《电力系统暂态分析》往届考题答案（部分问答题）☆ 试从电力系统短路时的基本现象分析其主要危害答： （1）由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的短路电流值大大增加，可能达到正常电流的几倍至几十倍，使电气设备发热增加、机械力加大2）短路点的电弧可能烧坏电气设备3）短路会引起电网中电压下降，特别是靠近短路点处电压下降最多，影响用户正常工作，造成减产产品质量下降4）短路相当于改变了电网结构，必然引起系统中功率分布的改变，有可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统的稳定，引起大面积停电事故5）不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通，会在邻近的、平行的通信线路上感应出相当大的感应电动势，造成对特性系统的干扰，甚至危及设备和人身安全☆ 三相交流电力系统标幺值计算中，基准值、、和之间应满足什么约束关系？为什么要有这些约束？答：三相交流电力系统标幺值计算中，基准值、、和之间应满足如下关系 式中：为三相功率的基准值；、分别为线电压、线电流的基准值；为每相阻抗的基准值满足这样的关系与正常三相对称电流所应满足的关系一致。
因而易于记忆；易于理解；便于电路分析计算，具体表现在标幺制下三相电路的关系式与单相电路相同，即 ☆ 三相交流电路中，已知功率标幺值为，电压标幺值为，那么电流标幺值为还是？为什么？答：电流标幺值为因为 ☆ 如图所示的电压源，在时刻突然加到RL电路上，其中，问：（1）取什么值时，电流不存在直流分量？（2）取什么值时，电流直流分量最大？答：已知，则 该电路情况相当于无限大功率电源供电的三相短路，且短路前空载的情况由此可得 （1）当，即=时，电流不存在直流分量2）当，即=时，电流直流分量最大☆ 试说明发电机的基本结构，都有哪些绕组进行派克变换后，同步发电机的等值模型有什么变化，又有哪些绕组？并进一步分析为什么进行派克变换后发电机的磁链方程的电感矩阵变得更为稀疏答： （1）同步发电机物理结构上分两大部分，即定子和转子定子上有abc三相绕组；转子上有励磁绕组（ff）、直轴阻尼绕组（DD）和交轴阻尼绕组（）2）进行派克变换后，定子abc三相绕组被坐标系统下直轴和交轴方向上各一个（共两个）绕组所等效，分别称为定子等效直轴绕组（dd）和定子等效交轴绕组（）。
这样，在坐标系统下，直轴方向上有定子等效直轴绕组（dd）、励磁绕组（ff）和直轴阻尼绕组（DD）；交轴方向上有定子等效交轴绕组（）和交轴阻尼绕组（）3）经过派克变换后，绕组均分布在d轴和q轴上，由于d轴和q轴在空间上互相垂直，因而两个轴线上的绕组之间没有互感，相应的互感系数为零值☆ 研究电力系统电磁暂态过程，为什么要引用派克变换？派克变换的实质是什么？答：由于与定子绕组相关的电感系数，即定子绕组的自感系数及定子绕组与各个绕组之间的互感系数与转子位置角有关，所以描述同步发电机的原始电压方程（在坐标系统下）是一组变系数微分方程，不便于求解引用派克变换的目的，是为了将变系数微分方程组变为常系数微分方程组，以便于求解派克变换的实质是将在空间上静止不动的定子、、三相绕组等效为两组随转子一起转动的绕组和绕组这样，等效绕组中的电流产生的磁势对转子相对静止，它说遇到的磁路磁阻恒定不变，相应的电感系数就变为参数，即与转子位置角无关这样，经过派克变换后，描述同步发电机的电压方程为一组常系数微分方程 ☆ 同步发电机派克方程中，哪些分量为变压器电势？哪些分量为发电机电势？为什么？答：项（包括，，，，）为变压器电势。
