Kurtosis （峰度）&Skewness（偏度）转载标签：分类：图像处理it1.定义：Kurtosis(峰度)：是对Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述计算时间序列x的峰度，峰度用于度量x偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3当时间序列的曲线峰值 比正态分布的高时，峰度大于3;当比正态分布的低时，峰度小于3Skewness(偏度)：是对Sample构成的分布的对称性状况的描述计算时间序列x的偏度，偏度用于衡量x的对称性若偏度为负，贝欣均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为 正，则x均值左侧的离散度比右侧弱对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于O2. Kurtosis:(a). Kurtosis 是对于分布的标准四阶中心距(standardized 4th central moment)x - A' - 5正态分布的Kurtosis为K=3，为了描述的方便，使用exceess_K = K-3来标准化表示如果exceess_K >0,表示波形更平 坦(flatness);如果exceess_K<0,则表示波形更突兀消瘦(peakedness).Frequent medjurn to iarge changesLess frequent very large changes/ HlVery frequent small changesLess frequent very changesPositive excess kurtosis（b）.如何根据Sample计算Kurtosis正态分布的Skewness=O。
如果Skewness>0代表波形有右侧长尾，如果SkewnessvO代表波形有左侧长尾b)・如何根据Sample计算SkewnessGiven a set of returns 片 e 1,2,. ..rWhere r and a are the estimated average and standard deviation4.检验准则：假设 Sample Size = N(a) . Skewness符合正态分布的 Skewness 范围[-2*Sqrt(6/N), +2*Sqrt(6/N)](b) . Kurtosis符合正态分布的 Kurtosis 范围[-2*Sqrt(24/N), +2*Sqrt(24/N)]偏度(Skewness)是描述某变量取值分布对称性的统计量 如果是正太分布的话•偏度是三阶中心距，值为0.Skewness=0分布形态与正态分布偏度相同Skewness>0正偏差数值较大，为正偏或右偏长尾巴拖在右边Skewness<0负偏差数值较大，为负偏或左偏长尾巴拖在左边计算公式：Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))A3]| Skewness|越大，分布形态偏移程度越大。
峰度(Kurtosis )是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量 它是和正态分布相比较的Kurtosis=0与正态分布的陡缓程度相同Kurtosis>0比正态分布的高峰更加陡峭一一尖顶峰Kurtosis<0比正态分布的高峰来得平台一一平顶峰计算公式：Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x))) )A4 ]-3 四阶中心距-3.如果是正态分布，那么偏度为0,峰度为3.峰度：峰度(Kurtosis)是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量它是和正态分布相比较的Kurtosis=0与正态分布的陡缓程度相同Kurtosis>0比正态分布的高峰更加陡峭一一尖顶峰Kurtosis<0比正态分布的高峰来得平台一一平顶峰计算公式：Kurtosis=偏度：偏度(Skewness)是描述某变量取值分布对称性的统计量Skewness=0 分布形态与正态分布偏度相同Skewness>0 正偏差数值较大，为正偏或右偏长尾巴拖在右边Skewness<0 负偏差数值较大，为负偏或左偏长尾巴拖在左边 计算公式：Skewness=| Skewness|越大，分布形态偏移程度越大峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness）峰度是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。
这个统计量需要与正态分布相比较，峰度为0表示该总体 数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；峰度小于 0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态 分布的差异程度越大峰度的具体计算公式为：偏度与峰度类似，它也是描述数据分布形态的统计量，其描述的是某总体取值分布的对称性这个统计量同样需要 与正态分布相比较，偏度为0表示其数据分布形态与正态分布的偏斜程度相同；偏度大于0表示其数据分布形态与正态 分布相比为正偏或右偏，即有一条长尾巴拖在右边，数据右端有较多的极端值；偏度小于0表示其数据分布形态与正态 分布相比为负偏或左偏，即有一条长尾拖在左边，数据左端有较多的极端值偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的 偏斜程度越大偏度的具体计算公式为：。