定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角的概念；装置角的概念；装置角有关公式的推导；装置角有关公式的推导；3.装置角的图解法；装置角的图解法；动力钻具反扭角；动力钻具反扭角；柱面法扭方位的计算；柱面法扭方位的计算；定向井轨迹控制基本概念定向井轨迹控制基本概念41.要求：在实钻过程中，设法使实钻的要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹井眼轨迹尽可尽可能符合设计的能符合设计的井眼轨道井眼轨道42.实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位眼的前进方向井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的角来表示的43.井眼方向控制内容：井眼方向控制内容：井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；增斜增斜增方位增方位稳方位稳方位降方位降方位稳斜稳斜降斜降斜(九种组合九种组合)定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的概念4造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角4如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。
分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的概念4装置角的定义装置角的定义 井斜铅垂面：井眼方向线所在的钱垂平面；井眼方位线所在的钱垂平面；井底圆上高边方向线所在的钱垂平面；造斜工具面：造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的概念4装置角的定义装置角的定义 井斜铅垂面与造斜工具面井斜铅垂面与造斜工具面的夹角的夹角(还不够准确！还不够准确！)；以井斜铅垂面为基准，顺以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；所转过的角度；在井底平面上，以高边方在井底平面上，以高边方向线位基准，顺时针旋转向线位基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；上所转过的角度；定向井轨迹定向井轨迹控制计算控制计算装置角有关公装置角有关公式的推导式的推导4这是有关槽式变向器装置角计算公式得推导用图4图中的00与井底圆垂直；4图中的角，是槽式变向器的导斜角；就是装置角，是在水平面上的投影；4注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹定向井轨迹控制计算控制计算装置角有关公装置角有关公式的推导式的推导4这是有关弯接头装置角计算公式得推导用图。
4图中的00与井底圆垂直；4图就是装置角，是在水平面上的投影；但是要特别注意，图要特别注意，图中的中的角，是弯接头钻出的井段的角，是弯接头钻出的井段的狗腿角，而不是弯接头的弯曲角；狗腿角，而不是弯接头的弯曲角；4注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导装置角有关公式的推导2sinsinsinsinsinsinsinsin2sinsinsinsin2sinsinsinsin2定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导装置角有关公式的推导211sincoscossincossincos112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导装置角有关公式的推导cossinsincoscoscos112121sinsincoscoscoscos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导装置角有关公式的推导coscossincossinsinsin11tg)sin(sinsinsinsincossin212122tg定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4汇总上述四个图式推导的四个公式：汇总上述四个图式推导的四个公式：4还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：cossincoscossinsinsin11tgcossinsincoscoscos112sinsinsinsin2cossinsincoscoscos2121112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4利用这三个公式，还可以推导出更多的公式来：利用这三个公式，还可以推导出更多的公式来：)sin(sinsinsinsincossin212122tgcoscossincoscossinsin112112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintg211sincossincoscossincos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4装置角计算公式讨论：装置角计算公式讨论：)sin(sinsinsinsincossin212122tg112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2121cossincoscoscoscos 通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。