项（包括，）为发电机电势前者为磁链对时间的变化率变压器是基于上述原理而制成的，所以称为变压器电势后者为导线切割磁场而产生的电势，它与切割速度和磁通密度（）成正比发电机是基于上述原理制成的，所以称为发电机电势☆ 试比较同步发电机以下两组参数的大小，并简要说明理由 （1）、、、、、；（2）、、、答：（1） （1）式中，、、、和分别为直轴电枢反应电抗、交轴电枢反应电抗、直轴暂态电枢反应电抗、交轴次暂态电枢反应电抗和直轴次暂态电枢反应电抗；为定子绕组漏抗对应的是主磁通直轴方向的气隙，对应的是定、转子主磁通交轴方向的气隙对于凸极式发电机，直轴方向的气隙小于交轴方向，则直轴方向的磁阻小于交轴方向，也即直轴方向的磁导大于交轴方向，因此，对于隐极式发电机，其转子是全对称，交、直轴方向的磁导大小相等，因此、对应磁路比多走了励磁绕组的漏抗气隙，其气隙较之的更大，即磁阻更大，磁导更小，因此、对应磁路比多走了直轴阻尼绕组的漏抗气隙，其气隙较之的大，即磁阻大，磁导小，因此、对应磁路比多走了交轴阻尼绕组的漏抗气隙，其气隙较之的大、与的近似相等（但较之的略小），即磁阻较之的大、与的近似相等（但较之的略小），磁导较之的小、与的近似相等（较之的略大），因此、。
由式（1）可见，最小综合上述可得：（2）对于凸极式发电机，由于，所以有对于隐极式发电机，由于，所以有☆ 同步发电机机端三相短路时，定子三相电流中有哪些分量？为什么会出现这些分量？各分量以什么时间常数衰减？当同步发电机交、直轴参数对称时，会否出现倍频分量？答： 同步发电机三相短路时，定子电流中有：（1）基频交流稳态分量是由发电机空载电势和直轴同步电抗决定的2）基频交流自由分量（衰减分量）是为了保持转子绕组磁链不变而出现的其中，直轴分量以时间常数、衰减，交轴分量以时间常数衰减 （3）非周期分量和倍频分量是为了保持定子绕组磁链不变而出现的它们均以时间常数衰减当同步发电机交、直轴参数对称时，不会出现倍频分量☆ 无阻尼绕组同步发电机机端突然三相短路时，利用派克方程采用拉氏变换后计算其短路电流已知，考虑定子绕组对励磁绕组的影响后，其时间常数为，考虑励磁绕组对定子绕组的影响时，定子绕组的时间常数为并已求得短路前的稳态电流为故障量的初始值为 故障量的稳态值为 试写出和的表达式并说明时间常数和衰减量对应的原因答： 由于变换到abc坐标系上为交流分量，则其在定子上为基频分量，它是为了保持转子绕组的磁链守恒而产生的，因此取转子绕组即励磁绕组衰减的时间常数；而变换到abc坐标系上为直流分量（和倍频分量），它是为了保持定子绕组的磁链守恒而产生的，因此取定子绕组衰减的时间常数。
13. a相短路电流计算表达式为请回答以下问题：（1）式中、、、、、、各表示什么？（2）该式所示为哪种发电机机端三相短路的a相短路电流？试写出无阻尼绕组同步发电机机端三相短路的a相短路电流表达式3）该式中哪些电流是为了保持定子绕组的磁链守恒而产生的？（4）该式中为什么会出现倍频分量？其产生的原因是什么？（5）该式中哪些电势是短路前后不会突变的电势？哪些电势是最终会回复到短路前状态的电势？为什么？（6）该式与无限大功率电源三相短路的a相短路电流表达式有何差异？为什么会有这些差异？（7）当该汽轮发电机的转子为圆柱形永磁体，且只在q轴上绕有一绕组时，汽轮发电机空载运行发生突然三相短路，问的电流表达式是什么，都有哪些分量（和公式对应）？产生的原因是什么？（不需要改写时间常数和电抗表达式）其中哪些电抗值是相等的？ 解：（1）是电压相角的初值；是功角（即q轴和电压相量之间的夹角）初值；是短路前的机端电压；是短路前的交轴次暂态电势；是短路前的交轴暂态电势；是短路前的空载电势；是短路前的直轴次暂态电势2）该电流表达式是有阻尼绕组同步发电机机端三相短路的a相短路电流3），即非周期分量和倍频衰减分量是为了保持定子绕组的磁链守恒而产生的。
4）倍频分量是为了保持定子绕组的磁链守恒产生的且只有当转子不对称，即时才会产生5）电势、、在短路前后不会突变；而是开始会突变，但暂态过程结束后会回复到短路前的状态电势、、在短路前后不会突变，而是开始会突变，但是暂态过程结束后会恢复到短路前的状态为空载电势，，短路瞬间，会变化因此会突变但是当暂态过程结束后，不调节励磁的情况下会回到短路前的值，因此最终会恢复到短路前的状态分别对应（ff，DD）（）（ff）绕组所交链的磁链，由楞次定律可以得知这些磁链在短路瞬间不会突变，所以这些电势在短路瞬间不会突变 （6）该公式与无限大功率电源三相短路电流相比多了三个交流的衰减分量和倍频分量，这是由于考虑了发电机转子上ff绕组、DD绕组以及绕组的电磁暂态过程，这三个交流的衰减分量是为了保持这三个绕组的磁链守恒而产生的另外倍频分量是为了保持定子绕组的电磁暂态过程而产生的，而由于转子绕组的非圆对称，导致出现了倍频分量直流衰减分量是为了保持定子绕组的磁链守恒产生的，这与无穷大系统中为了保持回路中电感的电流不发生突变的直流分量是对应的7）1），基频稳态分量强制分量，是由发电机空载电势和直轴同步电抗决定的短路后的稳态电流。
