4.2 直线、射线、线段 (学案） 【学习目标】1.掌握比较线段长短的方法，线段中点的形与数量的关系2.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重点】重点：1.线段中点的意义及表示 2. 利用线段的和差倍分求线段的长度一、【自主学习】 P127--128知识点1：线段长短的比较方法方法1 方法2 知识点2：尺规作图 已知线段a与b作 a 1）线段AC=a b 2）线段AB=3a+b 解：知识点3：中点及n等分点MAB 如图:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点结合图形，写出中点的三种表示方法（1） （2） （3）练习 1) 已知线段a与b，利用圆规与直尺作AB=2a-b a b2）.已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长 A M B N C3) 已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm D ABCA M B N C长沙武汉郑州石家庄北京4) 讨论“需要定几种票价”二、探究：两点间的最短距离1.线段的基本事实是： 2. 叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身距离是数量，线段是图形三、知识巩固1.下列说法中正确的是（ ）A.若AP=AB，则P是AB的中点 B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点 D.若AP=BP=AB，则P是AB的中点2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（ ）ABCDA.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm四. 拓展提升1).如图，在平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池M点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。
A··CB··D2）如图,有一个圆柱,在下底面的点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点相对的点处的食物,画出需要爬行的最短路程.。