1．解析：C本题考查了集合的交、并、补运算，， 2． ．实部,虚部，对应点为（,）．3．解析：B本题考查了函数的零点以及构造函数的能力：令，可求得：知函数的零点所在区间为4．解析：C本题考查了等差数列的性质， 因，得，，得，则， ，则5．，，，，∴6．选B．解: f（2010）= f（2009）- f（2008）= f（2008）- f（2007）- f（2008）=- f（2007）= f（2004）所以,当时, 以6为周期进行循环,f（2010）= f（0）= ．7．解析:A．当x>0时;（3x*3-x）=3-x,当x=0时，（30*30）=30=1,当x<0时，（3x*3-x）=3x,故选A．8．解析：C 因为，由恒成立知：，即由为减函数得：即又因为为真命题，所以，均为真命题，所以取交集得因此选C 归纳总结：本题考查了逻辑连接词以及真值表，恒成立问题和指数函数的单调性问题，通过为真命题，推理得均为真命题，再根据恒成立的等价条件以及指数函数当为减函数，求得的取值范围9．解析：D本题考查了抽象函数以及利用抽象函数解不等式的能力，考查了数形结合的能力，画出图形，由图形知若则或 所以或10．D．解析:∵,∴．答案:D．11．选A．解析:记,则 由于,表示直线的斜率; 表示函数在点处的切线斜率; 表示函数在点处的切线斜率． 所以,A>B>C．12．选D．解析：∵x1 *x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2, ∴，则． 设，即，消去x得=4x1（x1≥0,y1≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分．故选D．13．解析：填，本题即求函数的递减区间，所以，故 误区点拨：本题在求单调区间时，应先把x的系数变为正数后再求单调区间，很多同学易忽视这一点。
14．解析:填，本题考查了椭圆离心率， 因为，所以,所以，所以，即15．【解析】 由不等式判断可得且不等式等价于，由解集特点可得且，故16．解析：①②③本题考查了函数的零点、对称性、奇偶性等知识点，当时,,，结合图形知只有一个实数根，故①正确; 当时，,,故是奇函数，故 ②正确； 的图象可由奇函数向上或向下平移而得到，的图像与轴交点为，故函数的图像关于点对称，故③正确；；方程有三个解、2、3，即三个零点，故④错误17．解：（1）函数f（x）=cos2x+sinxcosx所以的单调递增区间为………………5分………………10分（3）当的图象上所有的点向右平移个单位长度得到的图象,则其对应的函数即为奇函数………………12分18．解;（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知………4分（2）可取．，；………6分故的分布列为………9分答：的数学期望为………12分19．思路点拨：本题是一个开放型问题，考查了线面平行、线面垂直、二面角等知识，考查了同学们解决空间问题的能力Ⅰ）利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决；（Ⅱ）通过证明即可解决；（Ⅲ）作出二面角的平面角，设出BE的长度，然后在直角三角形DCE 中列方程求解BE的长度。
本题也可利用向量法解决解: 解法一:（Ⅰ）当点为的中点时，与平面平行．-------1分∵在中，、分别为、的中点，∴∥ 又平面，而平面 ∴∥平面． ………4分（Ⅱ）证明:,，又,又，∴． ---------------------------------6分又,点是的中点,,．．………8分（Ⅲ）过作于，连，又∵，则平面,则是二面角的平面角，∴，………10分∵与平面所成角是，∴，∴，．∴，，设，则，，在中，，得． ………12分解法二:（向量法）（Ⅰ）同解法一………………4分（Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系，则，，，．设，则 ∴ ………8分（Ⅲ）设平面的法向量为，由，得：，而平面的法向量为,∵二面角的大小是,所以=，∴，得 或 （舍）． ………………12分归纳总结：无论是线面平行（垂直）还是面面平行（垂直），都源自于线与线的平行（垂直），这种“高维”向“低维”转化的思想方法，在解题时非常重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的平行（垂直）关系，再从结论入手分析所要证明的平行（垂直）关系，从而架起已知与未知之间的桥梁。
而空间向量是解答立体几何问题的有利工具，它有着快捷有效的特征，是近几年高考中一直考查的重点内容20． 解：（Ⅰ）， ------------1分由导数的几何意义得，于是． -----------------3分由切点在直线上可知，解得． -----5分所以函数的解析式为． ------------6分（Ⅱ）， ------------------7分当时，，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； --------------------------------------------------------9分当时，，函数在区间上为增函数；------------------10分当时，，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数． --------------------------12分命题意图：本题考查了导数的几何意义、利用导数求函数的单调区间的方法以及分类讨论的数学思想21．解（1）当n≥2时，．而a1=1符合n≥2时的形式，因此． …………2分 …………7分（3）由题意得对任意n∈N*恒成立．设，则 …………10分显然F（n）＞0，因此，F（n+1）＞F（ n），即F（n）随着n的增大而增大．所以F（n）的最小值是．，即最大实数P为 ．……12分注：（1）中不验证a1＝1符合n≥2时an的形式，扣1分．22．解 （1）依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x+1）,将y=k（x+1）代入x2+3y2=5,消去y整理得（3k2+1）x2+6k2x+3k2-5=0． …………2 分设A（x1,y1）,B（x2,y2）,①②则 …………4分由线段AB中点的横坐标是-，得=-=-,解得k=±，适合①． ……………6分所以直线AB的方程为x-y+1=0,或x+y+1=0．………………7分（2）假设在x轴上存在点M（m，0），使为常数．（ⅰ）当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知x1+x2=-,x1x2=． ③所以=（x1-m）（x2-m）+y1y2=（x1-m）（x2-m）+k2（x1+1）（x2+1）=（k2+1）x1x2+（k2-m）（x1+x2）+k2+m2． …………9分将③代入，整理得=+m2=+m2=m2+2m--． ………………11分注意到是与k无关的常数，从而有6m+14=0，m=-，此时=． ………………12分（ⅱ）当直线AB与x轴垂直时，此时点A，B的坐标分别为、，当m=-时，亦有=．综上，在x轴上存在定点M，使为常数． …………14分。