用尺规作三角形用尺规作三角形赫德实验学校赫德实验学校吕军吕军已知：已知：AOB，求作，求作AOB，使，使AOBAOBOBACDOBADC复习引入复习引入（1）做射线）做射线OB （2）以）以O为圆心，任意长为半径画弧，为圆心，任意长为半径画弧，交交OA于于D点，交点，交OB于于C点3）以）以O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，长为半径画弧，交交OB于于C点点4）以）以C为圆心，为圆心，DC长为半径画弧，长为半径画弧，交前弧于交前弧于D点点5）过）过D做射线做射线OA 则则AOB为所求作的角为所求作的角 作法与提示：作法与提示：已知三角形的两边及其已知三角形的两边及其夹角，求作三角形夹角，求作三角形已知：线段已知：线段a，b，求作：，求作：ABC，使，使BC a，AB c，ABC abaBMDEDENCA(1)作作MBN(2)在射线在射线B M上截取上截取BC a,在射线在射线B N上截取上截取BA b，(3)连接连接AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法作法与示范作法与示范已知已知:三角形的两角及它们三角形的两角及它们的夹边的夹边,求作求作 三角形三角形设置疑问设置疑问已知已知:,线段线段c，求作：求作：,使使A,，cc作法示范作法示范作法作法:(1)作线段作线段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形已知三角形的三边求作已知三角形的三边求作三角形三角形设置疑问设置疑问已知已知:线段线段a,b,ca bc求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc作法示范作法示范作法作法(1)做线段做线段BCa,BMAC(2)以以C为圆心为圆心,b为半径画弧为半径画弧(3)以以B为圆心为圆心,C为半径画弧为半径画弧两弧相交于点两弧相交于点A(4)连接连接AB,AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形示范示范拓展练习拓展练习 如图如图,在在ABC中中,BC5厘米厘米,AC3厘米厘米,AB35厘米厘米,B36,C44,请你选择适当数据请你选择适当数据,画与画与ABC全等的三角形全等的三角形(用三种方法画图用三种方法画图,不写做法不写做法,但要从所画的三角形但要从所画的三角形中标出用到的数据中标出用到的数据)CAB35厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米新思维题BMC(2)以以C为圆心为圆心,3厘米为半径画弧厘米为半径画弧(3)以以B为圆心为圆心3.5厘米为半径画弧厘米为半径画弧两弧相交于点两弧相交于点A(4)连接连接AB,AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形（1）做线段）做线段BC5厘米厘米作作法法A示示范范 竞赛趣味题已知：线段已知：线段m，n,锐角锐角求作：，使求作：，使m，角平分线，角平分线 nmnAMNBCPD（1）作）作MAN （2）以以A为圆心，为圆心，m长为半径画弧长为半径画弧K交交AM于于B，交，交AN于于K（3）分别以）分别以B，K为圆心，大于为圆心，大于BK的距离一半的的距离一半的长为半径画弧，两弧交于长为半径画弧，两弧交于P点点（4）作射线）作射线AP(5)在射线在射线AP上截取上截取AD n连接连接BD并延长交射线并延长交射线AK于点于点C则则ABC为所求的三角形为所求的三角形。