2），基频衰减分量自由分量，是为了保持转子交轴阻尼绕组的磁链不变而出现的，以时间常数衰减3），非周期分量自由分量，是为了保持定子绕组磁链不变而出现的，该分量以时间常数衰减4），倍频分量自由分量，是为了保持定子绕组磁链不变而出现的，该分量以时间常数衰减由于转子在d轴方向上没有绕组，因此 ☆ 用数学和物理概念解释架空输电线路的正序电抗与零序电抗的差别答：架空输电线路的正序电抗和零序电抗分别为 式中：、分别为线路的自感电抗和互感电抗1）数学解释1）a、b、c三相分别施加正序电流、、时 2）a、b、c三相分别施加零序电流、、时 （2）物理解释对某相而言，另两相正序电流相量之和与该相正序电流相量大小相等、方向相反，对该相电流所产生的磁链起着纯去磁作用；本相电流所产生的磁链表现为自感磁链，其他相电流所产生的磁链对本相的影响表现为互感磁链。
所以有对某相而言，另两相零序电流相量均与该相零序电流相量大小相等、方向相同，对该相电流所产生的磁链均起着纯助磁作用；本相电流所产生的磁链表现为自感磁链，其他相电流对本相磁链的影响表现为互感磁链☆ 图中、为自感抗，为互感抗，试求该电路的等效正、负、零序电抗、、请写出具体过程 答：a、b、c三相分别施加正序电流、、时 同理可得：a、b、c三相分别施加正序电流、、时 ☆ 为什么三绕组变压器一般总有一个绕组连成三角形？为什么自耦变压器的中性点要直接接地或者经小电抗接地？答：三绕组变压器一般总有一个绕组连成三角形，其原因是为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波自耦变压器的中性点要直接接地或者经小电抗接地，其原因是为了避免当高压侧发生接地短路时，自耦变压器中性点电压升高引起中压侧过电压☆ 在三相输电线路的结构与导线截面不变的条件下，有架空地线的输电线路与无架空地线的输电线路相比，零序电阻是大还是小？为什么？零序电抗情况又如何？答：在三相输电线路的结构与导线截面不变的条件下，有架空地线的输电线路的零序电阻大，因为架空地线中流过电流时，将产生附加的有功功率损耗。
有架空地线的输电线路的零序电抗小，因为架空地线中的电流与输电线路中的零序电流方向相反，地线电流产生的磁链对输电线路零序电流产生的磁链起着去磁的作用☆ 试比较电力系统发生以下形式的短路故障时，负序电流的大小（代表短路类型），并简要说明理由分析时不计元件电阻，并假定1）三相短路（）； （2）单相接地短路（）；（3）两相短路（）； （4）两相接地短路（）答：可以合理假设则（1）三相短路（2）单相接地短路 （3）两相短路（4）两相接地短路 由于，所以有☆ 你如何理解“电压等级高的电网的中性点要直接接地，但有又不可一概接地”这句话的含义答：电网中性点不接地，发生单相接地短路时允许不马上切除故障元件，这不会引起用户停电若中性点直接接地，会产生很大的短路电流，必须立即切除故障元件，将影响用户正常供电但前者非故障相对地电压升为线电压，电气设备应能承受线电压，其绝缘投资较大，而后者电气设备承受相电压，其投资相对较少电压等级越高，中性点不接地时，其投资将显著增加另一方面，中性点不接地电网发生单相接地时，短路电流不大，只是电容电流但当电容电流很大时，在短路点会产生电弧，容易造成相间短路或间隙谐振。
电压等级越高，单相接地的电容电流越大，即使中性点加消弧线圈也无法抵消电容电流，因此电网电压等级越高，非采用直接接地不可但是，接地点越多，零序等值电抗越小，当时，发生接地短路故障时的短路电流比同一地点发生三相短路时的短路电流要大，这是不合理的所以，等压等级高的电网变压器中性点要直接接地，但有不能一概接地☆ 同步发电机自动调节励磁装置的放大倍数对电力系统运行和静态稳定性有什么影响？答：放大倍数越高，对维持发电机端电压越有利，可提高输送功率极限但太大，对静态稳定也有不利的一面，会使发电机产生负阻尼，从而以周期性方式失去稳定而太小，可能起不了调节励磁的作用，容易使发电机以非周期方式失去稳定☆ 为什么进行励磁调节能提高电力系统的静态稳定性？其根本原因是什么？无限地提高励磁比例系数是否能获得持续提高的静态稳定性？答：进行励磁调节，可以维持发电机机端电压或某一指定点的电压为恒定，进而提高发电机输出的电磁功率极限其根本原因相当于减少了发电机之间（或和系统之间）的电气距离采用比例型的励磁调节时，励磁的放大倍数（即比例系数）应在一定范围内进行整定，既不能太大，也不能太小如太大，会使发电机产生负阻尼，从而导致发电机以周期性（或称振荡性）方式失去稳定。
