圆的方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共7小题，共35.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 圆心在直线上，并且经过点和的圆的半径为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 已知a，b都是实数，那么"a＞2”是“方程x2+y2-2x-a=0表示圆”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 以P1（﹣1，1），P2（5，4）的距离为直径的圆的方程为（ ）A. x2+y2﹣4x﹣5y﹣1＝0 B. x2+y2+4x+5y﹣1＝0C. x2+y2+4x﹣5y﹣1＝0 D. x2+y2+4x+5y+1＝04. 圆C：x2+y2+6x-8y+24＝0关于直线y＝x对称的圆的方程为（ ）.A. (x-4)2+(y+3)2＝1 B. (x-4)2+(y-3)2＝49C. (x+4)2+(y-3)2＝1 D. (x+4)2+(y+3)2＝495. “a＞0”是“点(0，1)在圆C：x2+y2-2ax-2y+a+1＝0外部”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 圆C上的点(1,2)关于直线x+y=0的对称点仍在圆C上,且该圆的半径为,则圆C的方程为（ ）.A. +=5 B. +=5C. +=5或+=5 D. +=5或+=57. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：在平面内，到两个定点A，B的距离之比是常数λ(λ＞0，λ≠1)的点M的轨迹是圆．若两定点A，B的距离为3，动点M满足|MA|＝2|MB|，则M点的轨迹围成区域的面积为（）A. π B. 2π C. 3π D. 4π二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。
在每小题有多项符合题目要求）8. 在平面直角坐标系内，已知A（-1，0），B（1，0），C是平面内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹为圆的有（ ）A. B. C. D. 9. 设直线l：，交圆C：于A，B两点，则下列说法正确的有（ ）A. 直线l恒过定点B. 弦AB长的最小值为4C. 当时，圆C关于直线l对称的圆的方程为：D. 过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）10. 已知直线与圆的两个交点关于直线对称，则 ．11. 已知O为坐标原点，直线l与圆x2+y2-6y+5=0交于A、B两点，|AB|=2，点M为线段AB的中点．则点M的轨迹方程是 ，的取值范围为 ．四、解答题（本大题共2小题，共24.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12. (本小题12.0分)已知圆C经过点，点，且它的圆心在直线上．求圆C的标准方程；若圆D与圆C关于直线对称，求圆D的标准方程．13. (本小题12.0分)已知圆C的圆心坐标为(3,4)，直线l:x=2被圆C截得的弦长为2.（1）求圆C的方程；（2）求圆C关于直线2x+3y-5=0对称的圆D的标准方程.1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】BCD 9.【答案】BC 10.【答案】 11.【答案】x2+（y-3）2=3;[6-2，6+2] 12.【答案】解：（Ⅰ）设圆C的标准方程为,则有：,解得：，所以圆C的标准方程为（Ⅱ）∵圆D与圆C关于直线对称，设圆D的坐标为（a,b）,则有：,解得，所以圆D的标准方程为. 13.【答案】解：（1）设圆C的半径为r。
由题意可知:圆心到直线x=2的距离为1，故2=2，解得:r=2，所以圆C的方程为:+=4；(2)设圆心(3,4)关于直线2x+3y-5=0的对称点的坐标为(m,n)，则，解得:，故圆D的圆心为(-1,-2)，半径为2，圆D的标准方程为:+=4. 第3页，共3页。
