结构结构力学力学7-4 7-4 有侧移刚架的计算有侧移刚架的计算一、基本未知量的选取一、基本未知量的选取2 2、结构独立线位移：、结构独立线位移：（1 1）忽略轴向力产生的轴向变形）忽略轴向力产生的轴向变形-变形后的曲杆与原变形后的曲杆与原直杆等长；直杆等长；（2 2）变形后的曲杆长度与其弦等长变形后的曲杆长度与其弦等长上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设：际相符的两个假设：1 1、结点角位移数：、结点角位移数：结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数结点转角的数目：结点转角的数目：7 7个个123相应的铰接体系的自由度相应的铰接体系的自由度=3=3独立结点线位移的数目：独立结点线位移的数目：3 3个个 结点转角的结点转角的数目：数目：3 3个个独立结点线位移的数目：独立结点线位移的数目：2 2个个位移法基位移法基本未知量本未知量结点转角结点转角数目数目独立结点线位移独立结点线位移数目数目=刚结点的数目刚结点的数目=铰结体系的自由度铰结体系的自由度在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件。
在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件BMABQABMBAQBABMBCQCDQDCMDC例例 用位移法分析图示刚架用位移法分析图示刚架 解解（1 1）基本未知量）基本未知量B、（2 2）单元分析）单元分析12434622iiMBAB12434642iiMBBABBCiM)2(343iMDCBBC8m4mii2iABCD3kN/m675.05.12412462iiqliiQBBBA243iQCDMABQABMBAQBABMBCQCDQDCMDCBBCMBCMBA（3 3）位移法方程）位移法方程0BM)1.(0aMMBCBA)1(.041510iiB0 xQBA+QCD=0.(2a)2.(02475.36iiBQBAQCD45.12iiMBAB45.14iiMBBABBCiM6iMDC75.0243iQCD675.05.1iiQBBA)2.(02475.36iiB（4 4）解位移法方程）解位移法方程)1.(.045.110iiBiiB58.7737.0（5 5）弯矩图）弯矩图MAB=-13.896 kNmMBA=-4.422kNmMBC=4.422kNmMDC=-5.685kNmQBA=-1.42kNQCD=-1.42kNABCD13.8964.4224.4225.685M图（kNm）EI=0EIEIz1z1LLEI=0EIEI例、例、用位移法计算下图所示刚架，用位移法计算下图所示刚架，并作刚架的剪力图、弯矩图。
并作刚架的剪力图、弯矩图已知，已知，L=6mL=6m，q=4kNmq=4kNm解：解：1)确定位移法基本未知量确定位移法基本未知量 16zLiMMBAAB1261262121qLzLiMqLzLiMDCCD2)3)建立位移法方程建立位移法方程 212201201212qLzliqLLMMFMzLiLMMFMDCCDQDCCBAABQBAA00PQDCQBAXFFFF4)解位移法方程解位移法方程 02412qLzLiiqLz24315)计算杆端弯矩和剪力，绘内力图计算杆端弯矩和剪力，绘内力图 mkNqLzLiMAB3641621mkNqLzLiMCD24121621mkNqLzLiMDC48121621kNzLiFQBA121212kNqLzLiFQDC24211212142412364848363624ABCDEFmq用位移法分析图示刚架用位移法分析图示刚架思路思路MBAMBCMCBBMBEMEBMCDmBCCMCFMFCBC0Bm0Cm0 xQBEQCF基本未知量为：基本未知量为：BCPA BCDEFCCCpQCEQCAQCBC基本未知量为：基本未知量为：CMCEMCAMCDQCAQCEMCAMCDMCE位移法要点：位移法要点：1 1）位移法的基本未知量是结点位移；）位移法的基本未知量是结点位移；2 2）位移法以单根杆件为计算单元；）位移法以单根杆件为计算单元；3 3）根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程）根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程4 4）先将结构拆成杆件，再将杆件搭成结构。
这就将复杂结）先将结构拆成杆件，再将杆件搭成结构这就将复杂结 构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题位移法计算刚架时的特点：位移法计算刚架时的特点：1 1）基本未知量是结点位移；）基本未知量是结点位移；2 2）计算单元是一组单跨超静定梁；）计算单元是一组单跨超静定梁；3 3）位移法方程根据平衡条件建立的）位移法方程根据平衡条件建立的应用位移法求刚架要解决三个问题：应用位移法求刚架要解决三个问题：单跨超静定梁的内力分析；单跨超静定梁的内力分析；位移法基本未知量的确定；位移法基本未知量的确定；位移法方程的建立与求解位移法方程的建立与求解把结构拆成杆件把结构拆成杆件（物理条件）（物理条件）把杆件装成结构把杆件装成结构（变形协调、平衡）（变形协调、平衡）。