所以，无限地提高励磁比例系数不能获得持续提高的静态稳定性 4、（共10分）同步发电机比例型自动调节励磁装置的放大倍数对电力系统运行和静态稳定有什么影响（6分）？由于上述原因可以采取哪些改进方法来同时满足电力系统运行和静态稳定的需要（4分）？从调压的角度比例性自动调节励磁装置的放大倍数越大越好，能够在系统出现扰动机端电压下降时较好的维持电压，从而提高静态稳定但是比例性励磁调节器的放大倍数是有限制的，当超过最大值时会导致阻尼系数为负，从而使系统振荡失稳因此：可以采用：电力系统稳定器PSS（Power System Stabilizer强力式励磁调节器，按一次微分、二次微分、、、进行调节、最优（佳）励磁调节器（多变量控制器），是根据最优控制原理进行设计的☆ 超高压输电线路采用紧凑型布置（缩小了线间距离）可以提高线路输电功率为什么？答：超高压输电线路采用紧凑型布置，缩小了线间距离，各相之间的磁链耦合会增强，使互感电抗增大、而自感电抗基本不变由输电线路正序电抗公式可知，增大而基本不变，线路正序电抗减小，从而减小由线路的电磁功率极限公式可知，减小，增大所以，超高压输电线路采用紧凑型布置（缩小了线间距离）可以提高线路输电功率。
☆ 分析自动重合闸对暂态稳定的影响答：(a) (b)简单系统有重合闸时的面积图形(a)重合闸成功；(b)重合闸不成功图中：是故障前的发电机功角特性曲线；是故障时的发电机功角特性曲线；是故障切除后的发电机功角特性曲线；是故障前发电机功角；是故障切除瞬间发电机功角；是重合闸对应的发电机功角；是断路器再次动作是对应的发电机功角当系统发生的故障为瞬时性故障时，自动重合闸成功由图（a）可见，加速面积不变，减速面积显著增加，从而大大提高系统的暂态稳定性当系统发生的故障为永久性故障时，自动重合闸不成功由图（b）可见，重合闸后由于故障依然存在，发电机转子将再次加速至断路器再次跳闸断开，因而增加了加速面积，同时减少了减速面积该情况下，系统能否稳定，取决于再次切除故障的快慢，越快越好所以，自动重合闸“后加速”可以提高自动重合于永久性故障时的稳定性41. 简单系统的功角特性曲线如图所示图中，是系统正常运行时的功角特性曲线；是系统发生故障时的功角特性曲线；是故障切除后的功角特性曲线系统正常运行在点，即；发生故障后，在处切除故障，在处发电机的角速度达到同步转速即。
故障后汽轮机快关汽门动作，下调 试在图上或用字符标出加速面积和减速面积，以及系统的最大减速面积；写出这三个面积、、的大小关系式，并解释快关汽门为什么能够提高暂态稳定性解： 简单系统无快关汽门时的功角变化情况如下图所示，将它与题图比较可见：在快关汽门作用下，不再保持不变，而是快速下调，这样减少了加速面积，并大大增加了最大减速面积，从而大大提高了系统的暂态稳定性图中，从无快关汽门时的，减少为有快关汽门时的；从无快关汽门时的，增加为有快关汽门时的☆ 为了提高短路时的暂态稳定，在中性点直接接地系统中变压器中性点可以经小阻抗接地这种方法是否对所有短路故障均有效，为什么？答：不是对所有的短路故障均有效因为这种方法是利用在发生能够产生零序电流的非对称故障时，变压器的中性点会流过零序电流的原理来提高发电机输出的电磁功率，相当于电气制动，但是对于三相短路、两相短路等不产生零序电流的短路故障就不起作用了☆ 何谓串联补偿？解释其作用答：串联补偿是在输电线路的首（末）端或中间串接电容器，以补偿线路中的电抗，从而减小输电线路的电抗值串联补偿有两个作用：（1）减小输电线路电抗，从而降低输电线路的压降，起着调压的作用；（2）可缩短发电机之间的电气距离，从而对电力系统稳定性有好处。