亥姆霍兹线圈测磁场 【实验原理实验原理】一、圆线圈一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图根据毕奥萨伐尔定律，情况如图根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度轴线上某点的磁感应强度B为为 B(x)xOINxRRB2/32220)(2而圆心处的磁感应强度为而圆心处的磁感应强度为 INRB200二、亥姆霍兹线圈二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝，匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离线圈之间距离d正好等于圆形线圈的正好等于圆形线圈的平均半径平均半径 RB(x)xO 设设x为亥姆霍兹线圈中轴线为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点上某点离中心点O处的距离，处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小的磁感应强度大小B为为 3/23/22222201222RRBN I RRxRx 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度处磁感应强度大小大小Bo为为003/285N IBR三、双线圈三、双线圈 若线圈间距若线圈间距d不等于不等于 。
设设x为双线圈中轴线上为双线圈中轴线上某点离中心点某点离中心点O处的距离，则双线圈轴线上任一点处的距离，则双线圈轴线上任一点的磁感应强度大小的磁感应强度大小B为为R3/23/22222201222ddBN I RRxRx 四、霍尔效应、霍尔传感器四、霍尔效应、霍尔传感器1.霍尔效应霍尔效应 dFeFmIdUHAABdvmFeFb 把一块宽为把一块宽为b，厚为，厚为d的导电板放在磁感应强度为的导电板放在磁感应强度为B的磁场中，并在导电板中通以纵向电流的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I，此时在板的，此时在板的横向两侧面横向两侧面A、A,之间就呈现出一定的电势差，这一现之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差象称为霍尔效应，所产生的电势差UH称霍尔电压称霍尔电压HHIBURdRH称为霍尔系数 2.霍尔传感器霍尔传感器 HHHIBURK IBd并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流（定值）即（定值）即KHIK（常数）（常数）UHKB 所以由所以由UH值可得出值可得出B的示值实验仪器实验仪器】一、实验平台一、实验平台二、高灵敏度毫特计二、高灵敏度毫特计三、数字式直流稳流电源三、数字式直流稳流电源 1、毫特斯拉计、毫特斯拉计 2、电流表、电流表 3、直流电流源、直流电流源 4、电流调节旋钮、电流调节旋钮 5、调零旋钮、调零旋钮 6、传感器插头、传感器插头 7、固定架、固定架 8、霍尔传感器、霍尔传感器 9、大理石、大理石 10、线圈、线圈 A、B、C、D为接线柱为接线柱【实验内容实验内容】一、测量前准备一、测量前准备1.连接电路，接通电源，开机预热连接电路，接通电源，开机预热10分钟以上。
分钟以上2.用铝尺和钢板尺调整两线圈位置，使两线圈共用铝尺和钢板尺调整两线圈位置，使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为R=10.00cm(线圈半径线圈半径)，即组成一个亥姆霍兹线圈，即组成一个亥姆霍兹线圈.3.熟悉传感器的放置方法熟悉传感器的放置方法二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量 1.单线圈单线圈a轴线上各点的磁感应强度轴线上各点的磁感应强度Ba 按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端），只给单线圈接在电源的一个输出端），只给单线圈a通电，旋通电，旋转电流调节旋纽，令电流转电流调节旋纽，令电流I为为100mA取台面中心取台面中心为坐标原点为坐标原点O，通过，通过O的横刻线为的横刻线为OX轴把传感轴把传感器探头从一侧沿器探头从一侧沿OX轴移动轴移动,每移动每移动1.00cm测一磁感测一磁感应强度应强度Ba，测出一系列与坐标，测出一系列与坐标x对应的磁感应强度对应的磁感应强度Ba.测量区域为测量区域为10cm+10cm实验中，应注意毫特计探头沿线圈轴线移动，实验中，应注意毫特计探头沿线圈轴线移动，每测量一个数据，必须先在直流电流输出电路断每测量一个数据，必须先在直流电流输出电路断开时（开时（I=0）调零后，才测量和记录数据。
调零后，才测量和记录数据三、双线圈轴线上各点磁感应强度测量三、双线圈轴线上各点磁感应强度测量 1.令两线圈串连，流过的电流方向一致（红黑令两线圈串连，流过的电流方向一致（红黑接线柱交错相接），组成亥姆霍兹线圈然后，旋接线柱交错相接），组成亥姆霍兹线圈然后，旋转电流调节旋纽，在同样电流转电流调节旋纽，在同样电流I=100mA条件下，测条件下，测轴线上各点的磁感应强度轴线上各点的磁感应强度BR值测量方法同上得出值测量方法同上得出的一系列的一系列XBR数据测量区域为数据测量区域为-10cm+10cm2.分别把双线圈间距离调整为分别把双线圈间距离调整为d=R/2和和d=2R并测量在电流为并测量在电流为I=100mA时轴线上各点磁感应强时轴线上各点磁感应强度值测量方法同上并将得出的度值测量方法同上并将得出的X 、XB2R数据测量区域为数据测量区域为-10cm+10cm2RB【数据处理数据处理】1.将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与理论公式计算结果相比较，看是否一致理论公式计算结果相比较，看是否一致2.用直角坐标纸，在同一坐标系作用直角坐标纸，在同一坐标系作BRX、Ba X、Bb X、Ba+Bb X四条曲线，考察四条曲线，考察BR X与与Ba+Bb X曲线，验证磁场叠加原理曲线，验证磁场叠加原理 3.用直角坐标纸，在同一坐标系作用直角坐标纸，在同一坐标系作BR X、X、B2R X三条曲线，证明磁场叠加原理。
三条曲线，证明磁场叠加原理。