移1个单位的变化后为 的图像；③若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ；④函数 的图像关于 对称的函数解析式为 A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高一上呼和浩特期中) 求值：（ ） =________，log2（4725）=________ 14. （1分） (2018高一上江津月考) 已知函数 ， ，则满足 的 的取值范围是________. 15. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 的图象在点 处的切线与直线 ＝0垂直，且函数 在区间 上是单调递增，则b的最大值等于________. 16. （1分） (2016高二下重庆期末) 设曲线y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=________． 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分） (2018丰台模拟) 已知无穷数列 的前n项和为 ，记 ， ，…， 中奇数的个数为 ．(Ⅰ)若 = n，请写出数列 的前5项；(Ⅱ)求证：" 为奇数， (i = 2,3,4,...）为偶数”是“数列 是单调递增数列”的充分不必要条件；(Ⅲ)若 ，i=1,2,3,…，求数列 的通项公式.18. （5分） (2019高三上金华期末) 已知 ， ，其中 ， 为自然对数的底数． 若函数 的切线l经过 点，求l的方程；Ⅱ 若函数 在 为递减函数，试判断 函数零点的个数，并证明你的结论．19. （10分） 已知f（x）=xlnx． （1） 求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程； （2） 设实数a＞0，求函数F（x）= 在[a，2a]上的最大值． 20. （15分） (2019高一上兰州期中) 已知指数函数 满足 ，定义域为 的函数 是奇函数. （1） 求函数 的解析式； （2） 若函数 在 上有零点，求 的取值范围； （3） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 21. （10分） (2017新课标Ⅲ卷文) 已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．（12分）（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 当a＜0时，证明f（x）≤﹣ ﹣2．22. （5分） 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交 ⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）若⊙O的半径为2 ，OA= OM，求MN的长．23. （10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为： （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ． （1） 求曲线C2的直角坐标方程； （2） 已知点M曲线C1上任意一点，求点M到曲线C2的距离d的取值范围． 24. （10分） (2017鹰潭模拟) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1） 当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2） 设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
