安徽省合肥市 2021 版中考数学试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的 (共 12 题；共 36 分) 1. （3 分） (2019·玉林模拟) ﹣4 的倒数是（ ）A .B . ﹣C . 4D . ﹣42. （3 分） (2017·郴州) 某市今年约有 140000 人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示 140000 为（ ）A . 14×104B . 14×103C . 1.4×104D . 1.4×1053. （3 分） 若方程组 A . 2B . ﹣2C . 0D . 4的解是 ，则 a+b=（ ）4. （3 分） 小明同学把一个含有 45 角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m,n 上，测得 的度数是（ ）， 则A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （3 分） (2020 九上·沈河期末) 在平面直角坐标系中，如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程 ax2+bx+c＝0 的两根分别为﹣3 和 1；④b2﹣4ac＞0，其中正第 1 页 共 13 页确的命题有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （3 分） (2018 七下·昆明期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .7. （3 分） (2017·无锡模拟) 对于代数式 x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于 2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ） A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （3 分） 老师在新生分组时发现，若每组 7 人则多 2 人，若每组 8 人则少 4 人，那么这个班的人数是（ ） A . 40B . 44C . 51D . 569. （3 分） (2017 八下·淅川期末) 点 P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）是一次函数 y=5x+10 的图象上两点， 且 x1＜x2 ， 则 y1﹣y2（ ）A . 大于 0B . 大于或等于 0第 2 页 共 13 页C . 小于 0D . 小于或等于 010. （3 分） 若点 M 的坐标是（a，b），且 a＜0、b＞0，则点 M 在（ ）A . 第一象限B . 第二象限;C . 第三象限D . 第四象限11. （3 分） (2017·临沂模拟) 下列各式计算正确的是（ ）A . a2+a2=a4B . （﹣2x）3=﹣8x3C . a3•a4=a12D . （x﹣3）2=x2﹣912. （3 分） 如图，⊙O 中，半径 OC⊥弦 AB 于点 D，点 E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径 OB 等于（ ）A .B . 2C . 2D . 3二、 填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
(共 5 题；共 15 分)13. （3 分） (2017 七上·拱墅期中) 甲、乙、丙三人进行米赛跑，假设每人速度不变，当甲距离终点米时，乙比甲落后米，丙比乙落后米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为________米．14. （3 分） (2017 九上·信阳开学考) 已知关于 x 的方程（a﹣1）x2﹣x﹣2=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是________．15. （3 分） (2020·慈溪模拟) 直线 y=-2x+b 过点(3，1)，将它向下平移 4 个单位后所得直线的解析式是 ________16. （3 分） (2019 八上·赛罕期中) 如图，，均为等边三角形，点 ， ，在同一条直线上，连接 ， ，与相交于点，与相交于点 ，连接 ，下列结论正确的有________．第 3 页 共 13 页① ；② ；③ ；④ ；⑤平分17. （3 分） (2019 九上·涪城月考) 如图为二次函数图象，直线与抛物线交于两点,①②若对于③④两点横坐标分别为 ;的任意值都有 ;;根据函数图象信息有下列结论:,则 ;⑤当 t 为定值时若 a 变大,则线段变长其中，正确的结论有________(写出所有正确结论的番号)三、 解答题：共 69 分。
(共 7 题；共 69 分) 18. （8 分） (2019 七上·徐汇月考)（1） 计算：（2）19. （9.0 分） (2020·铜川模拟) 如图，为的直径，F 为弦的中点，连接并延长与交于点 D，过点 D 作的切线，交的延长线于点 E.第 4 页 共 13 页（1） 求证：（2） 连接；，若 ，请求出四边形的面积20. （10.0 分） (2019 八下·长兴期末) 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占 60%，面试占 40%计算候选人的综合成绩(满分为 100 分) 他们的各项成绩如下表所示：候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分甲乙丙丁9084x8888929086（1） 这四名候选人面试成绩的中位数是________2） 现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，则表中 x 的值等于________3） 求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选21. （10 分） (2017 九上·青龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y= （m≠0）的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 D 点；点 A 的坐标为（n，6），点 C 的坐标为（﹣2，0），且 tan∠ACO=2．（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式；（2） 求点 B 的坐标；（3） 求△AOB 的面积．22. （10 分） (2019 九上·金凤期中) 如图，△ABC 中，已知 MN∥BC，DN∥MC，求证：AM2＝AB•AD.第 5 页 共 13 页23. （10.0 分） (2020 九上·嘉陵期末) 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为 15元/kg，元旦前售价是 20 元/kg，每天可卖出 450kg。
市场调查反映：如调整单价，每涨价 1 元，每天要少卖出 50kg； 每降价 1 元，每天可多卖出 150kg1） 若专卖店元旦期间每天获得毛利 2400 元，可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价? （2） 请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利24. （12 分） (2017·柘城模拟) 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y= x﹣3 交于 A、B 两点，其中点 A 在 y轴上，点 B 坐标为（﹣4，﹣5），点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，交 AB 于点 D．（1） 求抛物线的解析式；（2） 以 O，A，P，D 为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由．（3） 当点 P 运动到直线 AB 下方某一处时，过点 P 作 PM⊥AB，垂足为 M，连接 PA 使△PAM 为等腰直角三角形， 请直接写出此时点 P 的坐标．第 6 页 共 13 页参考答案一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的 (共 12 题；共 36 分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
(共 5 题；共 15 分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共 69 分 (共 7 题；共 69 分)第 7 页 共 13 页18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、第 8 页 共 13 页20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、第 9 页 共 13 页23-1、23-2、24-1、第 10 页 共 13 页24-2、第 11 页 共 13 页第 12 页 共 13 页第 13 页 共 13 页。