复合函数的处理在数学领域,两个函数的复合函数指一个将第一个函数作用于参数,然后再将第二个函数作用于所得结果的函数一般地,我们表示为y=f(g(x),分解为y=f(t),t=g(x)处理时也是按照这二个函数依次处理通常我们研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及函数在方程、不等式中的应用都可以出现复合函数的问题,也是我们综合应用基本函数的一种常见设计问题的方法例1:已知1) 若函数的定义域为R,求的取值范围;(2) 若函数的值域为R,求的取值范围例2:函数在区间上的值域为,则_________例3:已知定义域为R的函数是奇函数1)求、的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围例4:函数的单调增区间为_______例5:已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是________例6:已知函数g(x)=(+)在上为增函数,求的取值范围例7:设,若关于x的方程有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x12+x22+x32= ( )(A)5 (B) (C)13 (D)练习:1、写出下列函数的定义域、值域、单调区间1):(2):(3)(4)y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+52、已知,且。
1)设,求的解析式;(2)设,试问是否存在实数,使在(-∞,-1)上是减函数,且在(-1,0)上是增函数3、如果函数在区间[0,+∞)上是增函数,则实数的取值范围是_______4、若函数有最小值,则的取值范围是________5、已知函数,若存在实数m,n(m