1）,,复习提问,1、角平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC. 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿 AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,探究1---想一想,,,A,,,,,,,,作法: 以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N. 分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C. 作射线OC, 射线OC即为所求.,0,温馨提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!,试一试由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.,探究角平分线的性质,(1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明几何命题的一般步骤： 1、明确命题的已知和求证 2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,证一证,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等回味无穷,定理（文字语言）: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号语言： 12 PDOA,PEOB(已知） PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 用尺规作角的平分线.,1、如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F BM为ABC的角平分线 PD=PE同理,PE=PF. PDPE=PF 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,用一用（1）,已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.,温馨提示: 做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,用一用(2),如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB,实践应用(2),分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即RtCDF RtEDB.,现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件,DC=DE (因为角的平分线的性质) 再用HL证明.,试试自己写证明。
你一定行！,1、如图，OC平分AOB， PMOB于点M， PNOA于点N， POM的面积为6，OM=6，则PN=_______2,练习,3、如图，ABC中，C=90，AC=CB，AD为BAC的平分线，DEAB于点E 求证：DBE的周长等于ABA,B,C,D,E,练习,丰收乐园,回味无穷,定理（文字语言）: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号语言： 12 PDOA,PEOB(已知） PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 用尺规作角的平分线.,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建？,思考题,,思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,,,,,,,公路,铁路,。