由于“偏增角偏增角”的原因，、三式无法应用，因为这三式都难以度过“偏增偏增角角”所以，我们只能应用 、二式这里牵扯到“偏增角偏增角”的问题，需要专门讲解需要专门讲解定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4偏增角问题：偏增角问题：观察到装置角与井斜角、井斜观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：方位角之间的变化关系：装置角在装置角在、象限，方位均增象限，方位均增加；装置角在加；装置角在、象限，方位象限，方位均减小；均减小；方位角的变化界限很清楚，以方位角的变化界限很清楚，以00和和1800为界装置角在装置角在、象限，井斜角象限，井斜角都是增加的；但装置角在都是增加的；但装置角在、象限，井斜角并非都是减小的象限，井斜角并非都是减小的只在绿色区域是减小，在只在绿色区域是减小，在粉红色粉红色区域内仍然是增大的区域内仍然是增大的粉红色粉红色区域所占的角度，就是区域所占的角度，就是“偏增角偏增角”，以，以表示定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4偏增角的影响偏增角的影响 试看一例试看一例：设：设=450；=600；=600；求；求=？由公？由公式式 可算得可算得0；用式：用式：计算，计算，0；用式：用式：计算，计算，0；cossinsincoscoscos2121sinsinsinsin2121cossincoscoscoscos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角有关计算公式4偏增角的影响偏增角的影响 两个公式计算结果不相同。
那个错呢？两个公式计算结果不相同那个错呢？式错！式错！为什么为什么式错？因为式错？因为式过不了式过不了“偏增角偏增角”这一关反正弦反正弦=sin-1Q 的定义域为的定义域为-900900；当当Q0时，时，0，在第在第象限；象限；当当Q0时，时，也可能在第二象限，也可能在第二象限，当我们确知当我们确知在第二象限时，应用在第二象限时，应用=1800-sin-1Q 计算担当我们只知担当我们只知Q0时，无法判断时，无法判断在第一还是第二象限所以只能按在第一还是第二象限所以只能按照定义域计算在第一象限本例恰照定义域计算在第一象限本例恰恰恰是在第二象限是在第二象限当当Q0时，时，359520008575705030202015265200070809095100105105105 直井中的反扭角（井斜较小于20 的都看作直井）造斜点，英尺0500500100010001500150050005000反扭角(0)2025355010/1000英尺定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角动力钻具反扭角4反扭角的确定方法反扭角的确定方法经验数据法经验数据法4上页经验数据表适用的条件：上页经验数据表适用的条件：地层：软中硬地层：软中硬 钻具：钻具：20 弯接头弯接头+27/8”钻杆钻杆+37/8”Dyna钻具；钻具；20 弯接头弯接头+31/2”钻杆钻杆+5”Dyna钻具；钻具；20 弯接头弯接头+41/2”钻杆钻杆+61/4”Dyna钻具；钻具；20 弯接头弯接头+5”钻杆钻杆+73/4”Dyna钻具；钻具；20 弯接头弯接头+5”钻杆钻杆+95/8”Dyna钻具；钻具；装置角在装置角在950和和2650之间，怎么办？内插法。
之间，怎么办？内插法4一个重要规律：在一个重要规律：在相同井深、相同装置角相同井深、相同装置角下，下，井斜角越井斜角越大，则装置角对反扭角的影响就越大大，则装置角对反扭角的影响就越大定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角动力钻具反扭角4反扭角的确定方法反扭角的确定方法资料反算法资料反算法 已知试钻井段的资料：已知试钻井段的资料：1、2、1、2、S ;反算反扭角：反算反扭角：计算该段狗腿角计算该段狗腿角：计算造斜工具的实际装置角计算造斜工具的实际装置角 Z：计算实际反扭角计算实际反扭角nz：)cos(sinsincoscoscos122121sinsincoscoscoscos121ZZSnz1增方位取正，增方位取正，减方位取负；减方位取负；定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角动力钻具反扭角4反扭角的确定方法反扭角的确定方法资料反算法实例资料反算法实例 已知试钻井段的资料：已知试钻井段的资料：10，20，1=650，2=320，S=420 ;该段狗腿角用下式计算，该段狗腿角用下式计算，0；造斜工具的实际装置角用下式计算造斜工具的实际装置角用下式计算 Z=0;实际反扭角用下式计算，实际反扭角用下式计算，nz=660；)cos(sinsincoscoscos122121sinsincoscoscoscos121ZZSnz1增方位取正，增方位取正，减方位取负；减方位取负；定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4斜面法扭方位的优点斜面法扭方位的优点：扭方位钻进过程中的工艺操作简单扭方位钻进过程中的工艺操作简单 斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变装置角方位角始终保持不变。
