2.2二次函数y=x2的图象与性质 导学案【学习目标】1．能利用描点法作出函数的图象；２.能根据图象认识和理解二次函数的性质；３．猜想并能作出的图象，能比较它与的图象的异同． 【学习重点】认识和理解二次函数的性质【学习难点】能比较与的图象异同．【课前自学】１．温顾：一次函数的一般表达式___________________,图象是：______________________正比例函数的一般表达式：___________________,图象是：______________________反比例函数的一般表达式：___________________,图象是：______________________２.知新：二次函数的一般形式为 (其中a，b，c是常数且a≠0) 当b=0,c=0时，上式变为 ；当a=______时，上式变为３.作图：画函数图象的一般步骤是列表， ， ． 作函数的图象．请大家按上面的步骤作出的图象． (1)列表：x(2)在直角坐标系（表一）中描点： (3)用光滑的，曲线连接各点，便得到函数的图象．（表一） （表二）４. 二次函数的图象是________.【新课学习】探究一：认识和理解二次函数的性质１、议一议：对于二次函数的图象（1）图象的形状是 ，开口方向 （“向上”还是“向下”）（2）图象是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是 (3) 在y轴的左侧，从左往右看，x的值 ，y的值 在y轴的右侧，从左往右看，x的值 ，y的值 (4)图象有 点（“最高点”还是“最低点”）最高点（最低点）的坐标是 函数有 值（“最大值”还是“最小值”），最值是 。
2、总结的图象与性质．函数图象形状开口方向对称轴增减性顶点坐标最值当x>0时，当x<0时，探究二：认识和理解二次函数的图象性质 1、 二次函数的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象．（在表二中作图） 2、总结的图象与性质．函数图象形状开口方向对称轴增减性顶点坐标最值当x>0时，当x<0时，探究三：函数与的图象的相同点，不同点与联系y=-x2请在同一个直角坐标系中观察与的图象，你能发现图象的联系与区别吗？ 相同点： 不同点： 联系： 【巩固练习】1．函数的顶点坐标为 ，最小值是 ，对称轴是_______________________．2．若点A（3，m）是抛物线上一点，则m= ．3．函数与的图象关于 对称，也可以认为的图象是函数的图象通过______________________变换得到．4、点A在二次函数y=x2的图象上吗？ 请写出点A关于x轴的对称点的坐标B（ ， ）、关于y轴的对称点的坐标C（ ， ）、关于原点O的对称点的坐标D（ ， ）。
注：变换的类型有旋转，对称，平移等）【课堂小结】这节课你学到了什么?【课后作业】同步伴读Ｐ1002.2《二次函数y=x2的图象与性质》当堂训练1、二次函数的图象（ ） A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.不是轴对称图形2、下列哪个点在二次函数的图象上（ ） A.(2，-4) B.(-4,2) C.(-2,4) D.(4,-2) 3、的图象开口_____,在y轴的右边，随着x的增大，y的值____(填“增大”，“减少”)4、若是二次函数，且图象有最小值，则m的值是________4。
