待定系数法待定系数法1、复习：、复习：2、反思：、反思：画出 和 的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？创设情境创设情境 提出问题提出问题2yx332yx 可以有不同取法吗？可以有不同取法吗？函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出选取从数到形从数到形图1图21.1.利用图像求函数的解析式利用图像求函数的解析式 2.分析与思考分析与思考图（图（1）是经过）是经过_的一条直线，因此是的一条直线，因此是_函数，函数，可设它的解析式为可设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为从而确定该函数的解析式为_图（图（2）设直线的解析式是）设直线的解析式是_，因为此直线经过点，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代，因此将这两个点的坐标代 入可得关入可得关于于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式的值，确定了解析式1 1，2 2）y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b（0 0，3 3）（2 2，0 0）正比例正比例原点原点32yx+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件？确定条件？确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件？几个条件？一一两两y=2x 提出问题提出问题 形成思路形成思路一次函数解析式一次函数解析式为为_.把点把点_,_ 代代入得入得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和和点点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得,k_b_2513例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.设设代代求求写写利用利用待定系数法待定系数法求一次函数的一般步骤为：求一次函数的一般步骤为：1.1.设设出函数的出函数的解析式解析式 y=kxy=kxb;b;2.2.根据条件根据条件列列出关于出关于k k、b b的二元一次的二元一次方程组方程组;3.3.解方程组解方程组，求出，求出k k、b b的值，的值，4.4.写写出一次函数的出一次函数的解析式解析式。
设列解设列解 写写例例1已知已知：y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6，求，求y y与与x x的函数表达式的函数表达式解：设解：设y=kx 把把x=2，y=6，代入得：，代入得：6=k2，解得解得 k=3；该正比例函数的表达式为：该正比例函数的表达式为：y=3x例例2、一次函数图象经过点（、一次函数图象经过点（0，2）和点（）和点（4，6）求出一次函数的表达式求出一次函数的表达式解：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为y=kx+b,把（把（0，2）（4，6）代入表达式得）代入表达式得 b=2 k4+b=6 解得解得 k=1 b=2 所以该一次函数的表达式为所以该一次函数的表达式为 y=x+2 已知一次函数的图象已知一次函数的图象,如何求函数如何求函数的解析式？的解析式？y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9y=kx+b例例3、已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A(-2,-1),且与直线且与直线y=2x-3平行平行,求此函数的表达式？求此函数的表达式？解：设一次函数一次函数的解析式是y=kx+b,已知一次函数一次函数的图像与直线y=2x-3平行,则k=2，y=2x+b一次函数一次函数的图像经过点A(-2,-1),-4+b=-1b=3此函数的表达式是y=2x+3 例例4 4、判断三点判断三点A A（3 3，1 1），），B B（0 0，-2-2），），C C（4 4，2 2）是否在）是否在同一条直线上同一条直线上.2,1bk过过A A，B B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=x-2y=x-2当当x=4x=4时，时，y=4-2=2y=4-2=2点点C C（4 4，2 2）在直线在直线y=x-2y=x-2上上三点三点A A（3 3，1 1），），B B（0 0，-2-2），），C C（4 4，2 2）在同一条直线上在同一条直线上 ,02,31bbk解：设过解：设过A A，B B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=y=kx+bkx+b由题意可知，由题意可知，分析分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上1 1、已知函数、已知函数y=kx+1y=kx+1与与y=-0.5x+by=-0.5x+b的图象相交于点（的图象相交于点（2 2，5 5），则），则k,bk,b为（为（）A)K=2,b=6 B)k=-2,b=7 C)K=1,b=5 D)k=2,b=-6A)K=2,b=6 B)k=-2,b=7 C)K=1,b=5 D)k=2,b=-6训训 练练A A2 2、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）A)A)直线直线y=2x-6y=2x-6与与y y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是-6-6；B)B)直线直线y=2xy=2x与直线与直线y=2x+3y=2x+3平行平行C)C)直线直线y=2x-6y=2x-6与直线与直线y=-3x-6y=-3x-6的交点在的交点在y y轴上轴上D)D)直线直线y=2x-6y=2x-6与与x x轴交点是（轴交点是（0 0，1.51.5）D D3 3、无论、无论m m取何非零实数，都在取何非零实数，都在y=mx-(3m+2)y=mx-(3m+2)的图象上的点是（的图象上的点是（）A)A)（3 3，2 2）B)B)（3 3，-2-2）C)C)（-3-3，2 2）D)D)（-3-3，-2-2）B B4 4、若一次函数图像、若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经过的图象经过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=，-5-55 5、直线、直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它与），则它与y y轴交点坐标为：轴交点坐标为：，（0 0，-4-4）6、已知一次函数已知一次函数y=2xb图象图象经过点经过点A A（1，1），则），则b=_；该函数图象经；该函数图象经过过B（1，_）和）和C（，0）7、直线直线l是一次函数是一次函数的图象，的图象，（1），（2）当）当30时，时，（3）当）当30时时,，3 35 5-1.5-1.5ly54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -0.5-0.52 2-13-13-56-568、假如有同学画了下面一条直线的图像，你能、假如有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？否知道该函数的表达式呢？yx0-329、若直线、若直线 y=kx+b 经过点（经过点（0，2），），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。
改直线的函数表达式y=x+2或或 y=-x+2223yx 反思总结反思总结确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件数就需要知道几个条件k的值的值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？一个条件K、b的值的值两个条件求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原：四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式.回顾反思回顾反思。