当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱工艺操作上很简单改变井眼方向的效率高改变井眼方向的效率高 斜面法扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高4斜面法扭方位的缺点斜面法扭方位的缺点：扭方位过程中井斜变化率不是常数扭方位过程中井斜变化率不是常数 井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；稳斜扭方位实际上作不到；稳斜扭方位实际上作不到；4由斜面法扭方位的缺点，引出了柱面法扭方位由斜面法扭方位的缺点，引出了柱面法扭方位定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？1.在用MWD监测过程中，可以观察到；2.由装置方位角公式S=1+知道：S保持不变，而1在不断变化，所以装置角也在不断变化；但需注意，并非1变化多少，也变化多少；3.由斜面法扭方位的计算公式可以推论：计算由1点钻到2点，用公式：这是1点的初始装置角。
若计算从2点钻到1点，则公式变为下式：这可看作是2点处的初始装置角，也可 看作是钻到2点时的装置角显然sinsinsinsin21sin)sin(sinsin1221定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4斜面法扭方位缺点之一斜面法扭方位缺点之一：做不到稳斜扭方位做不到稳斜扭方位 斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的井斜角相等，即1=2而在扭方位的过程中，井斜角一在扭方位的过程中，井斜角一直在变化直在变化如图所示，已知稳斜扭方位稳斜扭方位井段的狗腿角，则从1点开始扭方位的装置角为：当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于/2则b点的井斜角等于：显然，b 不等于1还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于111)2/(costgtgcos)2/sin(sin)2/cos(coscos11b1)2/(costgtg)2/cos(1coscos1b定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4斜面法扭方位缺点之二斜面法扭方位缺点之二：增斜扭方位过程中，井斜角可能减小增斜扭方位过程中，井斜角可能减小 斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。
如图所示，已知增斜扭方位增斜扭方位井段的有关参数：1=200，2=220，1=150，2=600；K=100/100m；则得0，求得0；需要钻进m；现在要求钻进了30m时，当时的井斜角b=?钻进了30m后狗腿角等于=30，则：b0 计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200，一直增斜到220cossinsincoscoscos11b)cos(sinsincoscoscos1221211211cossincoscoscoscos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位公式推导：柱面法扭方位公式推导：推导方法：利用斜面法扭方位的公式进行推导；推导方法：利用斜面法扭方位的公式进行推导；推导思路：推导思路：斜面法扭方位是保持装置方位角不变；柱面法扭斜面法扭方位是保持装置方位角不变；柱面法扭方位是保持装置角不变方位是保持装置角不变斜面法扭方位的公式，既适用于弯接头斜面法扭斜面法扭方位的公式，既适用于弯接头斜面法扭方位，也适用于槽式变向器装置角不变扭方位方位，也适用于槽式变向器装置角不变扭方位将柱面法扭方位过程，看作是由许多小段组成的将柱面法扭方位过程，看作是由许多小段组成的槽式变向器扭方位。
每个小段的装置角相同；槽式变向器扭方位每个小段的装置角相同；因而在每个小段扭方位过程中，可以使用槽式变因而在每个小段扭方位过程中，可以使用槽式变向器的扭方位公式，即弯接头斜面法扭方位公式向器的扭方位公式，即弯接头斜面法扭方位公式当这些小段无限多时，每个小段长度就会无限短，当这些小段无限多时，每个小段长度就会无限短，于是就成了装置角不变的连续扭方位于是就成了装置角不变的连续扭方位在每个小段在每个小段“非常小非常小”时，时，、和和豆科看豆科看成是成是“非常小非常小”，则：，则：1cossin1cos1cossinsinsinsin)sin(sin112；定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位公式推导：柱面法扭方位公式推导：将上页中的近似公式代入右将上页中的近似公式代入右面两公式，可得：面两公式，可得：sinsinsinsin2cossinsincoscoscos1122sinsinsinsinsinsinsinsinLLsinsinKK cossinsincoscossinsincoscos)cos(cos111112cossincossincos1111cosLLcoscosKK 2222sinKKK联立联立cosKK sinsinKK 得：得：定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位公式推导：柱面法扭方位公式推导：实用公式的推导实用公式的推导 前页推导的公式乃是理论公式，并不实用。
实用公式有二：前页推导的公式乃是理论公式，并不实用实用公式有二：)2/()2/(ln12tgtgtgcostgtgtg)2/()2/(ln122ln1212tgtgetg利用此二式可以计算装置角利用此二式可以计算装置角和方位角增量和方位角增量利用此二式可以计算井利用此二式可以计算井斜角增量斜角增量或或2定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位的特点柱面法扭方位的特点 1.斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位2.当装置角不等于900时，井斜变化率K=常数扭方位井段的垂直剖面图是一条圆弧曲线3.但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数4.柱面扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒工具面角曲线恒工具面角曲线”，或称恒装置角曲线5.优点优点是：增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；稳斜扭方位过程中，井斜角是常数6.缺点缺点是：扭方位井段比斜面法要长，需要的狗腿角要大常数2sinsinsinKKKA定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位的计算柱面法扭方位的计算4限长扭方位限长扭方位 给定条件：给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率；工具造斜率90/100m；现要求钻进；现要求钻进150m将井斜方位角减将井斜方位角减小到小到2=700；请用；请用限限长扭方位长扭方位方式，并求：方式，并求：1.装置角装置角；2.扭方位段的狗腿角扭方位段的狗腿角；3.扭弯方位后的井斜扭弯方位后的井斜角角2；oom5.13100/9150解答：解答：)2/()2/)(ln11tgtgtgcos上二式联立可解出：上二式联立可解出：0;20;=0 0;定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位的计算柱面法扭方位的计算4稳斜扭方位稳斜扭方位 给定条件：给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率；工具造斜率90/100m；限要求将井；限要求将井斜方位角减小到斜方位角减小到2=700；请用请用900 扭方位、稳斜扭方位、稳斜扭方位、全力扭方位扭方位、全力扭方位方方式，并求：式，并求：1.扭方位段的狗腿角扭方位段的狗腿角；2.扭弯方位后的井斜角扭弯方位后的井斜角2；3.扭方位段的段长扭方位段的段长L；解答：解答：=900;=0；2=220；由公式：由公式：可得：可得：sinsinKK mmKoooo100/03.2422sin)90sin()100/9(KLLK;mmLoo87.124100/03.2430oomm24.1187.124)100/9(定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位的图解法柱面法扭方位的图解法 图解法公式：图解法公式：图解法的步骤：图解法的步骤：1.选选O点为原点，作射线点为原点，作射线OP；2.选一定长度代表单位角度；选一定长度代表单位角度；3.作角度作角度BOP=1，使，使OB长度等于长度等于角度；角度；4.以以B为圆心，以为圆心，以为半径画弧，交为半径画弧，交OP于于A点，连接点，连接AB；5.自自B点向点向OP作垂线，垂足为作垂线，垂足为C点；点；6.用量角器量用量角器量PAB，即为装置角，即为装置角；7.用直尺量用直尺量AC长度，即为井斜角增量长度，即为井斜角增量；8.2=1+图解法公式中用图解法公式中用 1 代替代替，而，而=(1+2)/2，这将造成一定误差。
这将造成一定误差越大，则误差越大越大，则误差越大1sinsincos定向井轨迹控制计算定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位4柱面法扭方位的图解法柱面法扭方位的图解法 图解法注意事项：图解法注意事项：1.作作1和和时要注意，时要注意，为正则在下，为正则在下，为负则在上；为负则在上；2.增斜时增斜时A点在点在C点的左面，降斜时点的左面，降斜时A点在点在C点的右面；点的右面；3.装置角的量度，是以装置角的量度，是以OP射线为始边，顺时针旋转转到射线为始边，顺时针旋转转到AB线上所转过线上所转过的角度1增斜增方位；增斜增方位；2减斜增方位；减斜增方位；3减斜减方位；减斜减方位；4增斜减方位；增斜减方位；欢迎批评指正欢迎批评指正！。